河南省滑县第六高级中学2015-2016学年高中物理必修2：5.5 向心加速度 导学案（无答案）
文档属性
| 名称 | 河南省滑县第六高级中学2015-2016学年高中物理必修2：5.5 向心加速度 导学案（无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 107.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2016-12-08 19:57:25 | ||
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文档简介
滑县六中2015级高一导学提纲：物理导学案006
（范围：必修二5.5 向心加速度）
周
年
月
日
学习目标：
1.知道匀速圆周运动是变速运动,具有指向圆心的加速度——向心加速度。
2.知道向心加速度的表达式,能根据问题情景选择合适的向心加速度的表达式,并会用来进行简单的计算。
3.会用矢量图表示速度变化量与速度之间的关系,理解加速度与速度、速度变化量的区别。
4.体会匀速圆周运动向心加速度方向的分析方法。
5.知道变速圆周运动的向心加速度的方向和加速度的公式。
一、知识回顾：
1.匀速圆周运动的线速度公式和角速度公式分别是？
2.平抛运动的时间由什么决定？和初速度有关吗？
3.物体做曲线运动的条件是什么？
二、检查预习：
1.物体做圆周运动时,由于运动方向在不断①,所以圆周运动一定是变速运动。既然是变速运动,就会有②。
2.实例分析
(1)地球绕太阳做近似的匀速圆周运动,地球受太阳的力是③,方向由地球中心指向太阳中心。
(2)光滑桌面上一个小球由于细线的牵引,绕桌面上的图钉做匀速圆周运动,细绳被拉紧。小球受到的指向圆心的④保证了小球做匀速圆周运动。
(3)对实例分析得出结论:一切做匀速圆周运动的物体的合外力和加速度方向均指向⑤。
3.做匀速圆周运动的物体,加速度的方向⑥,这个加速度称为⑦。
向心加速度的大小:an=⑧=⑨。
三、自主学习、合作探究
主题1:向心加速度的方向
问题:阅读课本本节“思考与讨论”中的两个实例,回答下列问题。
(1)图5.5-1中的地球受到什么力的作用 这个力可能沿什么方向 图5.5-2中的小球受到几个力的作用
上面两个实例中,地球和小球的受力情况有什么共同之处
(2)你能否从理论上论证做匀速圆周运动的物体是否存在加速度 其方向如何
主题2:从运动学角度探究向心加速度的大小
问题:阅读课本“做一做”栏目,结合图5.5-3(质点从A运动到B的速度变化量)回答下列问题。
(1)加速度a=是表示平均加速度还是瞬时加速度 速度的变化量是矢量还是标量
(2)若初速度vA和末速度vB不在同一直线上,如何画出质点由A点运动到B点时速度的变化量Δv Δv与圆的半径平行吗 在什么条件下,Δv与圆的半径平行 由此你可以得到什么结论
(3)速度的变化量(Δv)与速度变化率()有什么区别
主题3:向心加速度的各种表达式以及它们之间的关系
问题:(1)向心加速度是矢量还是标量 它的方向是怎样的
(2)怎样利用a=以及前面学过的匀速圆周运动的公式推导向心加速度的另外几种表达式
(3)根据a==ω2r,如何分析向心加速度与线速度、角速度之间的正比、反比关系
(4)试分析做变速圆周运动的物体,其加速度是否指向圆心 此时处理加速度的方法是什么 这样处理后对应量分别产生什么效果
四、展示、点评：
五、当堂检测
1.关于向心加速度,下列说法正确的是( )。
A.它是描述角速度变化快慢的物理量
B.它是描述线速度大小变化快慢的物理量
C.它是描述线速度方向变化快慢的物理量
D.它是描述角速度方向变化快慢的物理量
2.图示为质点P、Q做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图线,表示质点P的图线是双曲线的一支,表示质点Q的图线是过原点的一条直线。由图线可知( )。
A.质点P的线速度大小不变
B.质点P的角速度大小不变
C.质点Q的角速度随半径变化
D.质点Q的线速度大小不变
3.下列关于质点做匀速圆周运动的说法中,正确的是( )。
A.由a=可知,a与r成反比
B.由a=ω2r可知,a与r成正比
C.当v一定时,a与r成反比
D.由ω=2πn可知,角速度ω与转速n成正比
4.关于北京和广州随地球自转的向心加速度,下列说法正确的是( )。
A.它们的方向都沿半径指向地心
B.它们的方向都在平行于赤道的平面内指向地轴
C.北京的向心加速度比广州的向心加速度大
D.北京的向心加速度比广州的向心加速度小
拓展一:向心加速度的表达式的应用
1.如图所示,一球体绕轴O1O2以角速度ω旋转,A、B为球体上两点。下列几种说法中正确的是( )。
A.A、B两点具有相同的角速度
B.A、B两点具有相同的线速度
C.A、B两点的向心加速度方向都指向球心
D.A、B两点的向心加速度数值相同
拓展二:传动装置中向心加速度的计算
2.如图所示,一个大轮通过皮带拉着小轮转动,皮带和两轮之间无滑动,大轮的半径是小轮的2倍,大轮上的一点S与转动轴的距离是半径的,当大轮边上P点的向心加速度是12
cm/s2时,大轮上的S点和小轮边缘上的Q点的向心加速度分别为多大
六、小结作业
作业：完成限时练006
006参考答案
知识体系梳理
①改变 ②加速度 ③引力 ④拉力 ⑤圆心 ⑥指向圆心 ⑦向心加速度 ⑧ ⑨rω2
重点难点探究
主题1:(1)地球受到指向太阳的引力作用。小球受到重力、支持力和绳子的拉力三个力的作用,其合力即为绳子的拉力。它们受到的合力都不为零,且方向都指向圆心。
(2)做匀速圆周运动的物体,线速度大小不变,但方向时刻变化,所以匀速圆周运动是变速运动。既然是变速运动,就一定会有加速度。由于做匀速圆周运动的物体所受的力或合外力指向圆心,根据牛顿第二定律,物体的加速度也指向圆心。在理论上可以得出结论:任何做匀速圆周运动的物体一定存在加速度,且加速度方向都指向圆心。
主题2:(1)a=表示质点运动的平均加速度,速度的变化量Δv是矢量,Δv的方向就是加速度的方向。
(2)分别画出质点在A、B两点的速度矢量(长度一样),将vA的起点移到B点,并保持vA的长度和方向不变,以vA的箭头端为起点,vB的箭头端为终点作矢量Δv。当Δt无限趋近于零时,A、B两点无限靠近,vA、vB的夹角无限趋近于零,等腰三角形的底角接近直角,Δv
的方向跟vA(或vB)的方向垂直,即沿半径方向,并且指向圆心。
由此可知,做匀速圆周运动的物体的加速度一定指向圆心。既然是指向圆心的加速度,我们就把它叫作向心加速度。
(3)Δv表明的是速度变化的大小,或者说是速度变化了多少,不用管时间,而是指速度变化的快慢,是速度的变化量与所用时间的比值。
主题3:(1)向心加速度是矢量,它的方向总是指向圆心。
(2)由于v=ωr,因此a===ω2r;由于v=,因此a===()2r,又因为周期T与频率f是倒数关系,因此a=(2πf)2r。
(3)①当匀速圆周运动的半径一定时,向心加速度的大小与线速度的平方成正比,与角速度的平方成正比。
②当角速度一定时,向心加速度与运动半径成正比。
③当线速度一定时,向心加速度与运动半径成反比。
(4)①做变速圆周运动的物体,加速度的方向并不指向圆心。
②此时可以把加速度进行正交分解,分解为指向圆心的加速度(向心加速度)和沿切线方向的加速度(切向加速度)。
③向心加速度改变速度的方向,切向加速度改变速度的大小。
基础智能检测
1.C 2.A 3.CD 4.BD
全新视角拓展
1.A 【解析】A、B为球体上两点,因此A、B两点的角速度与球体绕轴O1O2旋转的角速度相同,A对;如图所示,A以P为圆心做圆周运动,B以Q为圆心做圆周运动,因此A、B两点的向心加速度方向分别指向P、Q,C错;设球的半径为R,则A运动的轨道半径rA=Rsin
60°,B运动的轨道半径rB=Rsin
30°,===,B错;==,D错。
2.aS=4
cm/s2 aQ=24
cm/s2
【解析】同一轮子上的S点和P点角速度相同:
ωS=ωP,由向心加速度公式a=ω2r,可得=
所以aS=aP·=12×
cm/s2=4
cm/s2
又因为皮带不打滑,所以皮带传动的两轮边缘各点线速度大小相等,即vP=vQ
由向心加速度公式a=可得:=
所以aQ=aP·=12×
cm/s2=24
cm/s2。
（范围：必修二5.5 向心加速度）
周
年
月
日
学习目标：
1.知道匀速圆周运动是变速运动,具有指向圆心的加速度——向心加速度。
2.知道向心加速度的表达式,能根据问题情景选择合适的向心加速度的表达式,并会用来进行简单的计算。
3.会用矢量图表示速度变化量与速度之间的关系,理解加速度与速度、速度变化量的区别。
4.体会匀速圆周运动向心加速度方向的分析方法。
5.知道变速圆周运动的向心加速度的方向和加速度的公式。
一、知识回顾：
1.匀速圆周运动的线速度公式和角速度公式分别是？
2.平抛运动的时间由什么决定？和初速度有关吗？
3.物体做曲线运动的条件是什么？
二、检查预习：
1.物体做圆周运动时,由于运动方向在不断①,所以圆周运动一定是变速运动。既然是变速运动,就会有②。
2.实例分析
(1)地球绕太阳做近似的匀速圆周运动,地球受太阳的力是③,方向由地球中心指向太阳中心。
(2)光滑桌面上一个小球由于细线的牵引,绕桌面上的图钉做匀速圆周运动,细绳被拉紧。小球受到的指向圆心的④保证了小球做匀速圆周运动。
(3)对实例分析得出结论:一切做匀速圆周运动的物体的合外力和加速度方向均指向⑤。
3.做匀速圆周运动的物体,加速度的方向⑥,这个加速度称为⑦。
向心加速度的大小:an=⑧=⑨。
三、自主学习、合作探究
主题1:向心加速度的方向
问题:阅读课本本节“思考与讨论”中的两个实例,回答下列问题。
(1)图5.5-1中的地球受到什么力的作用 这个力可能沿什么方向 图5.5-2中的小球受到几个力的作用
上面两个实例中,地球和小球的受力情况有什么共同之处
(2)你能否从理论上论证做匀速圆周运动的物体是否存在加速度 其方向如何
主题2:从运动学角度探究向心加速度的大小
问题:阅读课本“做一做”栏目,结合图5.5-3(质点从A运动到B的速度变化量)回答下列问题。
(1)加速度a=是表示平均加速度还是瞬时加速度 速度的变化量是矢量还是标量
(2)若初速度vA和末速度vB不在同一直线上,如何画出质点由A点运动到B点时速度的变化量Δv Δv与圆的半径平行吗 在什么条件下,Δv与圆的半径平行 由此你可以得到什么结论
(3)速度的变化量(Δv)与速度变化率()有什么区别
主题3:向心加速度的各种表达式以及它们之间的关系
问题:(1)向心加速度是矢量还是标量 它的方向是怎样的
(2)怎样利用a=以及前面学过的匀速圆周运动的公式推导向心加速度的另外几种表达式
(3)根据a==ω2r,如何分析向心加速度与线速度、角速度之间的正比、反比关系
(4)试分析做变速圆周运动的物体,其加速度是否指向圆心 此时处理加速度的方法是什么 这样处理后对应量分别产生什么效果
四、展示、点评：
五、当堂检测
1.关于向心加速度,下列说法正确的是( )。
A.它是描述角速度变化快慢的物理量
B.它是描述线速度大小变化快慢的物理量
C.它是描述线速度方向变化快慢的物理量
D.它是描述角速度方向变化快慢的物理量
2.图示为质点P、Q做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图线,表示质点P的图线是双曲线的一支,表示质点Q的图线是过原点的一条直线。由图线可知( )。
A.质点P的线速度大小不变
B.质点P的角速度大小不变
C.质点Q的角速度随半径变化
D.质点Q的线速度大小不变
3.下列关于质点做匀速圆周运动的说法中,正确的是( )。
A.由a=可知,a与r成反比
B.由a=ω2r可知,a与r成正比
C.当v一定时,a与r成反比
D.由ω=2πn可知,角速度ω与转速n成正比
4.关于北京和广州随地球自转的向心加速度,下列说法正确的是( )。
A.它们的方向都沿半径指向地心
B.它们的方向都在平行于赤道的平面内指向地轴
C.北京的向心加速度比广州的向心加速度大
D.北京的向心加速度比广州的向心加速度小
拓展一:向心加速度的表达式的应用
1.如图所示,一球体绕轴O1O2以角速度ω旋转,A、B为球体上两点。下列几种说法中正确的是( )。
A.A、B两点具有相同的角速度
B.A、B两点具有相同的线速度
C.A、B两点的向心加速度方向都指向球心
D.A、B两点的向心加速度数值相同
拓展二:传动装置中向心加速度的计算
2.如图所示,一个大轮通过皮带拉着小轮转动,皮带和两轮之间无滑动,大轮的半径是小轮的2倍,大轮上的一点S与转动轴的距离是半径的,当大轮边上P点的向心加速度是12
cm/s2时,大轮上的S点和小轮边缘上的Q点的向心加速度分别为多大
六、小结作业
作业：完成限时练006
006参考答案
知识体系梳理
①改变 ②加速度 ③引力 ④拉力 ⑤圆心 ⑥指向圆心 ⑦向心加速度 ⑧ ⑨rω2
重点难点探究
主题1:(1)地球受到指向太阳的引力作用。小球受到重力、支持力和绳子的拉力三个力的作用,其合力即为绳子的拉力。它们受到的合力都不为零,且方向都指向圆心。
(2)做匀速圆周运动的物体,线速度大小不变,但方向时刻变化,所以匀速圆周运动是变速运动。既然是变速运动,就一定会有加速度。由于做匀速圆周运动的物体所受的力或合外力指向圆心,根据牛顿第二定律,物体的加速度也指向圆心。在理论上可以得出结论:任何做匀速圆周运动的物体一定存在加速度,且加速度方向都指向圆心。
主题2:(1)a=表示质点运动的平均加速度,速度的变化量Δv是矢量,Δv的方向就是加速度的方向。
(2)分别画出质点在A、B两点的速度矢量(长度一样),将vA的起点移到B点,并保持vA的长度和方向不变,以vA的箭头端为起点,vB的箭头端为终点作矢量Δv。当Δt无限趋近于零时,A、B两点无限靠近,vA、vB的夹角无限趋近于零,等腰三角形的底角接近直角,Δv
的方向跟vA(或vB)的方向垂直,即沿半径方向,并且指向圆心。
由此可知,做匀速圆周运动的物体的加速度一定指向圆心。既然是指向圆心的加速度,我们就把它叫作向心加速度。
(3)Δv表明的是速度变化的大小,或者说是速度变化了多少,不用管时间,而是指速度变化的快慢,是速度的变化量与所用时间的比值。
主题3:(1)向心加速度是矢量,它的方向总是指向圆心。
(2)由于v=ωr,因此a===ω2r;由于v=,因此a===()2r,又因为周期T与频率f是倒数关系,因此a=(2πf)2r。
(3)①当匀速圆周运动的半径一定时,向心加速度的大小与线速度的平方成正比,与角速度的平方成正比。
②当角速度一定时,向心加速度与运动半径成正比。
③当线速度一定时,向心加速度与运动半径成反比。
(4)①做变速圆周运动的物体,加速度的方向并不指向圆心。
②此时可以把加速度进行正交分解,分解为指向圆心的加速度(向心加速度)和沿切线方向的加速度(切向加速度)。
③向心加速度改变速度的方向,切向加速度改变速度的大小。
基础智能检测
1.C 2.A 3.CD 4.BD
全新视角拓展
1.A 【解析】A、B为球体上两点,因此A、B两点的角速度与球体绕轴O1O2旋转的角速度相同,A对;如图所示,A以P为圆心做圆周运动,B以Q为圆心做圆周运动,因此A、B两点的向心加速度方向分别指向P、Q,C错;设球的半径为R,则A运动的轨道半径rA=Rsin
60°,B运动的轨道半径rB=Rsin
30°,===,B错;==,D错。
2.aS=4
cm/s2 aQ=24
cm/s2
【解析】同一轮子上的S点和P点角速度相同:
ωS=ωP,由向心加速度公式a=ω2r,可得=
所以aS=aP·=12×
cm/s2=4
cm/s2
又因为皮带不打滑,所以皮带传动的两轮边缘各点线速度大小相等,即vP=vQ
由向心加速度公式a=可得:=
所以aQ=aP·=12×
cm/s2=24
cm/s2。