12.5.3因式分解的复习 课件：

(共16张PPT)
因式分解的复习
一、因式分解的定义
把一个多项式化为几个整式的积的形式叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。

二、因式分解与整式乘法的关系是什么﹖

整式的积
多项式
整式乘法
因式分解
练习１　下列各式中，是因式分解的，请在括号内打“√”，否则打“×”。

（１）m(x-y)=mx-my
(
2
)
a2-16+3b=(a+4)(a-4)+3b
(
3
)
a2-4=(a+2)(a-2)
(
4
)
(2a+1)2=4a2+4a+1
(
5
)
8a2b3=2a2×4b3
(
×
)
(
×)
(
√
)
(
×
)
(
×
)
三、因式分解的几种方法
（1）提公因式法
（2）套用公式法
（3）分组分解法
（4）十字相乘法
1、提公因式法的关键是确定公因式。
即系数取各项系数的最大公约数，字母取相同字母的
最低次幂。
2、套用公式法时要注意判断是否符合
公式要求，并熟记公式特征。
3、分组分解法的关键是适当分组，一般情况下，四项采用二二分组法或一三分组法，五项采用二三分组法。分组后还能进行继续分解。
4、十字相乘法的关键是拆常数项凑中间项。
四、例题分析
1、把下列各式分解因式
（1）3ay-3by+3y
解：原式=3y(a-b+I)
(2)-4a3b2+6a2b-2ab
解：原式=
-（4a3b2-6a2b+2ab)
=
-(2ab·2a2b-2ab·3a+2ab·1）
=-2ab（2a2b-3a+1)
(3)、
5(x-y)2-10(y-x)3
解：
原式=5（x-y)2+10(x-y)3
=5(x-y)2[1+2(x-y)]
=5(x-y)2(1+2x-2y)
(4)、
4x2-y2
解：
原式=（2x)2-32
=(2x+3)(2x-3)
5、x-xy2
原式=
x(1-y2)
=
x(1+y)(1-y)
6、
x4-1
原式=
(x2+1)(x2-1)
解：
=（x2+1)(x+1)(x-1)
解：
7、-
—
1
2
n2+2m2
解：
原式=
-
￣
1
2
(n2-4m2)
=
-
－
1
2
(n+2m)(n-2m)
8、-x2+4x-4
解：原式=
-
(x2-4x+4)
=
-
(x-2)2
练习2
把下列各式分解因式
（1）
4x3y-6x2y2+2x2y
(2)
(x+y)a+(y+z)a+(z+x)a
(3)
3(x-y)3-6(y-x)2
(4)
36(x+y)2-64(x-y)2
(5)
(a+b)2-6(a+b)+9
(6)
2ax+6by+3ay+4bx
练习3
若4x2+kxy+9y2是一个完全平方式，求k的值。
练习4
已知x2+y2-4x+6y+13=0，
求x+y的值。组卷网
练习5
已知a+b=7，a2+b2=29，
求（a-b）2
值。
五、小结
这节课我们复习了因式分解的两种方法：提公因式法和套用公式法。在分解因式时，先要观察题目的特点，灵活运用这两种方法，分解因式一定要分解到不能分解为止。
六、作业
《练习册》提公因式法
和公式法