福建省泉州市泉港区三川中学华师大版八年级数学上册课件11.1-1平方根与立方根(2课时）
文档属性
| 名称 | 福建省泉州市泉港区三川中学华师大版八年级数学上册课件11.1-1平方根与立方根(2课时） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-12-08 18:46:15 | ||
图片预览
文档简介
课件30张PPT。鼓士气 创佳绩 简分析；新要求。11.1《平方根 》如图中, 设面积为25cm2的正方形, 其边长为多少呢？ 5cm问题情景x应该是, 2 = 25 又：面积为16，则边长为 4 ； a5边长所以, 其边长为 5cm 4 面积为9，则边长为 3 ； 3 面积为5，则边长为多少呢？ 面积为a，则边长又如何呢？ 根据正方形的面积公式， 这时，可设其边长为 x ， 得到 x2 = a . 新知概念如果一个数 x 的平方等于 a, 那么这个数 x 叫做 a 的平方根. 就是说, 当 x2 =a 时, 称 x 是 a 的平方根. (a≥0)根据平方根的意义，我们可以利用平方运算来求一个数的平方根。+1-1+2-2+3-3149平 方x2 X1
4
9
+1
-1
+2
-2
+3
-3
两种运算有什么不同？
+1
-1
+2
-2
+3
-3
1
4
9X x21
4
9
+1
-1
+2
-2
+3
-3
平方运算 x2 X观察 讨论开平方运算a的平方根表示为a的平方根是如：6的平方根表示成± ± 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方. 平方与开平方互为逆运算.练一练 口算下列各数的平方根（1）64 （3）0.04(4) 0 X2 1 16 36 0.49 4／25
X ±1 ±4 ±6 ±0.7 ±2／5 观察性质：正数有两个平方根，它们互为相反数. 0有一个平方根，它是0本身.负数没有平方根.议一议性质：正数有两个平方根，它们互为相反数. （ ）2=0 （ ）2= － 4 性质 正数有两个平方根，
它们互为相反数.
0有一个平方根，它是0本身.
负数没有平方根.为了趣味接力比赛,要在运动场上圈出一个面积为100平方米的正方形场地,这个正方形场地的边长为多少? ？-10米x2 = a正数a的正的平方根又叫做a的算术平方根.例 1 把下列各数开平方 1) 100 2)解:1) 因为 (±10 )2 =100, 所以100的平方根是 ±10， 例题教学3) 0.25
注：第2）、3）题的解答过程让学生说。例2 求下列各式的值：（3）解:(1)注：第（2）、（3）题的解答过程让学生说。 达标训练：
(1)49的平方根是（ ），算术平方根是（ ）；
(2)0.09的平方根是（ ），算术平方根是（ ）；
(3)若－ 是x的一个平方根，那么x的另一个平方根是（ ）；
(4)平方根等于它本身的数是（ ），算术平方根等于
它本身的数是（ ）；
(5) 一个数的平方等于 0.01 ，这个数是（ ）；
±7±0.3±0.170，100.3辨一辨 下列叙述正确的打“ √” ，错误的打“×”：⑴ 16的平方根是 ±4; ( ) √⑵ ±7是49的平方根 ; ( ) √⑶ 112的平方根是11; ( ) ×⑷ -9是81的平方根; ( ) √⑸ 52的平方根是±25; ( ) ×⑹ -9的平方根是 -3; ( ) ×(7) 只有一个平方根的数是0; ( ) √
学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为50平方厘米 的正方形画布，画上自己的得意之作参比赛，这块正方形画布的边长应取多少厘米 ？
试一试思维拓展求下列各式中的x: 1. x2=16 2. 64x2=25 3. (x-1)2=9 x=±4 x=± x-1=±3 x=4 或x= -2 请记住：12=1
22=4
32=9
42=16
52=25
62=36
72=49
82=64
92=81
102=100112=121
122=144
132=169
142=196
152=225
162=256
172=289
182=324
192=361
202=400252=625
352=1225
452=2025
552=3025
652=4225
752=5625
852=7225
952=9025
本节课你有哪些收获？
平方根的概念（二次方根）
平方根的性质
3 开平方运算
4 正数a的平方根可以用符号“± ”表示，
读作“正．负根号a”
强调： 符号“± ” 只有a≥0时有意义，
a＜0时无意义.(第2课时）填一填 1. 平方根恰是本身的数是_____; 算术平方根恰是本 身的数是______. 0 0 、1 2. 4的平方是_____; 4的平方根是_____. 16 ±2 3 ±2 5 -6 ±7 5. 81的算术平方根是____; (-9)2的平方根是____.9 81 ±9 ±3 ±9 3 9 典例讲解解: (1) x2=2.25 (2) x-1=±2 (3) x=49 (4) x-1=9
∴x=10∴x=±1.5 ∴x=3或x=-1 你能求出下列各式中的未知数x吗？计算器的使用例3、用计算器求下列各数的算术平方根： （1）529；（2）1225；（3）44.81；例：（1）利用计算器键入： “ ”、 “5” 、“2”、“9”、“=”注：第（2）、（3）题的解答过程让学生说。操作: ≈7.071 ≈6.557 = 9= 0≈11.09 ≈31.62 ≈2.646 试一试 比较: ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ 0 ＜ 7 ＜ 43 ＜ 50 ＜ 81 ＜ 123 ＜ 1000 x 的值随着x的增大而增大。 结论: 叙述: 非负数的算术平方根随着被开方数
的增大而增大。 例练估算下列各值在哪两个整数之间: 解:∵1 <2 <4 注: 一般先找出被开方数前后的两个完全平方数, 再进行算术平方根的比较估算. 回顾小结1、算术平方根与平方根:算术平方根是平方根中正的一个值, 平方根一般有互为相反数的两个值.3、进行算术平方根估值时, 先找出被开方数的前后 只有一个值; 算术平方根只表示为: , 而平方根需表示为: ±2、计算器操作算术平方根时, 根据精度要求取小数。 两个完全平方数, 再根据非负数的算术平方根随被开方数的增大而增大进行估算.作业 1.必做题 习题11.1 第1、2题
2.选做题
2a-3和3a-22是m的两个平方根，试求m的值.
别忘了作业 在教学中我们一个不经意的点头肯定，一句赞赏的话语，都可以成为学生学习力量的源泉.所以，我根据特定的评价对象，利用多元的评价目标，多样的评价方法，不断激发学生的学习动机.
教学评价 谢 谢
4
9
+1
-1
+2
-2
+3
-3
两种运算有什么不同？
+1
-1
+2
-2
+3
-3
1
4
9X x21
4
9
+1
-1
+2
-2
+3
-3
平方运算 x2 X观察 讨论开平方运算a的平方根表示为a的平方根是如：6的平方根表示成± ± 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方. 平方与开平方互为逆运算.练一练 口算下列各数的平方根（1）64 （3）0.04(4) 0 X2 1 16 36 0.49 4／25
X ±1 ±4 ±6 ±0.7 ±2／5 观察性质：正数有两个平方根，它们互为相反数. 0有一个平方根，它是0本身.负数没有平方根.议一议性质：正数有两个平方根，它们互为相反数. （ ）2=0 （ ）2= － 4 性质 正数有两个平方根，
它们互为相反数.
0有一个平方根，它是0本身.
负数没有平方根.为了趣味接力比赛,要在运动场上圈出一个面积为100平方米的正方形场地,这个正方形场地的边长为多少? ？-10米x2 = a正数a的正的平方根又叫做a的算术平方根.例 1 把下列各数开平方 1) 100 2)解:1) 因为 (±10 )2 =100, 所以100的平方根是 ±10， 例题教学3) 0.25
注：第2）、3）题的解答过程让学生说。例2 求下列各式的值：（3）解:(1)注：第（2）、（3）题的解答过程让学生说。 达标训练：
(1)49的平方根是（ ），算术平方根是（ ）；
(2)0.09的平方根是（ ），算术平方根是（ ）；
(3)若－ 是x的一个平方根，那么x的另一个平方根是（ ）；
(4)平方根等于它本身的数是（ ），算术平方根等于
它本身的数是（ ）；
(5) 一个数的平方等于 0.01 ，这个数是（ ）；
±7±0.3±0.170，100.3辨一辨 下列叙述正确的打“ √” ，错误的打“×”：⑴ 16的平方根是 ±4; ( ) √⑵ ±7是49的平方根 ; ( ) √⑶ 112的平方根是11; ( ) ×⑷ -9是81的平方根; ( ) √⑸ 52的平方根是±25; ( ) ×⑹ -9的平方根是 -3; ( ) ×(7) 只有一个平方根的数是0; ( ) √
学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为50平方厘米 的正方形画布，画上自己的得意之作参比赛，这块正方形画布的边长应取多少厘米 ？
试一试思维拓展求下列各式中的x: 1. x2=16 2. 64x2=25 3. (x-1)2=9 x=±4 x=± x-1=±3 x=4 或x= -2 请记住：12=1
22=4
32=9
42=16
52=25
62=36
72=49
82=64
92=81
102=100112=121
122=144
132=169
142=196
152=225
162=256
172=289
182=324
192=361
202=400252=625
352=1225
452=2025
552=3025
652=4225
752=5625
852=7225
952=9025
本节课你有哪些收获？
平方根的概念（二次方根）
平方根的性质
3 开平方运算
4 正数a的平方根可以用符号“± ”表示，
读作“正．负根号a”
强调： 符号“± ” 只有a≥0时有意义，
a＜0时无意义.(第2课时）填一填 1. 平方根恰是本身的数是_____; 算术平方根恰是本 身的数是______. 0 0 、1 2. 4的平方是_____; 4的平方根是_____. 16 ±2 3 ±2 5 -6 ±7 5. 81的算术平方根是____; (-9)2的平方根是____.9 81 ±9 ±3 ±9 3 9 典例讲解解: (1) x2=2.25 (2) x-1=±2 (3) x=49 (4) x-1=9
∴x=10∴x=±1.5 ∴x=3或x=-1 你能求出下列各式中的未知数x吗？计算器的使用例3、用计算器求下列各数的算术平方根： （1）529；（2）1225；（3）44.81；例：（1）利用计算器键入： “ ”、 “5” 、“2”、“9”、“=”注：第（2）、（3）题的解答过程让学生说。操作: ≈7.071 ≈6.557 = 9= 0≈11.09 ≈31.62 ≈2.646 试一试 比较: ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ 0 ＜ 7 ＜ 43 ＜ 50 ＜ 81 ＜ 123 ＜ 1000 x 的值随着x的增大而增大。 结论: 叙述: 非负数的算术平方根随着被开方数
的增大而增大。 例练估算下列各值在哪两个整数之间: 解:∵1 <2 <4 注: 一般先找出被开方数前后的两个完全平方数, 再进行算术平方根的比较估算. 回顾小结1、算术平方根与平方根:算术平方根是平方根中正的一个值, 平方根一般有互为相反数的两个值.3、进行算术平方根估值时, 先找出被开方数的前后 只有一个值; 算术平方根只表示为: , 而平方根需表示为: ±2、计算器操作算术平方根时, 根据精度要求取小数。 两个完全平方数, 再根据非负数的算术平方根随被开方数的增大而增大进行估算.作业 1.必做题 习题11.1 第1、2题
2.选做题
2a-3和3a-22是m的两个平方根，试求m的值.
别忘了作业 在教学中我们一个不经意的点头肯定，一句赞赏的话语，都可以成为学生学习力量的源泉.所以，我根据特定的评价对象，利用多元的评价目标，多样的评价方法，不断激发学生的学习动机.
教学评价 谢 谢