福建省泉州市泉港区三川中学华师大版八年级数学上册课件12.3-2两数和的平方

课件22张PPT。1计算：(1) ( a+b)+(a-b)(2) (a+b)(a+b)(3) (a+b)(a-b)课前热身：(用幂的形式表示为___________)(a+b)22??12.3乘法公式
(两数和的平方）3ab这是一块田地的总面积，试比较你发现了什么?ba说一说4 (a＋b)2=a2＋2ab＋b2你能用自己的话叙述一下上面的公式吗？两数和的完全平方公式左边是两项的和的平方,即（首+尾）2右边是三项，第一项是首的平方，第二项是首尾乘积的2倍，第三项是尾的平方5例1.计算: (x+2y)2解: (x+2y)2=( a+ b)2=a2+2 a b+ b2=x2+4xy+4y2x2+2·x·2y+(2y)26做一做 (a+1 )2 = ( )2 +2( )( )+ ( )2 (-4x+5y)2 =( )2 +2( )( )+ ( )2
=
(2) (2a+3b ) 2 = ( )2 +2( )( )+ ( )2 利用两数和的平方公式计算: ==7提问:（a－b）2等于什么？ 是否可以写成[a＋（-b）]2?你能继续做下去吗？(a-b)2= a2 - 2ab+b28 (a+b)2= a2 +2ab+b2
(a-b)2= a2 - 2ab+b2 完全平方公式首平方，尾平方，首尾两倍中间放 公式变形为
（首±尾）2＝首2±2×首×尾＋尾29(a-b)2b2两数差的完全平方公式： (a-b)2= a2 - 2ab+b2的图形理解10例2.计算: (x-2y)2(x - 2y )2=(a - b )2 =a2 - 2 a b + b2x2 - 2· x· 2y +( 2y )2 =x2 - 4xy+4y211做一做 (r-h )2 = ( )2 –2( )( )+ ( )2 (-2x-3y)2 =( )2 –2( )( )+ ( )2
=
(2) ( m-2) 2 = ( )2 –2( )( )+ ( )2 利用两数差的平方公式计算: ==12 例3 用完全平方公式计算：（1）(x+2y)2（2）(2a-5)2（3）(-2s+t)2（4）(-3x-4y)2=X2+4xy+4y2=4a2-20a+25=4s2-4st+t2 =9x2+24xy+16y2思考： （1）完全平方展开有几项？
（2）每一项的符号特征？13
(7－y )2 ＝比较下列计算结果，你能得到什么结论？ (2s-t )2＝(-2x-3y )2＝(a-b)2＝ (-a+b )2互为相反数的两个数的完全平方相等(2) (-2s+t)2＝(1) (y－7)2 ＝ (3) (2x+3y)2＝(-a-b)2＝ (a+b )214 比较平方差公式和完全平方公式：(a-b)(a+b)= a2-b2( a+ b)2=a2+2 a b+ b2( a- b)2= a2-2 a b+ b2 平方差公式和完全平方公式都叫乘法公式15练一练选择适当的公式计算：
(1)（2x-1)(-1+2x); (2) (-2x-y)(2x-y)
(3) (-a+5)(-a-5); (4) (ab-1)(-ab+1)16 完全平方公式口诀：首平方，尾平方，首尾两倍中间放 我们把两数和的平方公式与两数差的平方公式统称为完全平方公式。（也叫乘法公式）小结在解题过程中要准确确定a和b、对照公式原形的两边, 做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2；17发散练习,勇于创新1.如果x2-6x+N是一个完全平方式,那么N是( )
(A ) 11 (B) 9 (C) -11 (D) -93.已知(a+b)2=11 , ab=1 , 求(a-b)2的值.B2.如果x2-kx+9是一个完全平方式,那么k是( )
(A ) ±3 (B) 6 (C) -6 (D) ±6 D18(a＋b)2 = a2＋2ab＋b2(a－b)2 = a2－2ab＋b219提高题1、计算：2、若 ，则
= 。20a2＋b2 =(a＋b)2 －2ab21想一想22拓展：
１．计算：
２．已知　　　　　　 　 求下列各式的值
(1). (2).