3.2 一元二次不等式及其解法 课件1

课件19张PPT。 3.2一元二次不等式及其解法 两个网络服务公司（Internet Serice Provider）的资费标准：
电信：每小时收费1.5元
网通：用户上网的第一小时内收费1.7元，第二小时内收费1.6元，以后每小时减少0.1元.（若用户一次上网时间超过17小时，按17小时计算）?
<不妨设该同学一次上网不超过17小时>
一次上网在多长时间以内能够保证选择电信比选择网通所需费用少？新课导入分析：假设一次上网x小时，如果能够保证选择电信公司比选择网通公司所需费用少，则新课导入则电信公司的收取费用为1.5x根据题意知，网通收费1.7 ，1.6，1.5 ，1.4，……这是什么？整理得所以网通公司的收取费用是因为1.7 ，1.6，1.5 ，1.4，……是以1.7为首项，-0.1为公差的等差数列一元二次不等式新知讲解 象 这样只含一个未知数，并且未知数最高次数为2的不等式。
思考：那么一元二次不等式 怎样去求解呢？
探究新知5（1）当 或 时，（2）当 或 时，（3）当 时，我们来考察它与其所对的二次
函数 的关系：
下结论：
结合图像知不等式 的解是推广：
那么对于一般的不等式
或又怎样去寻求解集呢？
一元二次不等式的解法有两相异实根有两相等实根
没有实根R或求解一元二次不等式ax2+bx+c>0
(a>0)的程序框图:x< x1 或 x> x2典例剖析 规范步骤例1解不等式解：
的解是
所以原不等式的解集是典例剖析 规范步骤例2解不等式解：整理得：
方程 无实数解
所以不等式 的解集是
所以原不等式的解集是
解一元二次不等式的步骤：化标准：将不等式化成标准形式（右边为0、最高次的系数为正）；
考虑判别式：计算判别式的值，若值为正，则求出相应方程的两根；
下结论：注意结果要写成集合或者区间的形式例3、某汽车在水泥路面上紧急刹车距离s m 和汽车车速x km/h有如下关系：
在一次交通事故中，测得这种车的刹车距离大于39.5 m，那么这辆汽车刹车前的车速至少是多少？（精确到0.01 km/h）解:设这辆汽车刹车前的车速至少为x km/h,根据题意 移项整理得
显然△>0, 方程x2+9x-7110=0有两个实数根,即x1≈-88.94, x2≈79.94 x2+9x-7110>0.画出函数y=x2+9x-7110的图象,由图象得不等式的解集为{x|x <-88.94, 或 x>79.94 }在这个实际问题中,x>0,所以这辆汽车刹车前的车速至少为79.94km/h.
例4、一个车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线,这条流水线生产的摩托车数量x(辆)与创造的价值 y(元)之间有如下的关系: y = -2x2 + 220x.
若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收6000元以上,那么它在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车?
解:设在一个星期内大约应该生产x辆摩托车.根据题意,得到 -2x2 + 220x > 6000
移项整理,得 x2 - 110x + 3000 < 0.因为△=100>0,所以方程 x2-110x+3000=0有两个实数根
x1=50, x2=60.
由函数y=x2-110x+3000的图象,
得不等式的解为50 因为x只能取整数,所以当这条摩托车整车装配流水线在一周内生产的摩托车数量在51辆到59辆之间时,这家工厂
能够获得6000元以上的收益.
练习、求函数 的定义域例题讲解解：要使得函数有意义，则 ，即： ，也即故函数 的定义域是课堂练习解下列关于x的不等式这节课我们学习了一元二次不等式的解法，同学们下去可以多注意以下两点1、三个二次的关系，注意结合图像；
2、将一元二次不等式化为标准形式.课堂小结再见！