3.2 一元二次不等式及其解法 课件3

课件12张PPT。13.2 一元二次不等式及其解法2==< < > > 一元一次不等式可用图象法求解3 一元二次方程的解即一元二次函数图象与x轴交点的横标，一元二次不等式的解集即一元二次函数图象在x轴下方或上方图象所对应x的范围。 利用二次函数图象能解一元二次不等式！ 问：y= ax2＋bx＋c（a>0）的图象与x轴的交点情况有哪几种？ Δ>0 Δ=0 Δ<04 请同学们完成下表:5 一元二次方程、不等式的解集6点评例1.解不等式 2x2－3x－2 > 0 .解:因为△ =(-3)2-4×2×(-2)>0,方程的解2x2－3x－2 =0的解是所以,原不等式的解集是先求方程的根然后想像图象形状注:开口向上,大于0
解集是大于大根,小于小根(两边飞)7若改为:不等式 2x2－3x－2 < 0 .注:开口向上,小于0
解集是大于小根且小于大根(两边夹)图象为:小结:利用一元二次函数图象解一元二次不等式其方法步骤是:(1)先求出Δ和相应方程的解，(2)再画出函数图象，根据图象写出不等式的解。若a<0时,先变形!若a<0时,先变形!8 一元二次方程、不等式的解集9例2.解不等式 －3x2＋6x > 2解: ∵－3x2＋6x > 23x2－6x＋2 < 0∵方程的解3x2－6x+2 =0的解是所以,原不等式的解集是10再看一例例3.解不等式 4x2－4x＋1 > 0 解:因为△ =0,方程4x2－4x＋1 =0的解是所以,原不等式的解集是注:4x2－4x＋1 <011例4.解不等式 －x2 ＋2x－3 > 0 注:x2 -2x+3 >012其方法步骤是:(1)先求出Δ和相应方程的解，注:若a<0时,先变形!(2)再画出函数图象，根据图象写出不等式的解。2. 二次函数一元二次不等式的解一元二次方程的根图象三个二次问题都可以通过图形实现转换小结:1.利用一元二次函数图象解一元二次不等式