3.1 不等关系与不等式 学案1（无答案）

3.1
不等关系与不等式
学案
学习目标
通过实际情景，了解不等式(组)的实际背景
根据具体问题，让学生经历从不等关系实际情境中抽象出不等式模型的过程
学习重点
用不等式(组)表示实际问题中的不等关系，用不等式(组)研究含有不等关系的问题
学习难点
用不等式(组)正确表示不等关系
自主学习
请阅读教材的有关内容，完成下列问题
1、列举现实生活中含有不等关系的问题
2、在数学中如何表示不等关系？
课堂练习：
(1)限速40km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40km/h，写成不等式就是
(2)某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f应不少于2.5%，蛋白质的含量p应不少于2.3%，写成不等式组就是
(3)设点A与平面的距离为d，B为平面上的任意一点，则d与的关系是什么？
(4)某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本。据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量就可能相应减少2000本，若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？
(5)某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm的两种。按照生产的要求，600mm钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍。怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢？
3、“”与“”有什么关系？“”与“”有什么关系？“”与“”有什么关系？
4、如何比较实数a，b的大小？
课堂练习：
设m>n，用“>”或“<”填空
(1)m-5
n-5
(2)-3m
-3n
(3)2m+4
2n+4
基础题组
1、完成一项装修工程，请木工需付工资每人50元，请瓦工需付工资每人40元。现有工人工资预算2000元。设请木工x人，瓦工y人，则符合题意的不等式关系是(
)
A
B
C
D
2、若，则下列不等式中一定成立的是(
)
A
B
C
D
3、已知，，，则的大小关系为
4、一辆汽车原来每天行驶，如果该汽车每天行驶的路程比原来多19km，那么在8天内它的行程就超过2200km，写成不等式为
5、已知6枝玫瑰与3枝康乃馨的价格之和大于24元，而4枝玫瑰与5枝康乃馨的价格之和小于22元，试用不等式表示上述不等关系
6、某电脑用户计划使用不超过500元的奖金购买单价分别为60元，70元的单片软盘和盒装磁盘。根据需要，软盘至少买3片，磁盘至少买2盒。试用不等式表示上述不等关系
7、已知，试比较的大小
拓展题组
1、已知，记，则M与N的大小关系是(
)
A
B
C
D
不确定
2、人们常用窗户面积n与房间面积m的比值来衡量房子的采光效果，比值大，则说明采光效果好。人们还发现，若房间面积和窗户面积都增大b(b>0)，采光效果会更好。上述关系用不等式可表示为(
)
A
B
C
D
3、试比较与的大小
4、某厂使用两种零件A，B装配两种产品甲、乙，该厂的生产能力是月产甲最多2500件，月产乙最多1200件，而组装一件甲需要4个A，2个B；组装一件乙需要6个A，8个B。某个月，该厂能用的A最多有14000个，B最多12000个。用不等式将甲、乙两种产品产量之间的关系表示出来。