3.2 一元二次不等式及其解法 学案1（无答案）

3.2
一元二次不等式及其解法
学案
学习目标
理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，掌握图象法解一元二次不等式的方法；培养数形结合的能力，培养分类讨论的思想方法。
学习重点
一元二次不等式的解法。
学习难点
理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系。
自主学习
回忆：(1)解方程：2x-7=0；
(2)画出函数y=2x-7的图象；
(3)解不等式：2x-7>0和2x-7<0.
你能发现这三个问题之间的关系吗？
请阅读教材的有关内容，完成下列问题
1.
一元二次不等式的定义是什么？
课堂练习：判断下列式子是不是一元二次不等式？(1)
(2)
(3)(
(4)
2.
怎样来求一元二次不等式呢？
课堂练习：求不等式的解集
3.上述方法可以推广到求一般的一元二次不等式或的解集吗？一元二次不等式的解集与什么有关系呢？分几种情况来讨论呢？
4.当时，一元二次不等式或能否转化为时的不等式求解？
课堂练习：求不等式的解集
根据上述方法，填写下表
一元二次方程ax2+bx+c＝0(a>0)解的情况
一元二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象
一元二次不等式ax2+bx+c>0(a>0)解集情况
一元二次不等式ax2+bx+c<0(a>0)解集情况
ax2+bx+c＝0没有实数根()
ax2+bx+c＝0有二等实根()
ax2+bx+c＝0有二不等实根()(x1基础题组
1．
已知集合则(
)
A.
B.
C.
D.
2．已知集合，，则=(
)
A.
B.
C.
D.
3.不等式的解集为(
)
A.
B.R
C.
D.
4．二次函数在时的取值范围是
.
5．解不等式：
.
拓展题组
1．若不等式对恒成立，则的取值范围是
(
)
A．
B．
C．
D．
2．不等式的解集为(
)
A.
B.
C.
D.
3．设，则等于(
)
A.
B.
C.
D.
4．不等式的解集是，则
.
5．不等式的解集为或，求的值。
6．当是什么实数时，方程有实根？
7.解关于的不等式:
x
ox
y
x
ox
y
x
ox
y
A
x
BA
x