3.2 一元二次不等式及其解法 学案3（无答案）

3.2
一元二次不等式及其解法
学案
学习目标
1.
正确理解一元二次不等式的概念，掌握一元二次不等式的解法；
2.
理解一元二次不等式、一元二次函数及一元二次方程的关系，能借助二次函数的图象及一元二次方程解一元二次不等式.
学习重点
从实际情境中抽象出一元二次不等式模型；一元二次不等式的解法。
学习难点
理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系。
学习过程
一、课前准备
复习1：解下列不等式：
①；
②；
③.
复习2：写出一个以前所学的一元二次不等式_____________，一元二次函数________________，一元二次方程___________________
二、新课导学
※
学习探究
探究一：某同学要上网，有两家公司可供选择，公司A每小时收费1.5元(不足1小时按1小时收费)；公司B的收费原则为:在第1小时内(含恰好1小时，下同)收费1.7元，第2小时内收费1.6元，以后每小时减少0.1元(若一次上网时间超过17小时按17小时计算).
如何选择？
归纳：这是一个关于x的一元二次不等式，最终归结为如何解一元二次不等式.
新知：只含有____个未知数，并且未知数的最高次数是_______的不等式，称为_______________.
探究二：如何解一元二次不等式？能否与一元二次方程与其图象结合起来解决问题呢？
二次函数()的图象
一元二次方程
归纳：解不等式时应先将二次项系数化为正，再根据图象写出其解集.
※
典型例题
例1
求不等式的解集.
变式：求下列不等式的解集.
(1)；
(2).
例2
求不等式的解集.
小结：解一元二次不等式的步骤：(1)将原不等式化为一般式.(2)判断的符号.(3)求方程的根.(4)根据图象写解集.
※
动手试试
练1.
求不等式的解集.
练2.
求不等式的解集.
三、总结提升
※
学习小结
解一元二次不等式的步骤：(1)将原不等式化为一般式().(2)判断的符号.(3)求方程的根.(4)根据图象写解集.
※
知识拓展
(1)对一切都成立的条件为
(2)对一切都成立的条件为
学习评价
※
自我评价
你完成本节导学案的情况为(
).
A.
很好
B.
较好
C.
一般
D.
较差
※
当堂检测(时量：5分钟
满分：10分)计分：
1.
已知方程的两根为，且，若，则不等式的解为(
).
A．R
B．
C．或
D．无解
2.
关于x的不等式的解集是全体实数的条件是(
).
A．
B．
C．
D．
3.
在下列不等式中，解集是的是(
).
A．
B．
C．
D．
4.
不等式的解集是
.
5.
的定义域为
.
课后作业
①
求下列不等式的解集
(1)；
(2).
2.
若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围.