3.3.1 二元一次不等式（组）与平面区域 学案2（无答案）

3.3.1
二元一次不等式（组）与平面区域
学案
学习目标
1.从实际情景中抽象出二元一次不等式组
2.了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组。
学习重点
从实际情景中抽象出二元一次不等式组数学模型。
学习难点
用平面区域表示二元一次不等式组。
问题导学
复习回顾上节课所学知识，说出你用二元一次不等式表示平面区域的步骤。
自主学习
自主完成教材的例3、例4，对照教材例3、例4的解答，回答下列问题：
1．例3、例4中涉及的不等关系有哪些？
2.
如何选择恰当的未知量来表示其中的不等关系？
3.
用不等式表示其中的不等关系。
典型例题
1.
做课本练习题3和4.
2.
画出二元一次不等式组表示的平面区域内整数点的个数，并列举。
基础题组
1.不等式组表示的平面区域为D，已知点，则(
)
2.如图所示的阴影部分表示的区域用二元一次不等式组表示为(
)
A
B
C
D
3.二元一次不等式组表示的平面区域为A，二元一次不等式组表示的平面区域为B，则A与B的关系是(
)
A.
A与B相等
B.A不是B的子集
C.A是B的真子集
D.B是A的真子集
4.用一根长12米的铝合金条做一个“目”字形的窗户框架(不计损耗)，则框架的长X和宽Y应满足的不等式为
5.由圆与平面区域，所围成的图形(包括边界)的面积为(
)
A.
B.
C.
D.
6.设集合，请画出A
所表示的平面区域。
7.
画出二元一次不等式组表示的平面区域内整数点的个数，并列举。
拓展题组
1.
在直角坐标系中，求不等式组所表示的平面区域的面积
2.
若二元一次不等式组表示的平面区域是一个三角形，求a的取值范围。
3．配制A，B两种药剂，需要甲、乙两种原料。已知配制一剂A种药需要甲料3mg，乙料5mg；
配制一剂B种药需要甲料5mg，乙料4mg.现有甲料20mg，乙料25mg，若A，B两种药至少各配一剂，则配制方法共有多少种？