3.3.2 简单的线性规划问题 学案1（无答案）

3.3.2
简单的线性规划问题
学案
学习目标
1.了解线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念。
2.了解线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题
学习重点
用图解法解决简单的线性规划问题。
学习难点
准确求得线性规划问题的最优解。
问题导学
某人将长4000cm的木板条截成长500cm和600cm的小木板条用于装修房屋，且这两种小木板条数量之比大于1：3配套，怎样截取才能使截得的小木板条数量最多？通过学习本节的内容，你能解决这个问题吗？
自主学习
一、回答下列问题：
1.什么是线性规划问题？线性规划问题求最优解和前面学过的求函数最值问题一样吗？
2.
目标函数、线性目标函数、线性规划、可行解、可行域的定义，可行域、可行解、最优解三者之间的关系？
3.
线性目标函数中，z在坐标平面上表示的几何意义是什么？(参照基础题组第3题作答)
二、思考并回答下列问题：
4．如何寻找最优解？找到最优解的位置后是如何求最优解的？
5．最优解的位置有无规律可循？通常出现在什么地方？最优解是否只有一个？举例说明。
典型例题
某运输公司接受了向抗洪救灾地区每天送至少支援物资的任务．该公司有辆载重的型卡车与辆载重为的型卡车，有名驾驶员，每辆卡车每天往返的次数为型卡车次，型卡车次；每辆卡车每天往返的成本费型为元，型为元．请为公司安排一下，应如何调配车辆，才能使公司所花的成本费最低？若只安排型或型卡车，所花的成本费分别是多少？
基础题组
1.小王用100元钱买软盘和光盘，已知软盘售价是4元/张，光盘售价是7元/张，如何设计方案在买软盘和光碟各至少1张，至多10张的情况下，而又使剩下的钱最少？在此问题中，若设买软盘x张，光盘y张，剩下的钱为z元，那么线性约束条件是
，线性目标函数是
。
2.有5辆6吨的汽车，4辆4吨的汽车，要用x辆6吨的汽车，y辆4吨的汽车运送最多的货物，完成这项运输任务的线性目标函数为(
)
A．
B．
C．
D．
3.将目标函数z=2x-y看成直线方程时，z的意义是(
)
A．该直线的截距
B．该直线的纵截距
C．该直线纵截距的相反数
D．该直线的横截距
4.某实验室需购某种化学原料106千克。现在市场上该原料有两种包装，甲种包装每袋35千克，价格为140元，乙种包装每袋24千克，价格为120元。在满足需要的条件下，现购买甲种包装的x袋、乙种包装的y袋，要使所花的费用最少，则(
)
A．x=1，y=3
B.x=2，y=2
C.x=3，y=1
D.x=4，y=0
5.设变量x，y满足约束条件求z=2x+3y的最小值
6.已知x，y满足约束条件求的最大值和最小值
7．某汽车队有小卡车15辆，每辆可载重3吨；大卡车5辆，每辆可载重7吨。小卡车使用1天需300元，大卡车使用1天需650元，车队共有18名司机。如果每天至少要运59吨，应怎样安排车辆使费用最省？此时费用是多少？
拓展题组
1.
设变量满足则的取值范围是
2.
已知平行四边形ABCD的三个顶点为A，B，C，D，点(x，y)在平行四边形ABCD的内部及边界上运动，求2x-5y的取值范围。
3．设变量x，y满足约束条件求的最小值。