3.1 不等关系与不等式 同步练习
一、选择题
1．已知a﹥b，c ﹥d，且c、d不为0，那么下列不等式成立的是( )
A．ad﹥bc B．ac﹥bd
C．a－c﹥b－d D．a＋c﹥b＋d
2．已知a﹤b，那么下列式子中，错误的是( )
A．4a﹤4b B．－4a﹤－4b
C．a＋4﹤b＋4 D．a－4﹤b－4
3．已知a﹥b，ac﹤bc，则有( )
A．c﹥0 B．c﹤0
C．c＝0 D．以上均有可能
4．下列命题正确的是( )
A．若，则a﹥b B．若，则a﹤b
C．若ac﹥bc，则a﹥b D．若，则a﹤b
5．设，若，则下列不等式中正确的是( )
A．b－a﹥0 B．
C．b＋a﹤0 D．
6．若b﹤0，a＋b﹥0，则a－b的值( )
A．大于零 B．大于或等于零
C．小于零 D．小于或等于零
7．若x﹥y，m﹥n，则下列不等式正确的是( )
A．x－m﹥y－n B．xm﹥ym
C. D．m－y﹥n－x
8．若x、y、z互不相等且x＋y＋z＝0，则下列说法不正确的为( )
A．必有两数之和为正数
B．必有两数之和为负数
C．必有两数之积为正数
D．必有两数之积为负数
二、填空题
1．若a﹥b﹥0，则_______ ()．(填“﹥”或“﹤”)
2．设x﹥1，－1﹤y﹤0，试将x，y，－y按从小到大的顺序排列如下：________.
3．已知，则的取值范围为__________．
三、解答题
1．已知c﹥a﹥b﹥0，求证：..
2．已知2﹤m﹤4,3﹤n﹤5，求下列各式的取值范围：
(1)m＋2n；(2)m－n；(3)mn；(4) .....
3．已知－3﹤a﹤b﹤1.－2﹤c﹤－1.
求证：
答案：
一、选择题
1.D
2.B
3.B
4.D
5.D
6.A
7.D
8.C
二填空题
1.<
2. y﹤－y﹤x
3.()
三解答题
1.证明：
又
2.
（1）解：
又
（2）
又
（3）
（4）
由2﹤m﹤4，可得
3.证明：
课件9张PPT。3.1 不等关系与不等式
如果 a-b 是正数，则 a >b；如果
a >b，则a-b为正数； 如果 a-b 是负数，则 a a = x2－2x +2 因为 (x－1)2≥0，因此 x2－x > x－2.练习3：比较(a+3) (a-5) 与 (a+2) (a-4)的大小. (a+3) (a-5) < (a+2) (a-4)= (x－1)2 +1，所以 (x－1)2+1>0，即 (x2－x)－(x－2)>0，… … … …作差… … … …变形… … … …判断符号… … … …确定大小性质13.不等式的性质：证明：（对称性）性质2证明：（传递性）性质3证明：性质4证明：例2.已知 a > b >0, c <0, 求证 .＞证明：因为a > b >0, 于是即由 c < 0 , 得 , 即所以 ab >0,>0.思考？能否用作差法证明 ？练习6：证明：性质5：
性质6：
性质7：
性质8：
