3.3.1二元一次不等式（组）与平面区域
学案
学习目标
1.
了解二元一次不等式的几何意义，会根据二元一次不等式去画它所表示的平面区域。能用平面区域表示二元一次不等式组，能把若干直线围成的平面区域用二元一次不等式组表示。
2.
能进行各种数学语言之间的转换，体验数形结合思想的应用。
自主学习
任务一：
1.
二元一次不等式(组)的概念
(1)
含有_________未知数，并且未知数的次数是________的不等式叫做二元一次不等式。由几个二元一次不等式组成的不等式组叫做二元一次不等式组。
(2)
满足______________________________________构成有序数对，所有这样的有序数对构成的集合称为二元一次不等式(组)的解集。
2.
二元一次不等式表示平面区域
在平面直角坐标系中，二元一次不等式表示直线___________________某一侧所有点组成的平面区域，把直线画成_______以表示区域不包括边界。
不等式表示的平面区域包括边界，把边界画成__________.
3.
二元一次不等式表示平面区域的确定
(1)
直线同一侧的所有点把它的坐标代入，所得的符号都__________.
(2)
在直线的一侧取某个特殊点作为测试点(当时，常取；当，常取或)，由_____________的符号可以断定表示的是直线哪一侧的平面区域。(直线定界，特殊点定域)
任务二：例1．画出下面二元一次不等式表示的平面区域：
(1)；
(2)．
合作探究
例1．画出下列不等式组表示的平面区域
(1)
(2)
目标检测
(必做题)
1.不等式表示的平面区域在直线的( )
A．右上方
B．右下方
C．左上方
D．左下方
2.不在表示的平面区域内的点是( )
A．
B．
C．
D．
3.已知点和点在直线的异侧，则(
)
A.
B.
C.
D.
(选做题)
4.由直线
、
和围成的三角形区域(包括边界)用不等式表示为_____________3.3.2
简单的线性规划问题
学案
学习目标
1．了解线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念；
2．了解线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的最值问题
自主学习
任务一：
1.对于关于两个变量x，y的不等关系表示成的不等式(组)，称为
，如果约束条件中都是关于x，y的一次不等式，称为
.
2.在线性约束条件下，欲达到最大值或最小值所涉及的关于变量x，
y的函数解析式z=f(x，y)称为
，当f(x，y)是关于x，y的一次解析式时，z=f(x，y)称为
.
3.在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题，统称为
，满足线性约束条件的解(x，y)叫做
，由所有可行解组成的集合叫做
，使目标函数取得最大值或最小值的可行解叫做这个问题的
。
任务二：
例题1：已知变量满足约束条件，求z=2x+y的最大值和最小值
合作探究
例1．已知变量满足约束条件，求z=2x－y的最大值和最小值。
目标检测
(必做题)
1．在约束条件下，则目标函数的最优解是(
)
A．(0，1)，(1，0)
B．(0，1)，(0，-1)
C．(0，-1)，(0，0)
D．(0，-1)，(1，0)
2．设变量满足约束条件则目标函数的最大值为( )
Ａ．4
Ｂ．11
Ｃ．12
Ｄ．14
3．设变量、满足约束条件，则目标函数的最小值为(
)
A．
B．
C．
D．
(选做题)
4．求的最大值和最小值，其中满足约束条件。
