登陆21世纪教育 助您教考全无忧
课题：垂线与平行线（3）
教学目标：
知识与技能目标：
能够说出垂线的定义。
能够说出并认出点到直线的距离。
能够根据题目条件画出直线的垂线。
能够说出平行线的定义。
能够根据题目条件画出直线的平行线。
过程与方法目标：
1、通过观看与思考培养独立学习、独立思考的能力。
情感态度与价值观目标：
1、激发学生的兴趣，培养学生解决问题的能力。
重点：
垂线的定义、点到直线的距离、画出直线的垂线、平行线的定义、画出直线的平行线
难点：
点到直线的距离、画出直线的垂线、画出直线的平行线
教学流程：
一、探究1：
下图中可以画出哪些相交的直线？
播放动画
追问：用量角器量一量图中的角，你有什么发现？
答案：图一两个相等的锐角；两个相等的钝角。图二和图三的角都是直角。
追问：比较这三组相交的直线，你有什么发现？
播放动画
答案：每组的两条直线都交于一点。
每组两条直线相交成4个角。
右边两组直线相交的4个角都是直角。
问题：说说下面相交直线有什么特点？
形成的角为直角，是90度。
播放动画：
知识讲解：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直；其中一条直线是另外一条直
线的垂线；这两条直线的交点是垂足。
追问：你能说一说生活中两条直线互相垂直的例子吗？
答案：
答案：画框的长边和短边互相垂直
墙上的横线和竖线互相垂直
三角尺两条边互相垂直
二、想想做做：
下面哪几组的两条直线互相垂直？
答案：判断是否相交，形成的角是否为90度。
练习1：
1.根据两条直线垂直的定义填空。
1）直线a和直线b形成的角是（ ）；
2）直线a和直线b相交的关系是（ ）；
3）直线a叫做直线b的（ ）；
4）交点A叫做（ ）。
答案：90度 互相垂直 垂线 垂足
2.两条直线相交，如果其中一个角是直角，那么其它三个角都是（ ）
A.钝角 B.锐角
C.直角 D.平角
答案：C
3.两条直线相交成（ ）时，这两条直线互相垂直。
A.直角 B.锐角 C.钝角
答案：A
三、探究2
小明在P点，怎么走，到河边的距离最近？
将河边看成直线m，从点P向直线m画一条垂直的线段和几条不垂直的线段。
追问：量一量点P到直线m的距离？
答案：直线外一点到直线的所有线段中，垂线段最短。从直线外一点到这条直线所画的
垂直线段的长度，叫作这点到直线的距离。
四、想想做做
指出下图中直线外一点到该直线的距离。
答案：用量角器量角是否为90度
五、练习2
1.判断对错。
1）从直线外一点到直线的所有线段中，垂线段最短（ ）
2）从直线外一点可以画无数条已知直线的垂线（ ）
答案： 对 错
2.测量直线外一点到这条直线的距离，要先从这一点到直线画（ ）
A.任意直线 B.任意射线 C.任意线段 D.垂直线段
答案：D
五、探究3
你能用哪些方法画两条相互垂直的直线？说说为什么？
答案：1.在方格纸上画。方格纸是直线；且横线和纵线垂直。
追问：还有什么方法？
答案：2.用量角器画。量角器可以画出直线；量角器可以量出90度的角。
追问：还有什么方法？
答案：3.用直角三角板画。直角三角板可以画出直线；直角三角板有一个90度的角。
问题：过直线上一点画直线的垂线怎么画？
播放动画：
1.将直尺与直线靠近；
2.将直角三角板的直角靠在直尺上，靠近直线上的点；
3.靠着三角板的直角边，过点做直线。
追问：你会用圆规画吗？
试试用圆规，画过直线上一点的该直线的垂线？
答案：
答案：
1.将圆规的0刻度线与直线重合；
2.将圆规的中心与直线上的已知点重合；
3.在圆规上90度的地方做标记；
4.用圆规直线一边，连接已知点与标记。
问题：过直线外一点画直线的垂线怎么画？照着画一画。
播放动画
追问：用圆规画好不好画呢？说一说有哪些步骤？
播放动画：
1.圆规0刻度线与直线重合；
2.水平移动圆规，使点在圆规90度的直线上；
3.此时在直线上做标记；
4.连接点和标记。
六、活动
用不同的方法画一画一组互相垂直的直线？
答案：
七、想想做做
你能过已知点画直线的垂线吗？
答案：
五、练习3
1.过点C画AB边的垂线。
答案：
八、探究4
下图中可以画出哪几组直线？
答案：
追问：每组内的两条直线是相交的吗？
答案：图一的两条直线延长后可以相交；图二和图三无论怎么延长都不会相交。
答案：两条直线都在一个平面内，无论怎么延长都不相交
像这样不相交的两条直线互相平行；
其中一条直线是另外一条直线的平行线。
问题：你能说一说生活中两条直线互相平行的例子吗？
播放动画
答案：黑板的上下两条边互相平行、秋千架的两根立柱互相平行、五线谱的横
线互相平行
七、想想做做
说一说下面两条直线的位置关系？
答案：
七、练习4
1. 同一平面内，两条直线的位置关系有相交、垂直和平行；这个说法对不对？为什么？
答案：
不对，垂直是直线相交的一种特殊的情况，是形成的角等于90度时叫垂直；所以垂直
也是相交的一种；所以同一平面内两直线的位置关系为相交和平行。
2.判断题。
1）两条平行线长都是4厘米（ ）
2）不相交的两条直线叫平行线（ ）
3）两条永不相交的直线一定互相平行（ ）
4）同一平面内不相交的两条直线是平行线（ ）
答案：错 错 错 对
八、探究5
你能用哪些方法画两条相互平行的直线？说说为什么？
答案：1.在方格纸上画。方格纸是直线；且上横线和下横线平行。
问题：还有什么方法？
答案：2.用直尺画。直尺的上边和下边是直线；直尺的上边和下边是是平行的。
问题：已知一条直线，画它的平行线有多少条？画一画。
播放动画
已知一条直线画它的平行线可以画无数条。
问题：已知一条直线，过直线外已知点画它的平行线有多少条？画一画。
播放动画
已知直线外一点画它的平行线只能画一条。
八、活动
画两条互相平行的线，然后在平形线间画一些垂线，测量这些垂线的长度，你发现了什
么？
答案：垂线的长度都相等，说明平行线间的距离处处相等。
八、想想做做
分别画出每条直线的平行线？
八、练习5
.判断题。
1）过直线外一点，只能画一条与该直线平行的线（ ）
2）一条直线的平行线可以有无数条（ ）
3）平行线间的距离有大有小（ ）
答案：对 对 错
2.在下面方格纸上画两条相互平行的直线？
九、课堂总结
今天我们学习了哪些知识？
1. 什么是垂线；
2.什么是点到直线的距离；
3.怎么画直线的垂线；
4.什么是平行；
5.怎么画平行线。
十、达标测评
2.下面每个图形中哪些线段是互相垂直的？哪些是互相平行的？在图上标出来。
答案：
3.过已知点做直线的垂线和平行线。
答案：
4.下图是一段公路，如果从A、B两点各修一条小路与公路连通，要使这两条小路分别
最短，应该怎样修？请你在图中画出来。
答案：线段AC即为点A到公路的最短距离；
线段BD即为点B到公路的最短距离；
1.连接点A点B；
2.分别将线段AB与公路的交点写为点C、点D。
十一、布置作业
完成教材87页习题第5、7、8题。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 14 页 （共 14 页） 版权所有@21世纪教育网(共44张PPT)
【义务教育教科书苏教版四年级上册】
垂线与平行线（3）
学校：________
教师：________
垂线及其画法
下图中可以画出哪些相交的直线？
用量角器量一量图中的角，你有什么发现？
探究1
图一两个相等的锐角；两个相等的钝角。
图二和图三的角都是直角。
比较这三组相交的直线，你有什么发现？
探究1
每组的两条直线都交于一点。
每组两条直线相交成4个角。
右边两组直线相交的4个角都是直角
说说下面相交直线有什么特点？
探究1
形成的角为直角，是90度。
两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直；
其中一条直线是另外一条直线的垂线；
这两条直线的交点是垂足。
互相垂直
垂线
垂线
垂足
你能说一说生活中两条直线互相垂直的例子吗？
想想做做
画框的长边和短边互相垂直
墙上的横线和竖线互相垂直
三角尺两条边互相垂直
下面哪几组的两条直线互相垂直？
想想做做
互相垂直
互相垂直
互相垂直
判断是否相交，形成的角是否为90度。
1.根据两条直线垂直的定义填空。
练习1
1）直线a和直线b形成的角是（ ）；
2）直线a和直线b相交的关系是（ ）；
3）直线a叫做直线b的（ ）；
4）交点A叫做（ ）。
直线a
直线b
A
90°
互相垂直
垂线
垂足
练习1
2.两条直线相交，如果其中一个角是直角，那么其它三个角都是（ ）
A.钝角 B.锐角
C.直角 D.平角
C
3.两条直线相交成（ ）时，这两条直线互相垂直。
A.直角 B.锐角 C.钝角
A
探究2
垂线的性质
P
小明在P点，怎么走，到河边的距离最近？
探究2
将河边看成直线m，从点P向直线m画一条垂直的线段和几条不垂直的线段。
P
动手：用直尺量一量，说说哪条路线最短？
最短
这说明了什么？
直线外一点到直线的所有线段中，垂线段最短。
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到直线的距离。
量一量点P到直线m的距离？
想想做做
1.指出下图中直线外一点到该直线的距离。
P
P
P
用量角器量角是否为90度
练习2
2.测量直线外一点到这条直线的距离，要先从这一点到直线画（ ）
A.任意直线 B.任意射线 C.任意线段 D.垂直线段
1.判断对错。
1）从直线外一点到直线的所有线段中，垂线段最短（ ）
2）从直线外一点可以画无数条已知直线的垂线（ ）
D
探究3
画垂线
你能用哪些方法画两条相互垂直的直线？说说为什么？
1.在方格纸上画。
方格纸是直线；
且横线和纵线垂直。
探究3
还有什么方法？
2.用量角器画。
量角器可以画出直线；
量角器可以量出90度的角。
探究3
3.用直角三角板画。
直角三角板可以画出直线；
直角三角板有一个90度的角。
还有什么方法？
探究3
过直线上一点画直线的垂线怎么画？
P
m
过直线上一点作垂线
1.将直尺与直线靠近；
2.将直角三角板的直角靠在直尺上，靠近直线上的点；
3.靠着三角板的直角边，过点做直线。
你会用圆规画吗？
探究3
试试用圆规，画过直线上一点的该直线的垂线？
P
m
1.将圆规的0刻度线与直线重合；
2.将圆规的中心与直线上的已知点重合；
3.在圆规上90度的地方做标记；
4.用圆规直线一边，连接已知点与标记。
探究3
过直线外一点画直线的垂线怎么画？照着画一画。
P
m
过直线外一点作垂线
方法一：
用圆规画好不好画呢？
探究3
P
m
方法二：
1.圆规0刻度线与直线重合；
2.水平移动圆规，使点在圆规90度的直线上；
3.此时在直线上做标记；
4.连接点和标记。
说一说有哪些步骤？
活动
用不同的方法画一画一组互相垂直的直线？
想想做做
你能过已知点画直线的垂线吗？
A
A
练习3
1.过点C画AB边的垂线。
A
B
C
D
平行线及其画法
下图中可以画出哪几组直线？
每组内的两条直线是相交的吗？
探究4
图一的两条直线延长后可以相交；
图二和图三无论怎么延长都不会相交。
比较这两组直线，它们有什么共同点？
探究4
两条直线都在一个平面内
无论怎么延长都不相交
同一平面内，像这样不相交的两条直线互相平行；
其中一条直线是另外一条直线的平行线。
想想做做
你能说一说生活中两条直线互相平行的例子吗？
黑板的上下两条边互相平行
秋千架的两根立柱互相平行
五线谱的横
线互相平行
想想做做
说一说下面两条直线的位置关系？
平行
相交
垂直
平行
练习4
1.同一平面内，两条直线的位置关系有相交、垂直和平行；这个说法对不对？为什么？
相交
垂直
平行
不对，垂直是直线相交的一种特殊的情况，是形成
的角等于90度时叫垂直；所以垂直也是相交的一种；
所以同一平面内两直线的位置关系为相交和平行。
练习4
2.判断题。
1）两条平行线长都是4厘米（ ）
2）不相交的两条直线叫平行线（ ）
3）两条永不相交的直线一定互相平行（ ）
4）同一平面内不相交的两条直线是平行线（ ）
探究5
你能用哪些方法画两条相互平行的直线？说说为什么？
1.在方格纸上画。
方格纸是直线；
且上横线和下横线平行。
探究5
你能用哪些方法画两条相互平行的直线？说说为什么？
2.用直尺画。
直尺的上边和下边是直线；
直尺的上边和下边是是平行的。
探究5
已知一条直线，画它的平行线有多少条？画一画。
已知一条直线画它的平行线可以画无数条。
探究5
已知一条直线，过直线外已知点画它的平行线有多少条？画一画。
已知直线外一点画它的平行线只能画一条。
P
活动
画两条互相平行的线，然后在平形线间画一些垂线，测量这些垂线的长度，你发现了什么？
垂线的长度都相等，说明平行线间的距离处处相等。
想想做做
分别画出每条直线的平行线？
练习5
1.判断题。
1）过直线外一点，只能画一条与该直线平行的线（ ）
2）一条直线的平行线可以有无数条（ ）
3）平行线间的距离有大有小（ ）
2.在下面方格纸上画一组平行线。
课堂总结
今天我们学习了什么知识？
1. 什么是垂线；
2.什么是点到直线的距离；
3.怎么画直线的垂线；
4.什么是平行；
5.怎么画平行线。
达标测评
1.填一填。
1）同一平面内，两条直线的位置关系有（ ）和（ ）。
2）如果两条直线互为垂直，则形成的角为（ ）。
3）直线外一点到直线的距离为该点到直线的（ ）的长度。
相交
平行
90°
垂线段
达标测评
2.下面每个图形中哪些线段是互相垂直的？哪些是互相平行的？在图上标出来。
达标测评
3.过已知点做直线的垂线和平行线。
P
m
达标测评
4.下图是一段公路，如果从A、B两点各修一条小路与公路连通，要使这两条小路分别最短，应该怎样修？请你在图中画出来。
A
B
C
D
1.连接点A点B；
2.分别将线段AB与公路的交点写为点C、点D。
线段AC即为点A到公路的最短距离；
线段BD即为点B到公路的最短距离；
布置作业
教材87页习题第5、7、8题。登陆21世纪教育 助您教考全无忧
垂线与平行线
班级：___________姓名：___________得分：___________
一、填空题。
1. 两条直线相交成（ ）时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线
的（ ），它们的的交点叫（ ）。
2. 直线外一点到直线的最短距离是该点到直线（ ）的长度。
3. 过直线外一点画直线的垂线有（ ）条。
4. 同一平面内，两条（ ）的直线互相平行，其中一条直线是另一直线的（ ）。
5. 过直线外一点画直线的平行线有（ ）条。
二、判断题。
6．在一个长方体中，有4组垂线，2组平行线。（ ）
7. 一条直线的平行线有无数条。（ ）
8. 点到直线的距离可能有2个。（ ）
9. 平行线间的距离处处相等。（ ）
三、根据题目意思回答问题。
10.说说下面图像哪些线段互相垂直，哪些互相平行？
11. 过点A做直线m的垂线和平行线。
12. 画出点A到长方体四条边的距离，用直尺量一量点A到长方体哪个边的距离最短，是多少？
参考答案
1. 直角（90度） 垂线 垂足
2. 垂线段
3. 1
4. 不相交 平行线
5. 1
6. 对
【解析】有4个顶点，4组邻边，邻边垂直所以又4组垂线；有2组对边，对边平行。
7. 对
【解析】没有要求过具体的点，任性做一个直线的平行线有无数条。
8. 错
【解析】点到直线的距离为该点到直线的垂线段的长短，过直线外一点作直线的垂线只能做一条，所以只有一个。21世纪教育网版权所有
9. 对
10. （1）①② ①④ ②③ ③④垂直 ②④ ①③ 平行
（2）没有垂直 ②④平行
（3）①② ①④ ②③ ③④垂直 ②④ ①③ 平行
11.
12. 最短距离为1cm
①
②
③
④
①
②
③
④
①
②
③
④
A
m
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 2 页 （共 3 页） 版权所有@21世纪教育网
