广东省河源市东湖实验学校七年级数学上册北师大版课件：2.3绝对值课件

课件18张PPT。 在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。绝对值：│a│记作│a│什么是数轴？数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线数轴的三要素:原点、正方向、单位长度01234-1-2-3│3│＝3一个数为-3,它的绝对值呢?只有符号不同的两个数称互为相反数。什么是相反数？│-3│＝?想一想：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？相等绝对值相等的两个数是什么关系？例1：求下列各数的绝对值：-5， +4/9， 0， -7.8 ，5一个数的绝对值与这个数有什么关系?1．正数的绝对值是它本身;
即：当a﹥0时， │a│=a;
2．负数的绝对值是它的相反数;
即：当a﹤0时， │a│=-a;
3．0的绝对值是0
即：当a=0时， │a│=0
(1)绝对值是7的数有几个？各是什么？
有没有绝对值是－2的数？
(2)绝对值是0的数有几个？各是什么？


(3)绝对值小于10的整数一共有多少个？ 　　　　　练习：判断：
(1)若一个数的绝对值是 2? ，
则这个数是2 。　　 (2) |5|＝|－5|　　　　　　　　　　　　
(3) |－0.3|＝|0.3|　　　　　　　　　　
(4) |3|＞0　　　　　　 (5) |－1.4|＞0
(6) 任何数的绝对值一定是正数　
(7) 若a＝b，则|a|＝|b|　　　　　　　　
(8) 若|a|＝|b|，则a＝b
(9) 若|a|＝－a，则a必为负数　　　　 　
(10) 互为相反数的两个数的绝对值相等试一试1.如果| a | = 4，那么 a 等于__________.4 或 - 42.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是__________.正数或零3.绝对值小于5的整数有___个,分别是 . 4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-49例.利用绝对值比较两个负数的大小
（1） -1和 – 5； （2）- 和- 2.7两个负数比较大小，绝对值大的反而小。绝对值的应用试一试,你能行三、求12的相反数与－7的绝对值的和? (1) 因为| -28 | __ | -12 |，所以-28__-12
(2) 因为| -10 | __ | -100 |，所以-10__-100
二、填空：
(1)若| a -2 |= 0 则 a =____
(2)化简 |π-3.142 |=____
(3)若 a < 0 则 |a| +a =____一、用“＞”号或“＜”号填空： 火眼真睛:判断:(1)绝对值等于本身的数都是正数.(2)一个数的绝对值等于它的相反数,那么这
个数一定是负数.
(3)离原点越近的数,绝对值越小.(4)没有绝对值最小的数. (5) 若 | a |>| b | , 则 a > b .　 想一想:(1) 已知 | a | = 4 , | b | = 3 ,且 a > b,
求: a＋b.
解: ∵ |a|=4 ∴ a=4 或 a= -4 ,
∵ |b|=3 ∴ b=3 或 b= -3.
又 a>b
∴a=4 b=3 或 a=4 b= -3.
∴ a+ b= 4+3=7 ;
或 a+ b= 4+(-3)=1
点评:互为相反数的绝对值相等,如 :绝对值等于4的数有两个4,与-4.(2) 若 | x -2 | + |y + 3 | = 0，求：① x＋ｙ，②ｙ－ｘ 的值 解: ∵ |x -2 |+ |y +３| = 0
又 |x -2|≥0 , |y+3|≥0
∴ x -2=0 , y+3=0
∴ x=2 , y= -3
① x＋y＝２＋（－３）＝－１
② y－x＝－３－２ ＝－５
点评: 任何有理数的绝对值都是非负数(正数和0),
如果几个非负数的和等于0,那么每个非负数
都必须等于0.想一想:合作探索：小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B）、书店（记为C）依次坐落再一条东西走向的大街上，小明家位于学校西边30米处，书店位于学校东边100米处，小明从学校沿这条大街向东走了40米，接着又向西走了 70米达到D处。试问(1)D的位置。(2)小明一共走了 多少米?这节课你有什么收获和体会？知识梳理驶向胜利的彼岸小结在数轴上表示数a的点与原点的距离
叫做数a的绝对值。一个正数的绝对值是它本身；
(若a＞0，则|a|=a)
一个负数的绝对值是它的相反数；
(若a＜0，则|a|=-a)
零的绝对值是零。
(若a=0，则|a|=0)
互为相反数的两个数的绝对值相等|a|=|-a|. 归纳小结:
任何有理数的绝对值一定不是负数，|a|≥0
几个非负数相加等于0,则每一个非负数都等于0 ，即：
若|m |+ |n |=0,则m=0且n=0