5.6应用一元一次方程---追赶小明同步练习题（含答案）

北师大版数学七年级上册
第五章
一元一次方程
5.6
应用一元一次方程---追赶小明
同步练习题
1．一辆汽车以每小时80千米的速度匀速行
( http: / / www.21cnjy.com )驶，则该汽车行驶x小时，所走的路程为______千米；若该汽车行驶了s千米，则该汽车行驶的时间是_____小时．
2．甲、乙二人骑车从A，B两地同时出发相向
( http: / / www.21cnjy.com )而行，x小时后两人相遇．已知甲每小时行18千米，乙每小时行20千米，则A，B两地之间的距离可表示为___________千米．
3．小明和小刚家距离900
m，两人同时从家出发相向而行，5
min后两人相遇，小刚每分钟走80
m，小明每分钟走(　　)
A．80
m
B．90
m
C．100
m
D．110
m
4．甲、乙二人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米．乙先跑5米后，甲开始跑．设x秒后甲追上乙，则下列方程中不正确的是(　
　)
A．7x＝6.5x＋5
B．7x－5＝6.5
C．(7－6.5)x＝5
D．6.5x＝7x－5
5．A，B两地相距480千米，一列慢车从A地开出，每小时行驶70千米，一列快车从B地开出，每小时行驶90千米，根据上述条件回答：
(1)两车同时开出，相向而行，x小时相遇，则由条件列出方程为________________．
(2)两车同时开出，相背而行，x小时后两车相距620千米，由条件列出方程为____________________．
(3)慢车先开1小时，同向而行，快车开出x小时后追上慢车，则由条件列出方程为_____________________．
6．甲、乙两地间的铁路经过技术改造后，列车
( http: / / www.21cnjy.com )在两地间的运行速度从100
km/h提高到120
km/h，运行时间缩短了2
h．设甲、乙两地间的路程为x
km，可得方程________________．
7．甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时后相遇．若乙每小时比甲少骑2.5千米，则乙每小时骑(　
　)
A．20千米
B．17.5千米
C．15千米
D．12.5千米
8．明明与父亲早上去公园晨练，父亲从家跑步到公园需30分钟，明明只需20分钟，如果父亲比明明早出发5分钟，明明追上父亲需(　
　)
A．8分钟
B．9分钟
C．10分钟
D．11分钟
9．某同学骑车从学校到家每
( http: / / www.21cnjy.com )分钟行1.5千米．某天回家时，速度提高到每分钟2千米，结果提前5分钟回到家．设原来从学校到家之间需骑x分钟，则列方程为(　
　)
A．1.5x＝2(x＋5)
B．1.5x＝2(x－5)
C．1.5(x＋5)＝2x
D．1.5(x－5)＝2x
10．甲、乙两人练习百米赛跑，甲的速度是6.5
m/s，乙的速度是7
m/s.若乙让甲先跑1
s，则乙追上甲需(　
　)
A．14
s
B．13
s
C．7.5
s
D．6.5
s
11．学校到县城有28千米，除乘公共汽
( http: / / www.21cnjy.com )车外，还需步行一段路程．公共汽车的速度为36千米/时，步行的速度为4千米/时，全程共需1小时．求步行和乘车所用时间各是多少？设步行所用时间为x小时，列方程得(　
　)
A．36x＋4(1－x)＝28
B.
＋＝28
C．36(1－x)＋4x＝28
D．36＋4＝
12．轮船在静水中速度为每小时20
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km，水流速度为每小时4
km，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回到甲码头，共用5
h(不计停留时间)，则甲、乙两码头间的距离是(　
　)
A．16
km
B．24
km
C．32
km
D．48
km
13．一环形跑道长400米，小明跑步每秒行5米，爸爸骑自行车每秒行15米，两人同时同地反向而行，经过__
__秒两人首次相遇．
14．京津城际铁路开通运营，预计高
( http: / / www.21cnjy.com )速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时．某次试运行时，试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟，由天津返回北京行驶时间与预计时间相同．如果这次试车时，由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶了40千米，那么这次试车时由北京到天津的平均速度是多少？
15．小明家离学校2.7千米，一天早上上学，
( http: / / www.21cnjy.com )小明已走28分钟时，妈妈发现小明上学忘带数学书了，这时爸爸立即骑自行车带上数学书去追赶小明．已知小明上学每分钟走60米，爸爸骑车每分钟走200米，请问小明爸爸能否赶在小明到学校前把书送到小明手上？
16．王力骑自行车从A地到
( http: / / www.21cnjy.com )B地，陈平骑自行车从B地到A地，两人都沿同一公路匀速前进，已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36
km，到中午12时，两人又相距36
km.求A，B两地间的路程．
17．已知小明骑车和步行
( http: / / www.21cnjy.com )的速度分别为240米/分，80米/分，小红每次从家步行到学校的时间相同．请你根据图中小红和小明的对话内容，求小明从家到学校的路程和小红从家步行到学校的时间．
答案：
1.
50
2.
(18＋20)x
3.
C
4.
B
5.
(1)
70x＋90x＝480
(2)
70x＋90x＝620－480
(2)
90x－70x＝70＋480
6.
－＝2
7.
C
8.
C
9.
B
10.
B
11.
C
12.
D
13.
20
14.
解：设试车时由北京到天津的平均速度为x千米/时．依题意得x＝(x＋40)，x＝200
15.
解：设小明爸爸追上小明用了x分
( http: / / www.21cnjy.com )钟．依题意得(200－60)x＝28×60.x＝12，因为2.7千米＝2700米，所以2700÷60＝45(分钟)，因为28＋12＝40＜45.所以小明爸爸能赶在小明到达学校前把书送到小明手中
16.
解：设A，B两地间的路程为x
km，依题意得：＝，解得：x＝108
17.
解：设小明从家到学校的路程为x米．依题意得＋4＝－2.解得x＝720，＋4＝7(分钟)．所以小红从家步行到学校的时间是7分钟