2.4.2解直角三角形(第2课时) 导学案

2.4
解直角三角形(二）导学案
学习目标：
已知直角三角形的两个元素（至少一个是边），熟练解直角三角形。
通过将非直角三角形问题转化为解直角三角形问题，感受转化和分类讨论的数学思想。
学习过程：
温故知新
1.在Rt△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B为锐角，它们所对的边分别为c
、a、b
，其中除直角外，其余的5个元素之间有以下关系：
⑴
三边之间的关系：
⑵
锐角之间的关系：
⑶
边角之间的关系：
在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B＝60°，c=24，求∠A，a,b.
新课探究
例3：如图，在△ABC中，已知∠A＝60°，∠B＝45°，AC=20，求AB的长.
例4：如图，在△ABC中，已知∠ACB＝135°，BC=4，求AC边上的高.
巩固训练
如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得，在C点测得，又测得米，则小岛B到公路l的距离为（
）米．
A．25
B．
C．
D．
2、如图，为了求河的宽度，在河对岸岸边任意取一点A，再在河这边沿河边取两点B、C，使得∠ABC＝45°，∠ACB＝30°，量得BC长为30米．求河的宽度（即求△ABC中BC边上的高）；


拓展提升
已知等腰三角形ABC中，有一内角为30°，腰长为10cm,求等腰三角形腰上的高。
五、课堂小结：（回顾本节课所学内容，谈谈自己的收获）
六、课后作业：
1.（中考链接）(2010.潍坊)路边路灯的灯柱BC垂直于地面，灯杆BA的长为2米，灯杆与灯柱BC成120°角，锥形灯罩的轴线AD与灯杆AB垂直，且灯罩轴线AD正好通过道路路面的中心线（D在中心线上）.已知点C与点D之间的距离为12米，求灯柱BC的高.（结果保留根号）
2.
练习册P21第2课时
B
C
A
D
l