1.1相似多边形 教案

1.1
相似多边形
【学习目标】
1、理解相似形及相似多边形的定义，了解相似多边形有关的概念，会求相似多边形的相似比；
2、会利用定义判断两个多边形是否是相似多边形；
3、掌握相似多边形的性质，能利用性质求线段的长度或角的度数.
【学习过程】
探究一：相似形
相似形的定义：
思考：全等形与相似形有什么关系？举例说明
练习一：
1、观察下列图形，其中相似形有（
）
A．1对
B．2对
C．3对
D．4对
2、下列图形中，能确定相似的有（
），不能确定相似的请画出反例。
A．两个半径不相等的圆；
B．所有的等边三角形；
C．所有的等腰三角形；
D．所有的正方形；
E．所有的等腰梯形；
F．所有的正六边形.
探究二：相似多边形
自学课本P4-5页中的“观察与思考”和P6页前5行，完成“观察与思考”中的三个问题。由此发现：
如果两个四边形相似，则它们的各角
，各边
；
如果两个四边形的各角对应相等，且各边对应成比例，那么这两个四边形
。
相似多边形的定义：
。
相似的符号表示：
，应注意
。
相似比的定义：
。
下图中，四边形与四边形的相似比是
，
四边形与四边形的相似比是
，二者存在什么关系？
两个多边形全等时，其相似比为
;两个相似多边形的相似比为1时，这两个多边形
.
符号语言：
练习二：
1、如图所示，四边形∽四边形，求未知边的长度和的大小。
2、在矩形与矩形中，已知AB=20cm，AD=10cm，=12cm，=6cm，这两个矩形相似吗？说明理由。
知者加速：课本P6页挑战自我
三、例题感知
【例1】
如图，四边形AEFD∽四边形EBCF.
（1）写出它们相等的角及对应边的比例式；
（2）若AD=3，EF=4，求BC
的长.
四、课堂小结
本节课你学到了什么？
五、当堂检测
1、如图的各组图形中，相似的是（
）
A．(1)
(2)
(3)
B．(2)
(3)
(4)
C．(1)
(3)
(4)
D．(1)
(2)
(4)
2、如图，四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1，AB=12，CD=15，A1B1=9，则边C1D1的长是（
）
A．10
B．12
C．
D．
3、如图，在下面三个矩形中，相似的是（
）
A．甲、乙和丙
B．甲和乙
C．甲和丙
D．乙和丙
4、如图，是四边形的对角线，、分别是、的中点，在上，且四边形与四边形相似。=
，四边形与四边形相似比是
。
5、如图，矩形的草坪长20m，宽10m，沿草坪四周外围有1m的环行小路，小路的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么
6、如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB=4。
（1）求AD的长；
（2）求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比。
知者加速：名校课堂P2页17题