五年级上数学教案-平行四边形的面积计算_人教新课标（2014秋）

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《平行的四边形面积》教学设计
一、教学目标：
1、经历动手操作、讨论、归纳等探讨平行四边形面积公式，并能用字母表示，会用公式计算平行四边形面积。
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2、在剪一剪、拼一拼中发展空间观念；在想一想、看一看中初步感知“转化”的数学思想和方法。
3、通过观察、操作、测量、思考、讨论交流等数学活动，体会转化等数学方法，发展推理能力。
4、使学生在探索平行四边形面积的计算方法中，获得成功的体验，形成积极的数学学习情感
二、教学重点、难点及关键点剖析：
1、重点：平行四边形面积公式的推导及应用。
2、难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
三、教具、学具准备：平行四边形纸片、剪刀及电脑课件、自制平行四边形框架。
四、教学过程：
一、创设情境，导入新课
在动物村里住着两只小兔，一只小白兔，一只
( http: / / www.21cnjy.com )小黑兔，小白兔住在村东头，它的菜地却在村西头，小黑兔住在村西头，它的菜地却在村东头，它们都觉得干活时很不方便。于是它们商量把地换一下。可是小白兔的菜地是长方形的，小黑兔的菜地是平行四边形的，它们都在想这样交换公平吗？同学们，你们说这样交换公平吗？我们怎样才能知道这样交换是否公平呢？
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生：算出这两块地的面积，比比就知道了。
师：那长方形的面积怎么算呢？
生：长方形的面积=长×宽
师：平行四边形的面积怎么算呢？
生摇摇头。
师：那你们想学吗？这节课我们就一起来研究平行四边形的面积。（板书课题）
二
、了解学习目标
1、会推导出平行四边形的面积计算公式。
2、会用公式计算平行四边形的面积。
师：看了学习目标，这节课你们是让老师给你们讲呢还是你们自己来研究呢？（把学习的主动权交给学生，改变过去老师满堂灌的局面）
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三、小组合作，探索新知
出示学习提纲:
（小组长组织组员学习）
1、怎样把平行四边形纸片剪一刀，拼成一个长方形呢？（剪前，小组要先讨论出怎样剪，拼成的才一定是长方形。）
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(讨论后得出：必须沿高线剪开，才能拼成长方形，所以要求学生剪前一定要先画出平行四边形的高线，然后再剪。)
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2、讨论平行四边形转化成长方形后面积变了吗？为什么？
3、讨论转化成的长方形的长和平行四边形的底是否相等？
4、讨论转化成的长方形的宽和平行四边形的高是否相等？
四、交流汇报
可能出现的做法；
生1：先在平行四边形上画了一条高，沿着高剪开，把平行四边形分成了一个三角形，一个梯形，然后把三角形向右平移，拼成了长方形。
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生2：在平行四边形上画了一条高，然后沿高剪开，就分成了两个梯形，然后把左边的梯形向右平移，拼成了长方形。
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师：这样的变化过程在数学上叫做“转化”，平行四边形转化成长方形后，什么变了？什么没变？
生：形状变了
生：周长也变了
生：面积没变。
通过动手操作、讨论可以看出：
一个平行四边形沿着任意一条高剪开，都可以拼
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），它的面积与平行四边形的面积（
），这个长方形的长与平行四边形的（
）相等，这个长方形的宽与平行四边形的（
）相等，因为长方形的面积＝（
），所以平行四边形的面积=（
）。
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板书：长方形的面积
=
长
X
宽

↓
↓
↓
平行四边形的面积
=
底
X
高
师：如果用字母S表示平行四边形的面积，用a
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三、巩固练习：
1、师：学了平行四边形的面积计算公式，你们能帮两只小兔算一算两块的面积。
2、师：老师这里还有一个平行四边形，请同学们计算它的面积。（课件出示）
3、讨论：一个平行四边形木框，拉一拉，观察平行四边形的底和高变了吗？面积变了吗？周长变了吗？
4、问题讨论：下图中两个平行四边形的面积相等吗？为什么？（课件出示）
师：像这样等底、等高的两个平行四边形面积相等。
板书设计：
平行四边形的面积
长方形的面积
=
长×宽
↓

↓
↓
平行四边形的面积=
底×高

S
=
a×h

=a·h
=ah
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