13.1.1.三角形中边的关系【导学案】

1.三角形中边的关系
【学习目标】
1、结合三角形的实例，探索、掌握三角形三条边之间的关系.会用符号表示三角形，会按边的关系对三角形进行分类.理解三角形三边之间的不等关系，并会初步应用它们来解决问题.
2、结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三边关系.
3、通过观察、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力.
【学习重点】三角形的三边之间的不等关系.
【学习难点】应用三角形的三边之间的不等关系判断3条线段能否组成三角形.
【自习】
阅读教材相关内容，完成以下练习。
1、三角形的定义：由
的三条线段
所组成的图形叫做三角形。
2、三角形的有关概念：
①边：
。
②角：
。
③顶点：
。
3、三角形的表示方法：
以A、B、C为顶点的三角形记作
，读作
。
4、三角形的分类：
①按三个内角的大小分类：
②按边进行分类。
等腰三角形是
条边相等的三角形；等边三角形是
条边相等的三角形。那么等边三角形是否属于等腰三角形呢？
。
2.右图中有几个三角形？分别用符号表示这些三角形。
3.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？
（1）3，
4，
8
（2）5，
6，
11
（3）5，
6，10
【自疑】
【自探】
【活动一】观察右图，完成以下问题.
1、图中由A点至B点，有
条路线。哪条路线最近？根据是：
。
这样，三角形的三边之间存在着这样的不等关系：
。
于是有：（得出的结论）
。
2.练习：下列长度的三条线段能否组成三角形？
①3，4，11
（
）
②
2，5，6
（
）
③
3，5，8
（
）
【活动二】
小明同学有两根长度为40cm、90cm的木条，他想钉一个三角形的木框，那他第三根应该如何选择？下列的几根木条有适合的吗？
（40cm，50cm，60cm，90cm，130
cm）
【活动三】（学习教材第3
页例题，仿照例子再完成下面的习题。）
一个等腰三角形的周长为28cm.①已知腰长是底边长的3倍，求各边的长；
②已知其中一边的长为6cm,求其它两边的长.
【自结】
【自测】
1、图中有
个三角形。以E为顶点
的三角形有
。以BC为
边的三角形有
。
2、一个三角形中至少有
个锐角，至多有
个锐角.
3、下列长度的三条线段能组成三角形的是（
）
A、3,4,8
B、5,6,11
C、2,4,5
D、12，8，22
4、等腰三角形一条边等于5，一条边等于6，求它的周长。
三角形
三角形