1.2.1 充分条件与必要条件 课件

课件17张PPT。1.2.1充分条件与必要条件1、命题：可以判断真假的语句，可写成：若p则q. 2、四种命题及相互关系：复习引入 例 判断下列命题是真命题还是假命题？ (1)若x>a2+b2，则x>2ab. (2)若ab=0，则a=o. (3)有两角相等的三角形是等腰三角形. (4)若a2>b2，则a>b.复习引入(1)、(3)为真命题.(2)、(4)为假命题.判断下列命题的真假1已知 ，若 ，则.2.若 则如果“若p，则q”是真命题，是指通过条件p能得到结论q，即是由p可以推导出q.
记作 ，我们就说p是q的充分条件，反过来q是p的必要条件.新课定义:如果 ，则说p是q的充分条件(sufficient condition)，
q是p的必要条件(necessary condition).
新课P足以导致q，也就是说条件p充分了；
q是p成立所 必须具备的前提.a = 0 ab=0.
要使结论ab=0成立，只要有条件a =0就足够了，“足够”就是“充分”的意思，因此称a =0是ab=0的充分条件.另一方面如果ab≠0，也不可能有a =0，也就是要使a =0，必须具备ab=0的条件，因此我们称ab=0是a =0的必要条件.
充分条件与必要条件的判断 (2)利用等价命题关系判断：“p q”的等价命题是“┐q ┐p”.
即“若┐q ┐p成立，则p是q的充分条件，q是p的必要条件” (1)直接利用定义判断：即“若p q成立，则p是q的充分条件，q是p的必要条件”.
(条件与结论是相对的)理解：例1、 下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？
若 x=1，则x2-4x+3=0；
若f(x)=x，则f(x)为增函数；
若x为无理数，则x2为无理数 .新课解:命题(1)(2)是真命题，命题(3)是假命题.
所以，命题(1)(2)中的p是q的充分条件.例2、 下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的q是p的必要条件？
若 x=y，则x2=y2；
若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等；
若a>b，则ac>bc.
新课解:命题(1)(2)是真命题，命题(3)是假命题.
所以，命题(1)(2)中的q是p的必要条件.例3、 判断下列命题中前者是后者的什么条件？ 后者是前者的什么条件？ (1)若a>b，c>d，则a+c>b+d. (2)ax2+ax+1>0的解集为R，则0b2，则a>b.前者是后者的充分不必要条件.前者是后者的必要不充分条件.前者是后者的既不充分也不必要条件.
新课
新课① 认清条件和结论.① 可先简化命题.③ 将命题转化为等价的逆否命题后再判断.② 否定一个命题只要举出一个反例即可.判别充要条件问题的
新课例5、 探讨下列生活中名言名句的充分、必要关系.(1) 水滴石穿.(2) 骄兵必败.(3) 有志者事竟成.(4) 头发长，见识短.(5) 名师出高徒.(6) 放下屠刀，立地成佛.(7) 兔子尾巴长不了.(8) 不到长城非好汉.(9) 春回大地，万物复苏.(10)海内存知己.(11)蜡炬成灰泪始干.(12)玉不琢，不成器.
新课① 认清条件和结论.① 可先简化命题.③ 将命题转化为等价的逆否命题后再判断.② 否定一个命题只要举出一个反例即可. 定 义：小结 1、课本P 10 练习3、4.补： 2、写出生活中有充分条件、必要条件关系的名言名句各1句. (剖析名言名句充分、必要关系).作业