1.3.1 且 课件1
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课件11张PPT。1.3简单的逻辑联结词 1.3.1 且(and)问题:判断下面的语句是否正确.(1)12>5.(2)3是12的约数.(3)3是12的约数吗？(4)0.4是整数.(5)x>5. 像(1)(2)(4)这样可以判断正确或错误的语句称为命题，(3)(5)就不是命题.例1 判断下面的语句是否为命题？若是命题，指出它的真假。(1)请全体同学起立！(2)X2+x>0.(3)对于任意的实数a，都有a2+1>0.(4)x=-a.(5)91是素数.(6)中国是世界上人口最多的国家.(7)这道数学题目有趣吗？(8)若|x-y|=|a-b|，则x-y=a-b.(9)任何无限小数都是无理数.我们再来看几个复杂的命题:(1)10可以被2或5整除.(2)菱形的对角线互相垂直且平分.(3)0.5非整数. “或”，“且”， “非”称为逻辑联结词.含有逻辑联结词的命题称为复合命题，不含逻辑联结词的命题称为简单命题.复合命题有以下三种形式:(1)P且q.
(2)P或q.
(3)非p.思考？下列三个命题间有什么关系？
(1)12能被3整除；
(2)12能被4整除；
(3)12能被3整除且能被4整除. 一般地，用逻辑联结词”且”把命题p和命题q联结起来.就得到一个新命题，记作
读作”p且q”.
规定:当p，q都是真命题时， 是真命题；当p，q两个命题中有一个命题是假命题时， 是假命题.全真为真，有假即假.pq1
将下列命题用”且”联结成新命题，并判断它们的真假:
(1)P:平行四边形的对角线互相平分，q:平行四边形的对角线相等.
(2)P:菱形的对角线互相垂直，q:菱形的对角线互相平分.2
用逻辑联结词”且”改写下列命题，并判断它们
的真假:
(1)1既是奇数，又是素数；
(2)2和3都是素数.
例2 分别写出由命题“p:平行四边形的对角线相等”，“q:平行四边形的对角线互相平分”构成的“P或q”，“P且q”，“非p”形式的命题。 例3 分别指出下列命题的形式及构成它的简单命题。(1)24既是8的倍数，又是6的倍数.(2)李强是篮球运动员或跳水运动员.(3)平行线不相交.本节须注意的几个方面:(1)“≥”的意义是“＞或＝”．(2)“非”命题对常见的几个正面词语的否定.例4 已知命题p，q，写出“P或q”，“P且q”，“非p”形式的复合命题.(1)p:π是无理数，q:π是实数.(2)p:3>5，q:3+5=8.(3)p:等腰三角形的两个底角相等，q:等腰三角形底边上的高和底边上的中线重合.
(2)P或q.
(3)非p.思考？下列三个命题间有什么关系？
(1)12能被3整除；
(2)12能被4整除；
(3)12能被3整除且能被4整除. 一般地，用逻辑联结词”且”把命题p和命题q联结起来.就得到一个新命题，记作
读作”p且q”.
规定:当p，q都是真命题时， 是真命题；当p，q两个命题中有一个命题是假命题时， 是假命题.全真为真，有假即假.pq1
将下列命题用”且”联结成新命题，并判断它们的真假:
(1)P:平行四边形的对角线互相平分，q:平行四边形的对角线相等.
(2)P:菱形的对角线互相垂直，q:菱形的对角线互相平分.2
用逻辑联结词”且”改写下列命题，并判断它们
的真假:
(1)1既是奇数，又是素数；
(2)2和3都是素数.
例2 分别写出由命题“p:平行四边形的对角线相等”，“q:平行四边形的对角线互相平分”构成的“P或q”，“P且q”，“非p”形式的命题。 例3 分别指出下列命题的形式及构成它的简单命题。(1)24既是8的倍数，又是6的倍数.(2)李强是篮球运动员或跳水运动员.(3)平行线不相交.本节须注意的几个方面:(1)“≥”的意义是“＞或＝”．(2)“非”命题对常见的几个正面词语的否定.例4 已知命题p，q，写出“P或q”，“P且q”，“非p”形式的复合命题.(1)p:π是无理数，q:π是实数.(2)p:3>5，q:3+5=8.(3)p:等腰三角形的两个底角相等，q:等腰三角形底边上的高和底边上的中线重合.