1.3.1 且 课件2

课件13张PPT。简单的逻辑联结词
"且"思考:下列三个命题间有什么关系？
12能被3整除；
12能被4整除；
12能被3整除且能被4整除.可发现，命题(3)是由命题(1)(2)

联结得到的新命题.使用联结词“且”规定：当p，q都是真命题时，p ? q是真命题；当p，q两个命题中有一个命题是假命题时， p ? q是假命题；一般地，使用联结词“且” 把命题p和命题q联结起来就得到一个新命题.记作： p?q读作： p且q口诀：一假即假.常用小写字母p、q、r、s…表示命题重来p断开q闭合pqp闭合q断开p闭合q闭合把命题为真看作开关闭合；
把命题为假看作开关断开.串联电路从串联电路来理解联结词“且”的含义：当p，q两个命题中有一个命题是假命题时，p?q是假命题；
当p，q两个命题中有一个命题是假命题时，p?q是假命题；
当p，q都是真命题时， p?q是真命题；
例1、将下列命题用“且”联结成新命题，
并判断它们的真假；
(1) p：菱形的对角线互相垂直，
q：菱形的对角线互相平分
(1) p ? q：菱形的对角线互相垂直且平分.由于p真、q真，从而p ? q真.(2) p：35是15的倍数，
q：35是7的倍数.(2) p ? q： 35是15的倍数且35是7的倍数.由于p假、q真，从而p ? q假. 将下列命题用“且”联结成新命题，
并判断它们的真假；
p：菱形的对角线相等，
q：菱形的对角线互相平分
(2) p：35是5的倍数，
q：35是7的倍数. p：菱形的对角线相等，
q：菱形的对角线互相平分
(1) p ? q：菱形的对角线相等且互相平分.由于p假、q真，从而p ? q假.(2) p ? q： 35是5的倍数且35是7的倍数.由于p真、q真，从而p ? q真.(2) p：35是5的倍数，q：35是7的倍数.例2、用逻辑联结词“且”改写下列命题，
并判断它们的真假；
(1) 1既是奇数，又是素数； (1)可改写为：1是奇数且1是素数.由于p真q假，所以这个命题是假命题.(2)可改写为：
48是7的倍数且48是9的倍数.由于p假q假，所以这个命题是假命题.(2)48是7与9的倍数. 用逻辑联结词“且”改写下列命题，
并判断它们的真假；
(x-5)2+|y-3|=0满足条件x=5和y=3；
(2) 2既是奇数，又是素数.(x-5)2+|y-3|=0满足条件x=5和y=3；

(2) 2既是奇数，又是素数.(1)可改写为: (x-5)2+|y-3|=0满足条件x=5
且(x-5)2+|y-3|=0满足条件y=3； 由于p真q真，所以这个命题是真命题.(2)可改写为：2是奇数且2是素数.由于p假q真，所以这个命题是假命题.当p，q都是真命题时，p ? q是真命题；当p，q两个命题中有一个命题是假命题时，p ? q是假命题；口诀：一假即假.