2.2.1 双曲线及其标准方程 课件2

课件10张PPT。2.2.1双曲线及其标准方程那么与两定点的距离的差为非零常数的点的轨迹是怎样的曲线？问题：与两定点的距离的和为常数的点的轨迹是椭圆．画双曲线双曲线的定义 平面内与两个定点 的距离的差的绝对值等于常数(小于 )的点的轨迹叫做双曲线． 这两个定点 叫做双曲线的焦点，两焦点的距离 叫做双曲线的焦距． 双曲线的标准方程(1)建系设点(2)列关系式将上述方程化为： 移项两边平方后整理得： (3)带入化简：两边再平方后整理得： 由双曲线定义知： 即：设 代入上式整理得： 例题 已知两点 ，求与它们的距离的差的绝对值为6的点的轨迹方程． 如果把上面的6改为12，其他条件不变，会出现什么情况？练习 1．求适合下列条件的双曲线的标准方程． (1)(2)焦点(0，－6)，(0，6)，经过点(2，－5)． 2．已知方程 ，求它的焦点坐标． 3．已知方程 表示双曲线，求的取值范围． ( 为定点， 为常数)小结