2.2.2 双曲线的简单几何性质 课件3

课件12张PPT。2.2.2双曲线的简单几何性质离心率顶点对称性双曲线椭 圆范围|x| ≤ a，|y|≤b对称轴：x轴，y轴
对称中心：原点(-a，0) ， (a，0) ，(0，b) ， (0，-b)
长轴长：2a 短轴长：2b方程曲线 2、对称性 一、研究双曲线 的简单几何性质1、范围关于x轴、y轴和原点都是对称.x轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心，
又叫做双曲线的中心.(-x，-y)(-x，y)(x，y)(x，-y)课堂新授 3、顶点(1)双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点4、渐近线5、离心率离心率.c>a>0e >1e是表示双曲线开口大小的一个量，e越大开口越大(1)定义：(2)e的范围：(3)e的含义：(1)范围:(2)对称性:关于x轴、y轴、原点都对称(3)顶点:(0，-a)、(0，a)(4)渐近线:(5)离心率:(1)等轴双曲线的离心率e= ？( 2 )强调小 结或或关于坐标
轴和
原点
都对
称例1 :求双曲线的实半轴长，虚半轴长，焦点坐标，离心率，渐近线方程.解：把方程化为标准方程可得:实半轴长a=4虚半轴长b=3半焦距c=
焦点坐标是(0，-5)，(0，5)离心率:渐近线方程:例题讲解 椭圆与双曲线的比较小 结|x| ≤ a，|y|≤b|x| ≥ a，y?R对称轴：x轴，y轴
对称中心：原点对称轴：x轴，y轴
对称中心：原点(-a，0) (a，0)
(0，b) (0，-b)
长轴：2a 短轴：2b(-a，0) (a，0)
实轴：2a
虚轴：2b无