1.1.3 四种命题间的相互关系 同步练习（无答案）

1.1.3
四种命题间的相互关系
同步练习
一、选择题
1．命题“若p不正确，则q不正确”的逆命题的等价命题是(　　)
A．若q不正确，则p不正确
B．若q不正确，则p正确
C．若p正确，则q不正确
D．若p正确，则q正确
2．下列说法中正确的是(　　)
A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真
B．“a>b”与“a＋c>b＋c”不等价
C．“若a2＋b2＝0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2＋b2≠0”
D．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真
3．与命题“能被6整除的整数，一定能被2整除”等价的命题是(　　)
A．能被2整除的整数，一定能被6整除
B．不能被6整除的整数，一定不能被2整除
C．不能被6整除的整数，不一定能被2整除
D．不能被2整除的整数，一定不能被6整除
4．命题：“若a2＋b2＝0
(a，b∈R)，则a＝b＝0”的逆否命题是(　　)
A．若a≠b≠0
(a，b∈R)，则a2＋b2≠0
B．若a＝b≠0
(a，b∈R)，则a2＋b2≠0
C．若a≠0，且b≠0
(a，b∈R)，则a2＋b2≠0
D．若a≠0，或b≠0
(a，b∈R)，则a2＋b2≠0
5．在命题“若抛物线y＝ax2＋bx＋c的开口向下，则{x|ax2＋bx＋c<0}≠ ”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是(　　)
A．都真
B．都假
C．否命题真
D．逆否命题真
6．设α、β为两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，且l α，m β，有如下的两个命题：①若α∥β，则l∥m；②若l⊥m，则α⊥β.那么(　　)
A．①是真命题，②是假命题
B．①是假命题，②是真命题
C．①②都是真命题
D．①②都是假命题
二、填空题
7．“已知a∈U(U为全集)，若a UA，则a∈A”的逆命题是______________________________________，它是______(填“真”“或”“假”)命题．
8．“若x≠1，则x2－1≠0”的逆否命题为________命题．(填“真”或“假”)
9．下列命题：①“若k>0，则方程x2＋2x＋k＝0有实根”的否命题；②“若>，
则a三、解答题
10．已知命题：若m>2，则方程x2＋2x＋3m＝0无实根，写出该命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断真假．
11．已知奇函数f(x)是定义域为R的增函数，a，b∈R，若f(a)＋f(b)≥0，求证：a＋b≥0.
能力提升
12．给出下列三个命题：
①若a≥b>－1，则≥；
②若正整数m和n满足m≤n，则≤；
③设P(x1，y1)是圆O1：x2＋y2＝9上的任意一点，圆O2以Q(a，b)为圆心，且半径为1.当(a－x1)2＋(b－y1)2＝1时，圆O1与圆O2相切．其中假命题的个数为(　　)
A．0
B．1
C．2
D．3
13．a、b、c为三个人，命题A：
“如果b的年龄不是最大的，那么a的年龄最小”和命题B：“如果c的年龄不是最小的，那么a的年龄最大”都是真命题，则a、b、c的年龄的大小顺序是否能确定？请说明理由．