1.2 充分条件与必要条件 同步练习1（无答案）

1.2
充分条件与必要条件
同步练习
一、选择题
1．设a∈R，则“a＝1”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”的(　　)
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
2．已知命题“若p，则q”，假设其逆命题为真，则p是q的(　　)
A．充分条件
B．必要条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
3．函数f(x)＝x2＋mx＋1的图象关于直线x＝1对称的充要条件的(　　)
A．m＝－2
B．m＝2
C．m＝－1
D．m＝1
4．设集合M＝{x|0＜x≤3}，N＝{x|0＜x≤2}，那么“a∈M”是“a∈N”的
(　　)
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
5．有下述说法：
①a＞b＞0是a2＞b2的充要条件；②a＞b＞0是＜的充要条件；③a＞b＞0是a3＞b3的充要条件．
其中正确的说法有(　　)
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
二、填空题
6．条件p：1－x＜0，条件q：x＞a，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是________．
7．如图1－1－1所示的四个电路图，条件A：“开关S1闭合”，条件B：“灯泡L亮”，则A是B的充要条件的图为________．
图1－1－1
8．下列命题：
①“x＞2且y＞3”是“x＋y＞5”的充要条件；
②b2－4ac＜0是不等式ax2＋bx＋c＜0解集为R的充要条件；
③“a＝2”是“直线ax＋2y＝0平行于直线x＋y＝1”的充分不必要条件；
④“xy＝1”是“lg
x＋lg
y＝0”的必要而不充分条件．
其中真命题的序号为________．
三、解答题
9．下列各题中，p是q的什么条件？(从充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件中选择一个)
(1)p：|a|≥2，a∈R，q：方程x2＋ax＋a＋3＝0有实根；
(2)p：a2＋b2＝0，q：a＋b＝0；
(3)p：x＝1或x＝2，q：x－1＝.
10．求证：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有两异号实根的充要条件是ac＜0.
11．已知p：－2≤1－≤2，q：x2－2x＋1－m2≤0(m＞0)，若非p是非q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．