1.2 充分条件与必要条件 学案1（无答案）

1.2
充分
必要
充要条件
学案
【学习目标】
1.理解充分条件、必要条件、充要条件的意义.
2.结合具体命题掌握判断充分条件、必要条件、充要条件的方法.
【学习重点】
理解充分条件、必要条件、充要条件的意义.
【学习难点】
掌握充分条件、必要条件、充要条件的判断方法.
【问题导学】]
回忆：命题的基本形式是_____________；其逆命题是_____________
否命题是_____________；逆否命题是
_____________
新课：
知识点一：充分条件、必要条件、充要条件的概念
1、分析下列两个命题：①
若，则
②
若，则
命题①②都为
命题(真或假)
发现：
，
归纳：一般地，“若则”为真命题，是指通过推理可以得到，即可以推出，记作：______________并且是的__________________，
是的____________
(充分理解必要条件：的等价命题是：，即若不成立则不成立，故是成立的必要条件，注意：成立不保证一定成立)
2、若则称_____________；即_____________；
若且即那么是的_____________
3、若A是B的充分非必要条件，等价于_____________；
若A是B的必要非充分条件，等价于_____________；
若A是B的充要条件，等价于_____________；
若A是B的充分条件，则B是A的_____________；
若A是B的必要非充分条件，则B是A的_____________；
若A是B的既不充分也不必要条件，等价于_____________
知识点二：集合间的关系与充要条件
若AB，则A是B的_____________；
若AB，则A是B的_____________；
若A=B，则A是B的__________________；
若AB，且BA，
则A是B的_____________；
知识点三：判断充分条件和必要条件的方法
定义法，集合法，等价法
【典型例题】
例1、设甲、乙、丙三个命题，如果甲是乙的充分条件，丙是乙的充分非必要条件，那么丙是甲的_____________.
例2、判断是的什么条件
①
A、B、C恰为一个三角形的三内角
②
③
④
⑤
或
⑥
⑦
⑧
或
(多角度分析)
例3、求证：△ABC是等边三角形的充要条件是：，这里
_____________是△ABC的三条边.
【基础题组】
1、设原命题“若则”
为真，其逆命题为假，则是的(
)
Ａ．充分不必要条件
Ｂ．必要不充分条件
Ｃ．充要条件
Ｄ．既不充分又不必要条件
2、设，则的一个必要不充分条件是(
)
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
3、如果是的必要不充分条件，是的充分必要条件，是的充分不必要条件，那么是的(
)
Ａ．必要不充分条件
Ｂ．充分不必要条件
Ｃ．充要条件
Ｄ．既不充分也不必要条件
4、设集合，，那么“或”是“”的(
)
Ａ．充分条件但非必要条件
Ｂ．必要条件但非充分条件
Ｃ．充分必要条件
Ｄ．非充分条件，也非必要条件
5、若是的充分不必要条件，则是的(
)
Ａ．充分不必要条件
Ｂ．必要不充分条件
Ｃ．充要条件
Ｄ．既不充分也不必要条件
6、设，，那么是的(
)
Ａ．充分而不必要条件
Ｂ．必要而不充分条件
Ｃ．充要条件
Ｄ．既不充分也不必要条件
7、条件甲：的两根，，，条件乙：且，则甲是乙的(
)
Ａ．充分不必要条件
Ｂ．必要不充分条件
Ｃ．充要条件
Ｄ．既不充分也不必要条件
8、从“充分条件”“必要条件”中选出适当的一种填空：
(1)“有实根”是“”的_____________；
(2)“”是“”的_____________．
9、已知是的充分条件，是的充要条件，是的充分条件，是的必要条件，则是的_____________条件．
10、设集合，则”
”是的_____________.