1.2 充分条件与必要条件 学案2（无答案）

1.2
充分条件与必要条件
学案
学习目标：
1.正确理解充分条件、必要条件和充要条件三个概念，并能在判断、论证中正确运用；
2.在数学交流中增强逻辑思维活动，渗透辩证思想，为用等价转化思想解决数学问题打下良好的逻辑基础.
重点：
1.正确理解充分条件和必要条件概念，并在分析中正确判断
2.充分性与必要性的判断顺序
学法指导：
关于充分条件、必要条件与充要条件，本章对教学要求的尺度，还是控制在对初中代数、几何的有关问题的理解上为宜．
充分条件和必要条件的概念
问题：
1.
命题“若，则”
(1)判断该命题的真假；
(2)改写成“若，则”的形式，则
：___________________________________
：___________________________________
(3)如果该命题是真命题，则该命题可记为：________________________读着：________________________.
2.
1.命题“若，则”
(1)判断该命题的真假；
(2)改写成“若，则”的形式，则
：________________________________________________
：________________________________________________
(3)如果该命题是真命题，则该命题可记为：________________________读着:________________________
新知：一般地，“若，则”为真命题，是指由
通过推理可以得出.我们就说，由推出，记作，并且说是的________________________，是的________________________________________________.
试试：用符号“”与“”填空：
(1)
______________
；
(2)
内错角相等____________两直线平行；
(3)
整数能被6整除________________的个位数字为偶数；
(4)
________________.
合作探究:
例1
下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的是的充分条件？
(1)若，则；
(2)若，则在上为增函数；
(3)若为无理数，则为无理数.
练习：下列“若，则”的形式的命题中，哪些命题中的是的充分条件？
(1)若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行；
(2)若，则.
例2
下列“若，则”形式的命题中哪些命题中的是必要条件？
(1)若，则；
(2)若两个三角形全等，则这两个三角形面积相等；
(3)若，则.
练习：下列“若，则”形式的命题中哪些命题中的是必要条件？
(1)若是无理数，则是无理数；
(2)若，则.
基础达标：
1.，下列各式中哪个是“”的必要条件？(
).
A.
B.
C.
D.
2.平面平面的一个充分条件是(
).
A.存在一条直线
B.存在一条直线
C.存在两条平行直线
D.存在两条异面直线
3.：两个三角形相似；：两个三角形全等，
是的____________________条件.
4.判断下列命题的真假
(1)“”是“”的充分条件；
(2)“”是“”的必要条件.
5.
已知满足条件，满足条件.
(1)如果，那么是的什么条件？
(2)如果，那么是的什么条件？