1.3 简单的逻辑联结词 学案1（无答案）

1.3
简单的逻辑联结词
学案
【学习目标】
1.了解
“或”“且”“非”逻辑联结词的含义；
2.掌握的真假性的判断；
3.正确理解的意义，区别与的否命题；
【重点难点】
的真假性的判断
【学习内容】
一、自学探究：
问题1：下列三个命题有什么关系？
(1)12能被3整除；
(2)12能被4整除；
(3)12能被3整除且能被4整除.
新知1：一般地，用逻辑联结词
“且”把命题和命题联结起来就得到一个新命题，记作“__________”，读作“____________
”.
试试：判断下列命题的真假：
(1)12是48且是36的约数；
(2)矩形的对角线互相垂直且平分.
【反思】：的真假性的判断
真
真
真
假
假
真
假
假[
问题2：下列三个命题有什么关系？
(1)27是7的倍数；
(2)27是9的倍数；
(3)27是7的倍数或是9的倍数.
新知2：一般地，用逻辑联结词“或”把命题和命题联结起来就得到一个新命题，记作“_________”，读作“_________”
试试：判断下列命题的真假：
(1)
47是7的倍数或49是7的倍数；
(2)
等腰梯形的对角线互相平分或互相垂直.
【反思】：的真假性的判断.
真
真
真
真
假
真
假
真
真
假
假
假
问题3：下列两个命题有什么关系？
(1)35能被5整除；
(2)35不能被5整除；
新知3：.一般地，对一个命题的全盘否定就得到一个新命题，记作“_________”，读作“_________”或“_________”.
试试：写出下列命题的否定并判断他们的真假：
(1)2+2=5；
(2)3是方程的根；
(3)
【反思】：的真假性的判断
真
假K]
假
真
二、例题研讨
例1
将下列命题用“且”联结成新命题并判断他们的真假：
(1)：平行四边形的对角线互相平分，：平行四边形的对角线相等；
(2)：菱形的对角线互相垂直，：菱形的对角线互相平分；
(3)：35是15的倍数，：35是7的倍数
变式：用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断他们的真假：
(1)1既是奇数，又是素数；
(2)2和3都是素数.
例2
判断下列命题的真假
(1)
；
(2)
集合是的子集或是的子集；
(3)
周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.
变式：如果为真命题，那么一定是真命题吗？反之，为真命题，那么一定是真命题吗？
例3
写出下列命题的否定，并判断他们的真假：
(1)：是周期函数；
(2)：
(3)空集是集合的子集.
三、总结提升：
这节课你学到了哪些知识？
四、知识拓展阅读：
阅读教材第18页，理解逻辑联结词“且”“或”“非”与集合运算“交”“并”“补”的关系.
课后作业
班级
姓名
学号
1.“或为真命题”是“且为真命题”的(
).
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
2.命题：在中，是的充要条件；命题：是的充分不必要条件，则(
).
A.真假
B.假假
C.“或”为假
D.“且”为真
3.命题：(1)平行四边形对角线相等；(2)三角形两边的和大于或等于第三边；(3)三角形中最小角不大于；(4)对角线相等的菱形为正方形.其中真命题有(
).
A.1
B.2
C.3
D.4
4.命题：0不是自然数，命题：是无理数，在命题“或”“且”“非”
“非”中假命题是____________，真命题是____________.
5.已知：，：都是假命题，则的值组成的集合为____________
6.
写出下列命题，并判断他们的真假：
(1)，这里：，：；
(2)，这里：，：；
(3)
，这里：
2是偶数，：3不是素数；
(4)
，这里：2是偶数，：3不是素数.
7.判断下列命题的真假：
(1)且
(2)
(3)或