1.3 简单的逻辑联结词 学案3（无答案）

1.3
简单的逻辑联结词
学案
【学习目标】
1.通过本节的学习，进一步理解逻辑联结词“且”“或”“非”的含义，会正确使用逻辑联结词，并会判断“且”“或”“非”构成的复合命题的真假.
2.通过具体实例，体会由“且”“或”“非”构成的复合命题与集合中的“交”“并”“补之间的关系，从集合的角度去进一步理解“且”“或”“非”的含义.
3.通过本节的学习，体会探索的乐趣，培养创新意识，提高逻辑判断能力和逻辑思维能力.
【学习重点】
理解逻辑联结词“且”“或”“非”的含义，会正确使用逻辑联结词，并会判断“且”“或”“非”构成的复合命题的真假.
【学习难点】
正确使用逻辑联结词，并会判断“且”“或”“非”构成的复合命题的真假.
【问题导学】
讨论：下列三个命题间有什么关系？
(1)菱形的对角线互相垂直；
(2)菱形的对角线互相平分；
(3)菱形的对角线互相垂直且平分.
【自主学习】
知识点一：“且”
阅读教材P14，回答下面的问题
谈谈你对“且”字的理解，在哪些数学知识中见过“且”字？
2、教学命题“”的定义：________________________________
3、对数学命题“”真假性的规定：____________________________
例1：将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真假：
(1)：正方形的四条边相等，：正方形的四个角相等；
(2)：是无理数，：大于1；
(3)：三角形两条边之和大于第三边，：三角形两条边之差小于第三边.
(4)：，：；
例2：用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假：
(1)12是48与60的公约数；
(2)1既是奇数，又是素数；
(3)2和3都是素数.
知识点二：“或”
阅读教材P15，回答下面的问题
1、谈谈你对“或”字的理解，在哪些数学知识中见过“或”字？
2、教学命题“”的定义：____________________________
3、对数学命题“”真假性的规定：____________________________
例3：判断下列命题的真假：
或；
(2)方程的判别式大于或等于0；
(3)10或15是5的倍数；
(4)集合是的子集或是的子集；
(5)周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.
思考：
如果为真命题，那么一定是真命题吗？反之，如果为真命题，那么一定是真命题吗？
2、由“且”“或”构成的复合命题与集合中的“交”“并”之间的关系是什么？
知识点三：“非”
阅读课本P16，回答下面的问题
1、谈谈你对
“非”字的理解，与数学集合知识中的“补集”有何联系？
2、教学命题“”的定义：____________________________
3、对数学命题“”真假性的规定：
____________________________
例4：写出下列命题的否定，并判断它们的真假：
(1)：是周期函数；
(2)：；
(3)：空集是集合的子集；
(4)：若，则全为0；
(5)：若都是偶数，则是偶数.
思考与归纳：
1、正面叙述词语的否定
等于
都是
所有的
大于
有
至多有n个
小于
至少有一个
任意两个
是
任意的
至多有一个
2、如何区分命题的否定和否命题
从定义上分析：命题的否定：对命题的结论进行否定
否命题：原命题的条件和结论分别否定之后得到的的命题
从构成上：命题“若则”
命题的否定是：若则
否命题是：若则
例5：写出下列命题的否定和否命题
如果，那么.
若则.
若一个三角形是锐角三角形，则它的三个内角都是锐角.