1.4.2 含一个量词的命题的否定 学案（无答案）

1.4.2
含一个量词的命题的否定
学案
学习目标：
1.掌握对含有一个量词的命题进行否定的方法，要正确掌握量词否定的各种形式；
2.明确全称命题的否定是存在命题，存在命题的否定是全称命题.
学习过程：
一、课前准备
(预习教材P24~P25，找出疑惑之处)
二、新课导学
学习探究
探究任务一：含有一个量词的命题的否定
问题：1.写出下列命题的否定：
(1)所有的矩形都是平行四边形；
(2)每一个素数都是奇数；
(3).
这些命题和它们的否定在形式上有什么变化？
2.写出下列命题的否定：
(1)有些实数的绝对值是正数；
(2)某些平行四边形是菱形；
(3).
这些命题和它们的否定在形式上有什么变化？
新知：1.一般地，对于一个含有一个量词的全称命题的否定有下面的结论：
全称命题：，
它的否定：
2.
一般地，对于一个含有一个量词的特称命题的否定有下面的结论：
特称命题：，
它的否定：.
合作探究：
例1
写出下列全称命题的否定：
(1)：所有能被3整除的数都是奇数；
(2)：每一个平行四边形的四个顶点共圆；
(3)：对任意，的个位数字不等于3.
例2
写出下列特称命题的否定：
(1)
：；
(2)
：有的三角形是等边三角形；
(3)
：有一个素数含有三个正因数.[
必做题：
1.命题“原函数与反函数的图象关于对称”的否定是(
).
A.
原函数与反函数的图象关于对称
B.原函数不与反函数的图象关于对称
C.存在一个原函数与反函数的图象不关于
对称
D.
存在原函数与反函数的图象关于对称
2.对下列命题的否定说法错误的是(
).
A.
：能被3整除的数是奇数；：存在一个能被3整除的数不是奇数
B.
：每个四边形的四个顶点共圆；：存在一个四边形的四个顶点不共圆
C.
：有的三角形为正三角形；：所有的三角形不都是正三角形
D.
：；：
3.命题“对任意的”的否定是(
).
A.不存在
B.存在
C.
存在
D.
对任意的
选做题
1.
写出下列命题的否定：
(1)若，则；
(2)若则有实数根；
(3)可以被5整除的整数，末位是0；
(4)被8整除的数能被4整除；
(5)若一个四边形是正方形，则它的四条边相等.
2.把下列命题写成含有量词的命题：
(1)余弦定理；(2)正弦定理.