3.2.2 导数的运算法则 学案1（无答案）

3.2.2
导数的运算法则
学案
【学习目标】
1．熟练掌握基本初等函数的导数公式；
2．掌握导数的四则运算法则；
3．能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数.
【重点难点】
基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则的应用
【学习内容】
1.复习：基本初等函数的导数公式表
基本初等函数的导数公式
()
(二)导数的运算法则
导数运算法则
1．2．3．
推论：
(常数与函数的积的导数，等于常数乘函数的导数)
3.典例分析
例1．根据基本初等函数的导数公式和导数运算法则，求下列函数的导数．
(1)
(2)y
＝；
(3)y
＝．
(4)y
＝(2
x2－5
x
＋1)ex
(5)y
＝
例2.若曲线在点处的切线方程是，则(
)
(A)
(B)
(C)
(D)
例3．假设某国家在20年期间的年均通货膨胀率为，物价(单位：元)与时间(单位：年)有如下函数关系，其中为时的物价．假定某种商品的，那么在第10个年头，这种商品的价格上涨的速度大约是多少(精确到0.01)？21世纪教育网
分析：商品的价格上涨的速度就是：
变式训练1：如果上式中某种商品的，那么在第10个年头，这种商品的价格上涨的速度大约是多少(精确到0.01)？
例4.日常生活中的饮水通常是经过净化的．随着水纯净度的提高，所需净化费用不断增加．已知将1吨水净化到纯净度为时所需费用(单位：元)为
求净化到下列纯净度时，所需净化费用的瞬时变化率：(1)
(2)
分析：净化费用的瞬时变化率就是：
比较上述运算结果，你有什么发现？
四、课堂练习
1求下列函数的导数
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
2.
求过曲线y＝2ex上点P(1，2e)且与曲线在该点处的切线垂直的直线方程．
3.若函数满足，则(
)
A．
B．
C．2
D．0
【课堂小结与反思】
【课后作业与练习】
1.
函数的导数是(
)
A．
B．
C．
D．
2.
函数的导数是(
)
A．
B．
C．
D．
3.
的导数是(
)
A．
B．
C．
D．[
4．已知函数在处的导数为3，则的解析式可能为：
A
B
C
D
5．函数的图像与直线相切，则(
)
A
B
C
D
1
6.曲线在点A(0，1)处的切线斜率为(
)
A.1
B.2
C.
D.
7.曲线y=x(3lnx+1)在点处的切线方程为________
8.
函数，且，则=___________
9.曲线在点处的切线方程为_________________.
10.在平面直角坐标系中，点P在曲线上，且在第二象限内，已知曲线在点P处的切线的斜率为2，则P点的坐标为______________.
11.曲线在点(1，0)处的切线方程为(
)
A.
B.
C.
D.
12若曲线在点处的切线方程是，则(
)
(A)
(B)
(C)
(D)
13.已知函数的图像过点P(0，2)，且在点处的切线方程为，求函数的解析式.