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课题：确定位置
教学目标：
知识与技能目标：
1．确定位置的方法，突出在平面上确定物体位置的方法多样性和实质统一性：都需要两个数据；
2．探索确定位置的方法，能较灵活的运用不同的方式对物体定位．
过程与方法目标：
1．通过丰富多彩、形式多样的确定位置的方式，使学生感受丰富的确定位置的现实背景．
2．由学生感兴趣的图形激发学生的学习兴趣.
情感态度与价值观目标：
1．让学生主动参与观察、操作与活动，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，体会生活中位置的确定离不开数据, 离不开数学，体会数学与现实生活的紧密联系. 2-1-c-n-j-y
重点：
1．在现实情境中感受确定物体位置的多种方法；
2．灵活地运用不同的方法确定物体的位置.
难点：
灵活运用不同的方法确定物体的位置.
教学流程：
情境引入
一：在数轴上，如何确定一个点的位置呢？
例如点A记作-3，点B记作2，也就是说
在直线上一般用一个数据就可以表示一个点的位置.
二：在平面内，又如何确定一个点的位置呢？
自主探究
探究1：
问题1:在电影院内如何找到电影票上所指的位置
答:根据排数和座号找位置
问题2:在电影票上,“3排6座”和“6排3座”中的“6”的含义有什么不同？
表示的位置不同
目的：
利用学生感兴趣的生活知识，贴近学生的生活，培养学生的学习兴趣，激发学生的求知欲，让学生在不知不觉中感受学习数学的乐趣，以愉快的心情开始一节课的学习，激发学习数学的积极性.21教育网
问题1:在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据
答:两个数据，排数和座号.
问题2:在生活中，确定物体的位置还有其他方法吗
与同桌交流.
和平路22号 5楼508室 .......
下表是无序排列的文字，小明拿到一份写有密码的字条，你会帮他破译出来吗？
一1→三2→二4→四3→五1→一5→三3
你是最棒的 加油
归纳：
“有序数对”确定位置的方法：
（1）根据条件确定各横行序号及各纵列序号；
（2）利用横、纵两直线交点的唯一性确定物体的位置.
做一做：
1. 象棋在中国有着三千多年的历史，属于二人对抗性游戏的一种．由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动．如图是一方的棋盘，如果“帅”的坐标是（0，1），“卒”的坐标是（2，2），那么“马”的坐标是（ ）21cnjy.com
A.（﹣2，1）B.（2，﹣2）C.（﹣2，2） D.（2，2）
2.在平面内，确定一个点的位置，需要____个数据.
3.如果将电影票上“6排3号”简记为（6，3）,那么“10排5号”可表示为 ______；（8，1）表示的含义是________.2·1·c·n·j·y
解：1、C. 2、两 3、(10，5) 8排1号
探究2：
例：如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1厘米表示20海里).对我方潜艇O来说:
（1）北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置,还需要什么数据
解:还需要知道敌舰B距我方
（2）距离我方潜艇20海里的敌舰有哪几艘？
解:有敌舰A和敌舰B.
（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？
解:要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方位角.
做一做：
1、在平面内,下列数据不能确定物体位置的是（ ）
A.3楼5号 B.北偏西40°
C.解放路30号 D.东经120°，北纬30°
解：B
2、海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定（ ）
A.方位角 B.距离
C.失火轮船的国籍 D.方位角和距离
解：D
3.在A、B两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从A地测得B地的 走向是南偏东52°，现A、B两地要同时开工，若干天后公路准确对接，则B地所修公路的走向应该是 （ ）
Ａ.北偏西52° Ｂ.南偏东52° Ｃ.西偏北52°
解：A
探究3：
（1）据新华社报道，2008年5月12日14:28，我国四川省发生里氏8.0级强烈地震，震中位于阿坝州汶川县境内，即北纬31°，东经103.4°.这是新中国成立以来破坏性最强、波及范围最大的一次地震.你能在图中找到震中的大致位置吗？21·cn·jy·com
结论：这种定位方法为-经纬度定位法
（2）如图是广州市地图简图的一部分，如何向同伴介绍 “广州起义烈士陵园”所在的区域？“广州火车站”呢？www.21-cn-jy.com
结论：这种定位方法为-区域定位法
归纳：
“距离和方位角”确定位置的方法：
（1）定准中心位置；
（2）确定物体的方位角和到中心的距离.
做一做：
1. 据新华社报道，1976年7月28日 凌晨3时40分，我国河北省唐山市发生里氏 7.8 级的大地震，震中位于唐山市吉祥路一带，即北纬39°38′，东经118°11′.这次地震中，有24万人丧生，是有史以来地震给人类造成的特大灾难之一. 21世纪教育网版权所有
你能在地图上找出震中（北纬39°38′，东经118°11′）的大致位置吗？
三、小结
通过本节课的内容，你有哪些收获？
1、在平面内，确定一个物体的位置一般需要几个数据
答:在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据．
2、在平面内确定位置的方法：
（1）用一对有序数对确定位置；
（2）用距离和方位角确定位置；
（3）用经度和维度确定位置.
四、达标测评
1、在平面直角坐标系中，点（﹣1，2）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
解：B.
2、以长途汽车总站为坐标原点，幸福街为x轴，向阳路为y轴建立平面直角坐标系，B 纪念馆的位置如图所示，则其所覆盖的坐标可能是（ ）21·世纪*教育网
A．（﹣5，3） B．（4，3）
C．（5，﹣3） D．（﹣5，﹣3）
解：C
3、如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是（ ）
A．（2，﹣1） B．（4，﹣2）
C．（4，2） D．（2，0）
解：A
4、规定列号写在前面，行号写在后面，请把右边的象棋棋子的位置表出来．
例：象(4,7)
解：馬(2,5)，炮(5,0)，車(0,7)，士(3,9)，帥(4,1)
5.如图是某市市区几个旅游景点示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），如果以O为原点建立两条互相垂直的数轴，如果用（2，2.5）表示金凤广场，用(11,7)表示动物园的位置.根据此规定【来源：21·世纪·教育·网】
(1).湖心岛、光岳楼、山陕会馆的位置如何表示？
解：(2.5,5)，(4,4)，(8 ,3)
五、拓展延伸
某轮船航行到A处时观察岛B在A的北偏西75°方向上，如果轮船继续向正西航行10海里到C处，发现岛B在船的北偏西60°方向，请按1海里对应0.5 cm画出小岛与船的位置关系图示？并说明轮船向前航行过程中，距岛B的最近距离.www-2-1-cnjy-com
解：如图所示：最近图上距离 2.5cm，实际距离为：5海里
六、布置作业
教材57页习题第2题.
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3.1确定位置
班级：___________姓名：___________得分：__________
一．选择题(每小题5分，共35分)
1．根据下列表述，能确定位置的是（ ）
A．红星电影院2排 B．北京市四环路
C．北偏东30° D．东经118°，北纬40°
2．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（ ）21·cn·jy·com
A．（﹣3，3） B．（3，2） C．（0，3） D．（1，3）
3．）如图，若在象棋盘上建立直角坐标系xOy，使“帥”位于点（﹣1，﹣2），“馬”位于点（2，﹣2），则“炮”位于点（ ）www.21-cn-jy.com
A．（﹣2，﹣1） B．（0，0） C．（1，﹣2） D．（﹣1，1）
4．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示靠左边的眼睛，用（2，2）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（ ）2·1·c·n·j·y
A．（1，0） B．（﹣1，0） C．（﹣1，1） D．（1，﹣1）
5．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图1，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（ ）
A．（5，4） B．（4，5） C．（3，4） D．（4，3）
6．点A的位置如图所示，则关于点A的位置下列说法中正确的是（ ）
A．距点O4km处
B．北偏东40°方向上4km处
C．在点O北偏东50°方向上4km处
D．在点O北偏东40°方向上4km处
7．能确定某学生在教室中的具体位置的是（ ）
A．第3排 B．第2排以后 C．第2列 D．第3排第2列
二．填空题(每小题5分，共20分)
1．如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成 ．
2．剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则（7，4）表示 ．
3．如图，水立方所在位置表示3街与3路的十字路口，玲珑塔所在位置表示4街与7路的十字路口．如果用（3，3）表示水立方的位置，那么“（3，3）→（3，4）→（3，5）→（3，6）→（3，7）→（4，7）”表示从水立方到玲珑塔的一种路线．请你用这种形式写出一种从水立方到玲珑塔的路线，且使该路线经过鸟巢： ．
4．如图，线段OB、OC、OA的长度分别是1、2、3，且OC平分∠AOB．若将A点表示为（3，30°），B点表示为（1，120°），则C点可表示为 ．
三．解答题(每小题15分，共45分)
1．这是一个动物园游览示意图，试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法，并画图说明．
2．在如图中，确定点A、B、C、D、E、F、G的坐标．请说明点B和点F有什么关系？
3．如图的方格中有25个汉字，如四1表示“天”，请沿着以下路径去寻找你的礼物：
（1）一1→三2→二4→四3→五1
一 二 三 四 五
1 我 力 习 天 的
2 会 上 是 学 好
3 帅 就 更 棒 努
4 优 最 行 了 可
5 能 爱 秀 明 哥
（2）五3→二1→二3→一5→三4
（3）四5→四1→一2→三3→五2．
参考答案
一．选择题(每小题5分，共35分)
1．D
【解析】在平面内，点的位置是由一对有序实数确定的，只有D能确定一个位置，
故选：D．
2．D
【解析】如图所示：棋子“炮”的点的坐标为：（1，3）．
故选：D．
3．B
【解析】“帅”的位置向右平移1个单位，上移两个单位（0，0），
故选：B．
4．A
【解析】如图，
嘴的位置可以表示为（1，0）．
故选A．
5．D
【解析】如果小华的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，如图所示就是以小华为原点的平面直角坐标系的第一象限，所以小刚的位置为（4，3）．
故选D．
6．D
【解析】如图所示：点A在点O北偏东40°方向上4km处．
故选：D．
7．D
【解析】A、第3排，不知道第几列，无法确定位置，故本选项错误；
B、第2排以后，第几排和第几列都不确定，无法确定位置，故本选项错误；
C、第2列，不确定是第几排，无法确定位置，故本选项错误；
D、第3排第2列可以确定位置，故本选项正确．
故选：D．
二．填空题(每小题5分，共20分)
1．（8，7）．
【解析】用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成（8，7），
故答案为：（8，7）．
2．7排4号
【解析】∵5排2号可以表示为（5，2），
∴7排4号可以表示为（7，4）．
故答案为：7排4号
3．（3，3）→（4，3）→（5，3）→（5，4）→（5，5）→（5，6）→（5，7）→（4，7）．
【解析】∵（3，3）表示水立方的位置，
∴鸟巢的坐标为（5，4），玲珑塔的坐标为（4，7），
∴从水立方到玲珑塔的路线可以为：“（3，3）→（4，3）→（5，3）→（5，4）→（5，5）→（5，6）→（5，7）→（4，7），21世纪教育网版权所有
即：
故答案为：（3，3）→（4，3）→（5，3）→（5，4）→（5，5）→（5，6）→（5，7）→（4，7）．21教育网
4．（2，75°）．
【解析】∵线段OB、OC、OA的长度分别是1、2、3，且OC平分∠AOB．若将A点表示为（3，30°），B点表示为（1，120°），21cnjy.com
∴∠AOB=90°，∠AOC=45°，
则C点可表示为（2，75°）．
故答案为：（2，75°）．
三．解答题(每小题15分，共45分)
1．此题答案不唯一，建立的直角坐标系的原点不一样，答案不一样．
【解析】以南门的位置作为原点建立直角坐标系，则动物们的位置分别表示为：南门（0，0），马（﹣3，﹣3）；两栖动物（4，1）；飞禽（3，4）；狮子（﹣4，5）．
2．答案见解析．
【解析】各点的坐标为：A（﹣4，4）、B（﹣3，0）、C（﹣2，﹣2）、D（1，﹣4）、E（1，﹣1）、F（3，0）、G（2，3），点B和点F关于y轴对称，且关于原点对称．
3．答案见解析．
【解析】（1）一1表示我，三2表示是，二4表示最，四3表示棒，五1表示的，
所以礼物为：我是最棒的；
（2）五3表示努，二1表示力，二3表示就，一5表示能，三4行，
所以礼物为：努力就能行；
（3）四5表示明，四1表示天，一2表示会，三3表示更，五2表示好，
所以礼物为：明天会更好．
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确定位置
【义务教育教科书北师版八年级上册】
学校：________
教师：________
情境引入
在数轴上，如何确定一个点的位置呢？
例如点A记作-3，点B记作2，也就是说
在直线上一般用一个数据就可以表示一个点的位置.
·
单位长度
0
1
2
3
4
-3
-2
-1
原点
A
B
在平面内，又如何确定一个点的位置呢？
探究1
问题2:在电影票上,“3排6座”和“6排3座”中的“6”的含义有什么不同？
问题1:在电影院内如何找到电影票上所指的位置
一排
5
二排
三排
四排
五排
六排
七排
八排
4
6
3
7
2
8
1
9
根据排数和座号找位置
探究1
代表的位置不同
探究1
问题1:在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据
为什么
问题2:在生活中，确定物体的位置还有其他方法吗
与同桌交流.
答:两个数据，排数和座号.
和平路22号 5楼508室 .......
探究1
一 二 三 四 五
1 你 力 习 天 的
2 会 上 是 学 好
3 帅 就 油 棒 努
4 优 最 行 了 可
5 加 爱 秀 明 哥
下表是无序排列的文字，小明拿到一份写有
密码的字条，你会帮他破译出来吗？
一1→三2→二4→四3→五1→一5→三3
你是最棒的 加油
归纳
“有序数对”确定位置的方法：
（1）根据条件确定各横行序号及各纵列序号；
（2）利用横、纵两直线交点的唯一性确定物体的位置.
在生活中，我们常常用行数和列数来 确定物体的位置
做一做
1.象棋在中国有着三千多年的历史，属于二人对抗性游
戏的一种．由于用具简单，趣味性强，成为流行极为
广泛的棋艺活动．如图是一方的棋盘，如果“帅”的
坐标是（0，1），“卒”的坐标是（2，2），那么“
马”的坐标是（ ）
A.（﹣2，1）B.（2，﹣2）C.（﹣2，2） D.（2，2）
C
做一做
2.在平面内，确定一个点的位置，需要____个数据.
3.如果将电影票上“6排3号”简记为（6，3）,那么“10排5号”可表示为 ______；（8，1）表示的含义是________.
两
(10，5)
8排1号
探究2
（1）北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置,还需要什么数据
例：如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1厘米表示20海里).对我方潜艇O来说:
解:还需要知道敌舰B距我方
潜艇的距离.
探究2
（2）距离我方潜艇20海里的敌舰有哪几艘？
解:有敌舰A和敌舰B.
（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？
解:要确定每艘敌舰的位置，
各需要两个数据：距离和方位角.
归纳
“距离和方位角”确定位置的方法：
（1）定准中心位置；
（2）确定物体的方位角和到中心的距离.
1、在平面内,下列数据不能确定物体位置的是（ ）
A.3楼5号 B.北偏西40°
C.解放路30号 D.东经120°，北纬30°
2、海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定
（ ）
A.方位角 B.距离
C.失火轮船的国籍 D.方位角和距离
Ｂ
Ｄ
做一做
3.在A、B两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从A地测得B地的 走向是南偏东52°，现A、B两地要同时开工，若干天后公路准确对接，则B地所修公路的走向应该是 （ ）
Ａ.北偏西52° Ｂ.南偏东52° Ｃ.西偏北52°
A
做一做
探究3
（1）据新华社报道，2008年5月12日14:28，我国四川省发生里氏8.0级强烈地震，震中位于阿坝州汶川县境内，即北纬31°，东经103.4°.这是新中国成立以来破坏性最强、波及范围最大的一次地震.你能在图中找到震中的大致位置吗？
这种定位方法为-经纬度定位法
探究3
（2）如图是广州市地图简图的一部分，如何向同伴介绍
“广州起义烈士陵园”所在的区域？“广州火车站”呢？
这种定位方法为-区域定位法
4
B
C
D
广州火车站
广州起义烈士陵园
3
B3区
C4区
做一做
1. 据新华社报道，1976年7月28日 凌晨3时40分，我国河北省唐山市发生里氏 7.8 级的大地震，震中位于唐山市吉祥路一带，即北纬39°38′，东经118°11′.这次地震中，有24万人丧生，是有史以来地震给人类造成的特大灾难之一.
你能在地图上找出震中（北纬39°38′，东经118°11′）的大致位置吗？
110°
115°
120°
125°
130°
135°
140°
40°
45°
35°
唐山
39°38′
118°11′
做一做
小结
通过本节课的内容，你有哪些收获？
1、在平面内，确定一个物体的位置一般需要几个数据
答:在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据．
2、在平面内确定位置的方法：
答：（1）用一对有序数对确定位置；
（2）用距离和方位角确定位置；
（3）用经度和维度确定位置.
达标测评
1、在平面直角坐标系中，点（﹣1，2）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
Ｂ
达标测评
2、以长途汽车总站为坐标原点，幸福街为x轴，向阳路为y轴建立平面直角坐标系，纪念馆的位置如图所示，则其所覆盖的坐标可能是（ ）
A．（﹣5，3） B．（4，3）
C．（5，﹣3） D．（﹣5，﹣3）
C
达标测评
3、如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是（ ）
A．（2，﹣1） B．（4，﹣2）
C．（4，2） D．（2，0）
A
达标测评
1 2 3 4 5 6 7 8
馬
車
象
相
車
仕
仕
士
帥
将
馬
卒
卒
炮
987
65
43
2
1
0
馬
(2,5)
炮
(5,0)
(0,7)
(3,9)
士
(4,1)
帥
4、规定列号写在前面，行号写在后面，请把右边的象棋棋子的位置表出来．例：
象
(4,7)
車
达标测评
5.如图是某市市区几个旅游景点示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），如果以O为原点建立两条互相垂直的数轴，如果用（2，2.5）表示金凤广场，用(11,7)表示动物
园的位置.根据此规定
(1).湖心岛、光岳楼、
山陕会馆的位置如何
表示？
O 1 2 3 5 6 8 9 10 x
光岳楼
y
9
8
7
6
5
4
3
2
1
金凤广场
山陕会馆
湖心岛
动物园
(2 , 2.5)
(11,7)
4
7
11
12
(2.5,5)
(4,4)
(8 ,3)
拓展延伸
某轮船航行到A处时观察岛B在A的北偏西75°方向上，如果轮船继续向正西航行10海里到C处，发现岛B在船的北偏西60°方向，请按1海里对应0.5 cm画出小岛与船的位置关系图示？并说明轮船向前航行过程中，距岛B的最近距离.
A
B
C
D
75°
60°
5cm
小岛
轮船
最近图上距离 2.5cm，
实际距离为：5海里
解：如图所示：
布置作业
教材57页习题第2题
