第7节电路分析与应用(电学分析)

一、图像分析
1、定值电阻U-I图像
方法一：U相同，比较I，根据欧姆定律，那么R1＞R2。
方法二：I相同，比较U，根据欧姆定律，那么R1＞R2。
方法三：根据一次函数，把纵坐标看成y，
( http: / / www.21cnjy.com )横坐标看成x，把R看成是k，那么根据U=IR，就可以写成y=kx，那么R就是一次函数中的系数，再根据一次函数有系数越大，图像越倾斜，也就是R越大，所以有R1＞R2。
2、定值电阻I-U图像
方法一：U相同，比较I，根据欧姆定律，那么R2＞R1。
方法二：I相同，比较U，根据欧姆定律，那么R2＞R1。
方法三：根据一次函数，把纵坐标看成y，横坐标看成x，把看成是k，那么根据，就可以写成y=kx，那么R就是一次函数中的系数，再根据一次函数有系数越大，图像越倾斜，也就是R越小，所以有R2＞R1。
3、小灯泡电阻图像（变阻）
灯丝的电阻随温度的升高而变大，所以在I-U图像中，图像是越来越平缓，
在U-I图像中，图像是越来越陡峭。
如果是光敏电阻（电阻随着光强的增强而降低），热敏电阻（电阻随着温度
的升高而降低），都可以根据一次函数的知识来解题。
二、比值问题（串联分压，并联分流）
1、串联分压（电流相等）
串联电路的分压规律:
（电压之比就等于电阻之比）
串联电路中，电阻越大，分得的电压越大。
①若R1
>
R2，
则U1
>
U2。
②若R1
=
R2，
则U1
=
U2 。
③若R1
<
R2，
则U1
<
U2。
例1、电源电压保持不变，开关S1、S2都闭合时，电压表的示数为6V；只闭合S1时，电压表的示数为2V，则两
个电阻的阻值之比R1：R2=__________。
例2、在“研究电流和电阻关系”的实验时，电
( http: / / www.21cnjy.com )压表示数为1.5V，电流表示数为0.4A，现将阻值为5Ω的电阻R换成阻值为10
Ω的电阻接入电路，为保证R两端的电压不变，应移动滑动变阻器的滑片，使滑动变阻器接入电路的阻值_______才能满足要求。（选填“变大”、“变小”或“不变”）
2、并联分流（电压相等）
并联电路的分流规律：
并联电路中电阻越大，流过的电流越小。
若R1
>
R2，
则I1
<
I2。
若R1
=
R2，
则I1
=
I2。
若R1
<
R2，
则I1
>
I2。
例3、电源电压不变，当开关S闭合时，电流表的示数为0.8A；开关S断开后，电流表的示数为0.2，则R1，R2的阻值之比为_______。
例4、R1、R2两只电阻并联，已知R1:R2
=
4
:
3，
那么它们两端的电压之比U1
:
U2
=
_____，
通过它们的电流之比I1
:
I2
=
______。
例5、电源电压保持不变，电阻R1:R2=2
( http: / / www.21cnjy.com ):3。则S闭合时，甲、乙两电压表示数之比U甲:U乙与S断开时甲、乙两电流表示数之比I甲:I乙分别是
（
）
A.
3:2
，
1:1
B.
2:3
，
3:2
C.
2:3
，
2:3
D.
3:2
，
2:3
三、欧姆定律使用中的同体性即同一性
1、在运用I=U/R解题时,公式中的U，I，R必须是同一段导体的电压，电流,电阻的值。我们把这一点称之为“同体性”。
例6：如图，电源电压为6V，其中甲灯电阻是15Ω，s闭合后，电流表读数为0.1A，能否计算得出乙灯两端的电压
例7、如图，电源是由4节新干电池串联而成，灯泡L的电阻约为20Ω，定值电阻R1的阻值为10
Ω，请通过计
算得出通过小灯泡的电流和定值电阻R1两端的电压？
2、欧姆定律使用中的同时性，公式中的U,I,R还必须是同一时刻的导体的电压，电流，电阻值。我们把这一点
称之为“同时性”
例8：如图，电源电压为6V，保持不变。闭合开关，此时电路图中的电流表的示数为0.2A。调节滑动变阻器，
使得小灯泡上的电压值为3V，通过计算能否得到小灯泡的阻值？
3、以上两点结合起来
例10、如图所示的电路中电源电压保持不变，R3＝5
Ω，当开关S1、S2都断开时，电流表的示数为0.6A，电压
表示数是6V，S1、S2都闭合时，电流表示数为1A，求R1、R2的阻值？
四、欧姆定律使用中的电表示数变化问题
串联
并联
电路图
电流
I＝I1＝I2
I＝I1＋I2（分流）
电压
U＝U1＋U2（分压）
U＝U1＝U2
电阻
R＝R1＋R2
＝＋
例11、如图所示电路，电源电压保持不变，若变阻器滑片P向左滑动时，则
(
)
A、V1表示数增大，A表示数减小
B、V1表示数减小，A表示数减小
C、V1表示数增大，A表示数增大
D、V1表示数减小，A表示数增大
例12、如图所示，闭合S后，使滑动变阻器R的滑片P向左滑动，则（
）
A．电流表的示数变大，电压表的示数变大
B．电流表的示数变小，电压表的示数变大
C．电流表示数变大，电压表的示数变小
D．电流表示数变小，电压表的示数变小
例13、在图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，将变阻器的滑片向右移动，则（
）
A.灯泡亮度变暗，电流表示数变小
B.灯泡亮度变亮，电流表示数不变
C.灯泡亮度不变，电流表示数变小
D.灯泡亮度不变，电流表示数变大
五、电路简化
这是电路分析中的一个非常重要的步骤，只有把比较复杂的电路简化才能进行电路的分析。对于电路的简化概括为一下几种方法：
(1)对于电路中存在的电流表，由于其电阻极小，因此可以用导线将其取代；
(2)对于电路中存在的电压表，由于其电阻极大，因此可以看作断路而直接将电压表去掉；
(3)对于电路中存在的短路、断路的这部分电路，由于实际没有电流通过，因此也可以直接将该部分电路去掉；
(4)对于电路出现的导线端点可以不经电源、用电器、等任意移动；
(5)对于电路中出现的滑动变阻器，可以看作是有两个定值电阻组成的电路。
经过以上几种电路简化后，电路就会变得比较简单，容易识别出是并联还是串联，明确各用电器的关系，接下去进行第二个步骤是电表的对应。
2.电表对应
经过电路简化后，电路中基本只出现电源、用电器，电路显得比较简单，把刚才去掉的电表复原上去。
3.电路判断
根据题目要求对简化后、电表
( http: / / www.21cnjy.com )复原后的电路，结合串并联电路的知识、综合题意进行判断，比如电表的测量分析、电路连接的分析、电路故障的分析、动态电路各电表的示数变化情况等。
二、典型例题分析：（注：以下分析电压表和电流表分别用“A表、V表”代替）
例1、如图1-1所示的电路，开关S闭合后，判断电路的连接情况及各电表的测量对象。
例2、如图2-1所示的电路，分析开关S闭合前后A表和V表的变化情况。
例3、如图3-1所示，判断V表的测量对象。
分析：根据电路简化原则4，可以把V表连
( http: / / www.21cnjy.com )接的点1、点2，适当移动到分别到点3、点4，如图3-2和图3-3所示，则容易判断出V表测的是R2的电压。
例4、如图4-1所示，滑动变阻器的滑片P向右移动时，各电表示数变化情况。
分析：首先把V表当作断路去掉，很明
( http: / / www.21cnjy.com )显电路的连接是串联，滑动变阻器在这里相当于是个定值电阻，因此无论滑片如何移动，电路中的总电阻未变，因此A表的示数不变，再根据电路简化原则5，可以把滑动变阻器R1看作两个定值电阻，如图4-2所示，则V表测Ra和R2，当滑片P向右移动，实际是Ra的电阻在变小，因此V表测的Ra和Rb的总电阻在变小，因此V表的示数变小。
例5、在图5所示的电路中,电源电压不变。闭合电键K，电路正常工作。一段时间后，发现
其中一个电压表示数变大，则
（
）
A．灯L可能变亮
B．灯L亮度可能不变
C．电阻R可能断路
D．电阻R可能短路
分析：本题是电路故障的分析。首先根
( http: / / www.21cnjy.com )据电路简化的原则，判断出灯L与R之间的连接方式串联，同时也判断出V1测的是电源电压的值，V2测的是R的电压，显然电源电压是不变的，因此V1的示数是不可能变化的，显然只能V2变大，即灯L的分压变变小，R处的分压变大，由于是串联，这里有两者可能，
即灯L短路，没有分到电压使原来的分压都给了R，即使V2增大；或R断路使V表串联在电路中，由于V表的电阻极大，在串联电路中电阻大的分压大，因此也比原来的分压大；或两则同时存在。
例6、如图6-1所示，电源电压保持不变，闭合开关S，滑片P向右移动，各电表的变化情况怎样。
分析：本题是一个比较复杂、综合的电路分析题。
( http: / / www.21cnjy.com )首先根据电路的简化原则，进行如图6-2所示的简化，把虚线框内的部分电路去掉，变成如图6-3所示的电路，很明显灯L与滑动变阻器的连接方式是并联，再把各电表进行对应，A1测滑动变阻器的电流，A2测干路电流，V表测并联电路的路端电压，最后判断，当滑片向右移动是变阻器的阻值变大，则A1和A2均变小，V表示数不变。
对应演练：
1、在图7中，灯泡L1和灯
( http: / / www.21cnjy.com )泡L2是_
__联连接的。当电键K断开时，电压表的示数将_
_；电流表A1的示数将__
__，电流表A2的示数将__
__
(选填“增大”、“不变”或“减小”)。
2、
在如图8所示的电路
( http: / / www.21cnjy.com )中，当电键K断开时，电阻R1与R2是
联连接的。电键K闭合时，电压表的示数将
(选填“变小”、“不变”或“变大”)。
3、在如图9所示的电路中，当电键K闭合后，电路中A表、V表及灯泡亮度的变化情况。
4、在如图所示的电路中，电源电压不变。
( http: / / www.21cnjy.com )闭合电键K后，灯L1、L2都发光。一段时间后，其中一灯突然熄灭，而电流表、电压表的示数都不变，则产生这一现象的原因可能是（
）
A．灯L1短路
B．灯L2短路
C．灯L1断路
D．灯L2断路
5、如图所示，闭合电键K，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，电流表的示数将
_，电压表的示数
将
(选填“变小”、“不变”或“变大”)。
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六、电路故障分析
电路故障一般为用电器、开关、电流表、电
( http: / / www.21cnjy.com )压表或滑动变阻器的开路或短路。分析电路故障的一般方法：假设（元件短路或开路），简化电路，看是否与已知条件相符（首先看用电器工作情况是否相符）。
练习
1、把两个同样的小灯泡串联在电源上
( http: / / www.21cnjy.com )，如图，闭合开关后发现L1亮，L2不亮。出现的故障是：（
）
A.
L1的灯丝断了。
B.
L2的灯丝断了。
C.
灯L2被短路。
D.
电路的某处接触不良。
2、如图所示的电路中，当开关S闭合时，灯
( http: / / www.21cnjy.com )L1、L2均不亮。某同学用一根导线去查找电路的故障。他将导线先并在L1的两端，发现L2亮，灯L1不亮；然后将导线先并在L2的两端，发现两灯均不亮，由此可以断定：（
）
A、灯L1断路
B.
灯L2断路
C.
灯L1短路
D.
灯L2短路
3、如图，电源电压不变。闭合电键S
( http: / / www.21cnjy.com )，灯L1、L2都发光。一段时间后，其中一灯突然熄灭，而电流表的示数不变，则产生这一现象的原因是（
）
A．灯L1短路
B．灯L2短路
C．灯L1开路
D．灯L2开路
4、在如下图所示的电路中，电源电压不变
( http: / / www.21cnjy.com )。闭合电键K后，灯L1、L2都发光。一段时间后，其中一灯突然熄灭，而电流表、电压表的示数都不变，则产生这一现象的原因可能是（
）
A、灯L1短路。
B、灯L2短路。
C、灯L1断路。
D、灯L2断路。
( http: / / www.21cnjy.com )
5、在下图所示的电路中，电源电
( http: / / www.21cnjy.com )压不变。闭合电键K后，灯L1、L2都发光，—段时间后，其中的一盏灯突然变亮，而电压表Vl的示数变小，电压表V2的示数变大，产生这一现象原因是（
）
A、灯L1断路。
B、灯Ll短路。
C、灯L2断路。
D、灯L2短路。
( http: / / www.21cnjy.com )
6、在图19所示的电路中，当电键K闭合
( http: / / www.21cnjy.com )时，灯L1、L2均不亮。某同学用一根导线去查找电路的故障。他将导线先并接在灯L1两端时发现灯L2亮，灯L1不亮，然后并接在灯L2两端时发现两灯均不亮。由此判断(
)
A、灯L1断路。
B、灯L1短路。
C、灯L2断路。
D、灯L2短路。
( http: / / www.21cnjy.com )
7、如图7所示，S闭合后，两个灯泡均不发光，电流表的指针也几乎不动，但电压表的指针确有明显的偏转，该电路的故障可能是（
）
A.
电流表坏了或未接好。
B.
L2的灯丝烧断或灯座与灯泡没接触。
C.
L1和L2的灯丝都被烧断。D.
L1的灯丝被烧断或没接好。
6、如图所示，当开关S闭合后，只有一只灯泡发光，且电压表示数为6
V，产生这一现象的原因可能是（
）
A．灯L1短路　
B．灯L2短路
C．灯L1断路
D．灯L2断路
十八、电流、电压、电阻的关系
1、电流的影响因素：电压：电压越大，对电流的推动作用越大，电阻：电阻越大，对电流的阻碍作用越大。
①所以电流的影响因素有：电压、电阻
②设计方案：
（1）保持电阻不变，改变电压，研究电流与电压的关系。
这个实验中滑动变阻器的作用是改变电阻R两端的电压。
注意事项1.连接电路时开关应断开
2.闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移到最大值位置。
结论：导体的电阻不变，通过导体的电流与导体两端的电压成正比
（2）保持电压不变，改变电阻，研究电流与电阻的关系
每次实验更换电阻R，然后再调节滑动变阻器使电压表恢复到
原来数值
结论：导体两端的电压不变，通过导体的电流与电阻成反比
十九、欧姆定律
1、德国物理学家欧姆研究了电流与电压、
( http: / / www.21cnjy.com )电阻的关系，得出如下结论，称为欧姆定律：导体中的电流，跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。
2、公式：
I
—表示这段导体的电流。I（A）
U—表示这段导体两端的电压U（V）
R—表示这段导体的电阻R（Ω）
U=IR
①变换公式：
②串、并联电路I、U、R特点
串联
并联
电路图
电流
I＝I1＝I2
I＝I1＋I2（分流）
电压
U＝U1＋U2（分压）
U＝U1＝U2
电阻
R＝R1＋R2
＝＋
串联电路电压和电阻成正比
　　　　＝　
＝
并联电路电流和电阻成反比
　　　　＝　
＝
③拓展:
　　a、串联：当R1=R2=……=Rn时,其总电阻；
　　　
并联：当时,其总电阻。
　　b、两个电阻并联等效电阻
　　c、不管是串联还是并联电路中，某个电阻的阻值增大，电路的总电阻都是增大；如果电路中电阻的个数增
多，则串联电路的总电阻增大，而并联电路的总电阻减小。
例3、有人根据公式R=U/I跟公式I=U/R在形式上相似，把电阻R说成跟电压成正比，跟电流成反比。你认为这种说法对吗？为什么？
例4、在某一导体的两端加3V
( http: / / www.21cnjy.com )电压时，通过它的电流为0.5A；要使通过该导体电流变为0.8A，加在它两端的电压必须是______V；当该导体两端电压为零时，通过它的电流为______A，此时它的电阻为______Ω。
二十、伏安法测电阻
在闭合开关前，要检查所连接电路是否短路或开路，确认无误后，才闭合开关。
1、按下图连接好电路。在闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P移到最大的位置。
（滑片P移到A端）
2、闭合开关S，读出电路中被测电阻R两端的电压U1和通过电阻的电流I1，记录在表格中。
3、改变滑动变阻器的电阻，再读出电路中被测电阻R两端的电压U2和通过电阻的
电流I2
，记录在表格中。
4、同3如此，再重复一次。得到U3和I3
，记录在表格中。
5、将三组读数代入欧姆定律I=U/R的推导式R=U/I，算出电阻值，最后利用式子
求三个电阻的平均值，作为带测电阻R的测定值。
1、滑动变阻器的作用：
(1)改变待测电阻R两端的电压，从而得到不同的电流。
(2)利用推导式R=U/I，得到几个电阻值，最后求平均值（减小误差），作为待测电阻R的测定值。
2、滑动变阻器的连接方式是怎样的？使用时的注意事项有哪些？
滑动变阻器有三个接线柱，连接方式是“一上一下”。（如何判断变阻器是哪一端接入电路？）
注意事项：在实验开始时，要将接在电路中的滑动变阻器的阻值调到最大。（保护作用：以防电阻太小造成电流过大，从而损坏用电器和电表）。
3、滑动变阻器上标有“2A
20”的字样，这表示什么意思？
表示该滑动变阻器最大可通过的电流为2A，其最大阻值为20
。