【名师点睛】天津市西青区2016-2017年八年级数学上册 15.3 分式方程同步练习（pdf版含答案）

2016-2017
学年度第一学期
八年级数学
15.3
分式方程
姓名：_______________班级：_______________得分：_______________
一
选择题：
1.下列方程不是分式方程的是（
）
A.
；
B.
；
C.
；
D.
2.解分式方程
时，去分母后变形为（
）
A.
；
B.
；
C.
；
D.
3.若分式
的值为零，则
x的值为（
）
A.2
和
B.2
C.-2
D.4
4.某工厂生产一种零件，计划在
20
天内完成，若每天多生产
4
个，则
15
天完成且还多生产
10
个，设原计划每
天生产
x
个，据题意可列方程为（
）
A.
；
B.
；
C.
；
D.
；
5.若
的值为
，则
的值是（
）
A.1；
B.-1；
C.
；
D.
；
6.关于
x
的方程
无解，则
k的值为（
）
A.3；
B.0；
C.±3；
D.无法确定；
7.用换元法解分式方程
时，设
，将原方程化成关于
y的整式方程，那么这个整式方
程是（
）
A.
；
B.
；
C.
；
D.
；
8.若分式方程
有增根，则
m的值为（
）
A.0
和
3
B.1
C.1
和-2
D.3
9.若关于
x的分式方程
=2
的解为非负数，则
m
的取值范围是（
）
A.m＞﹣1
B.m≥1
C.m＞﹣1
且
m≠1
D.m≥﹣1
且
m≠1
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10.已知关于
的方程
的解是正数，则
的取值范围为(
)
A.
B.
C.
且
D.
11.某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批体育器材，一种
A
型器材比
B
型器材的单价低
20
元，用
2700
元购买
A
型器材与用
4500
元购买
B型器材的数量相同，设
A
型器材的单价为
x
元，依题意得，下列方程正确的
是（
）
A.
；
B.
；
C.
；
D.
；
12.如果从一卷粗细均匀的电线上截取
1
米长电线，称得它的质量为
a
克，再称得剩余电线的质量为
b
克，那么
原来这卷电线的总长是
（
）
A.
米
B.（
+1）米
C.（
+1）米
D.（
+1）米
二
填空题:
13.已知分式
，当
x=﹣5
时,该分式没有意义；当
x=-6
时,该分式的值为
0,则(m+n)2015=
．
14.如果
成立，则
a
的取值范围是
．
15.已知分式方程
，如果设
,那么原方程可化为关于
y
的整式方程是
．
16.若关于
的方程
产生增根，那么
m
的值是___________．
17.已知关于
x
的方程
的解为正数，则
m
的取值范围是
.
18.对于非零的两个实数
a、b，规定
a b=
，若
2 (2x﹣1)=1，则
x
的值为
．
19.轮船先顺水航行
46
千米再逆水航行
34
千米所用的时间，恰好与它在静水中航行
80
千米所用的时间相等，水
流速度是
3
千米/小时，则轮船在静水中的速度是
千米/小时.
20.某市为治理污水，需要铺设一段全长为
300
m
的污水排放管道．铺设
120
m
后，为了尽量减少施工对城市交
通所造成的影响，后来每天铺设管道的长度比原计划增加
20%，结果共用
30
天完成这一任务．求原计划每天铺
设管道的长度．如果设原计划每天铺设
x
m
管道，那么根据题意，可得方程
．
21.解下列分式方程：
(1)
(2)
(3)
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(4)
(5)
(6)
22.小马自驾私家车从
A
地到
B
地，驾驶原来的燃油汽车所需油费
108
元，驾驶新购买的纯电动汽车所需电费
27
元，已知每行驶
1
千米，原来的燃油汽车所需油费比新购买的纯电动汽车所需电费多
0.54
元，求新购买的纯电
动汽车每行驶
1
千米所需电费？
23.佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用
1200
元购进若若干千克，并以每千克
8
元出售，很快售
完；由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次题干
10﹪，用
1452
元所购买的数量比第一次多
20
千克，以没千克
9
元售出
100
千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为了减少损失，便降价
50﹪售完剩余
的水果。
（1）第一次水果的进价是每千克多少元？
（2）该果品店在这两次销售中，总体是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？
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24.某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用
13200
元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用
28800
元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的
2倍，但单价贵了
10
元．
（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？
（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下
50
件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于
25%
（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？
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参考答案
1、D；
2、D；3、C
4、A；
5、A
6、A；
7、A；
8、D
9、D
10、C
11、D；
12、B
13、﹣1
．14、a≠
．15、
16、1
；17、m<6
且
m≠3；18、
．19、20；
20、
(或
＝30)
21、(1)x=4；(2)y=
;(3)x=3；(4)x=3；
(5)解：x-2+3x=-2
x=0
检验：x=0
是原方程增根，原方程无解
(6)x=
-5
（检验）
22、设新购买的纯电动汽车每行驶
1
千米所需电费
x
元，则原来的燃油汽车每行驶
1
千米所需油费(x+0.54)元，
列方程为：
解得：x=0.18；经检验，x=0.18
是元方程的解。答：（略）
23、（1）设第一次水果的进价是每千克
x
元。
依题意得：
，解得：x=6，经检验
x=6
是原方程的解。
（2）第一次购买水果的数量是：1200÷6=200（千克）
第一次利润为：200×（8-6）=400（元）
第二次购买水果的数量是：200+20=220（千克）
第二次购买水果的进价是：
6×（1+10﹪）=6.6（元）
第二次利润为：100×（9-6.6）+120×[9×(1-50﹪)-6.6]=-12
两次总利润是：400-12=388（元）
两次总体是盈利
388
元。
24、【解答】解：（1）设该商家购进的第一批衬衫是
x
件，则购进第二批这种衬衫是
2x
件，依题意有
+10=
，解得
x=120，经检验，x=120
是原方程的解，且符合题意．
答：该商家购进的第一批衬衫是
120
件．
（2）3x=3×120=360，设每件衬衫的标价
y
元，依题意有
（360﹣50）y+50×0.8y≥（13200+28800）×（1+25%），解得
y≥150．
答：每件衬衫的标价至少是
150
元．
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