【名师点睛】天津市西青区2016-2017年八年级数学上册 分式及分式方程练习题（pdf版含答案）

2016-2017
学年度第一学期
八年级数学
分式及分式方程
单元练习题
姓名：_______________班级：_______________得分：_______________
一
选择题：
1.
等于（
）
A.
B.
C.
D.
2.如果
，那么
等于（
）
A.3:2
B.2:3
C.2:5
D.3:5
3.把分式
进行通分，它们的最简公分母是（
）
2
2
2
2
A.x﹣y；
B.x+y；
C.x
﹣y
D.(x+y)(x﹣y)(x
﹣y
)
4.如果把
中的
x与
y都扩大为原来的
10
倍，那么这个代数式的值（
）
A.不变
B.扩大为原来的
5
倍
C.扩大为原来的
10
倍
D.缩小为原来的
5.下列约分正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
6.计算：
，结果正确的是(
)
A.2
B.1
C.
D.
7.使分式
的值等于零的
x
是(
)
A.6
B.-1
或
6
C.-1
D.-6
8.甲乙两地之间的高速公路全长
200
千米，比原来国道的长度减少
20
千米，高速公路通车后，某长途汽车的行
驶速度提高了
45
千米/小时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半，设该长途汽车在国道上行驶的速度是
x
千米
/小时，依题意得方程是（
）
A.
；
B.
；
C.
；
D.
；
9.若
,
,
,
，则
a、b、c、d从小到大依次排列的是（
）
A.a＜b＜c＜d
B.d＜a＜c＜b
C.b＜a＜d＜c
D.c＜a＜d＜b
第
1
页
共
6
页
10.已知关于
x
的分式方程
+
=1
的解是非负数，则
m
的取值范围是（
）
A.m＞2
B.m≥2
C.m≥2
且
m≠3
.m＞2
且
m≠3
11.甲地到乙地的铁路长
210
千米，动车运行后的平均速度是原来火车的
1.8
倍，这样由甲地到乙地的行驶时间
缩短了
1.5
小时．设原来火车的平均速度为
x千米/时，则下列方程正确的是（
）
A.
+1.8=
B.
﹣1.8=
C.
+1.5=
D.
﹣1.5=
12.已知分式
，下列分式中与其相等的是（
）
A.
B.
C.
D.
二
填空题:
13.若分式
有意义，
则
的取值范围是
.
14.化简
的结果是
。
15.约分:
=
.
16.已知两个分式:
,其中
，则
与
的关系是
.
17.若分式方程
=2
无解，则
m
的值是
18.对于非零的两个实数
a，b，规定
a
b=
，若
1
(x+1)＝1，则
x
的值为__________.
19.若
,则
=___________.
20.对于正数
，规定
.例如
,
,则
.
第
2
页
共
6
页
21.计算下列各题：
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
第
3
页
共
6
页
22.解下列分式方程：
(1)
(2)
+
=1．
(3)
(4)
﹣
=2．
(5)
(6)
．
23.在某市举行的大型商业演出活动中，对团体购买门票思想优惠，决定在原定票价的基础上每张降价
80
元，这
样按原定票价需花
6000
元购买的门票张数，现在只花费了
4800
元，求每张门票的原定价格？
第
4
页
共
6
页
24.为丰富校园文化生活，某校举办了成语大赛．学校准备购买一批成语词典奖励获奖学生．购买时，商家给每
本词典打了九折，用
2880
元钱购买的成语词典，打折后购买的数量比打折前多
10
本．求打折前每本笔记本的售
价是多少元？
25.“六 一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用
2500
元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用
4500
元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的
1.5
倍，但每套进价多了
10
元．
（1）求第一批玩具每套的进价是多少元？
（2）如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于
25%，那么每套售价至少是多少元？
第
5
页
共
6
页
参考答案
1、B
2、C
3、C
4、C
5、D
6、B
7、A
8、D；9、C
10、C
11、D
12、A
13、
；
14、a+b
15、
16、互为相反数
17、﹣1
．18、
．19、
20、2013.5
21、(1)
；
(2)
；
(3)a+b；(4)
；
(5)原式=
(6)原式=
=
=
=
=
．
(7)
(8)原式
．(9)
；
22、(1)x=3
是原方程的解.
(2)解得：x=﹣3，检验：当
x=﹣3
时，（x+2）（x﹣2）≠0，故
x=﹣3
是原方程的根．
(3)x=1
是增根，原方程无解
(4)解：去分母得：2﹣3x+x+2=2x2﹣8，整理得：x2+x﹣6=0，即（x﹣2）（x+3）=0，
解得：x=2
或
x=﹣3，经检验
x=2
是增根，分式方程的解为
x=﹣3．
(5)解得：
x=-1
经检验：x=-1
为原方程的解
(6)去分母得：3x=2x+3x+3，移项合并得：2x=﹣3，解得：x=﹣1.5，经检验
x=﹣1.5
是分式方程的解．
23.设每张门票的原定价格为
x元，依题意得：
解得：x=400，经检验
x=400
是原方程的解。答：略。
24.解：设打折前每本笔记本的售价是
x元，由题意得：
，解得：x=32，
经检验：x=32
是原方程的解．答：打折前每本笔记本的售价是
32
元．
25.解：（1）设第一批玩具每套的进价是
x
元，
×1.5=
，x=50，
经检验
x=50
是分式方程的解，符合题意．答：第一批玩具每套的进价是
50
元；
（2）设每套售价是
y元，
×1.5=75（套）．
50y+75y﹣2500﹣4500≥（2500+4500）×25%，y≥70，
答：如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于
25%，那么每套售价至少是
70
元．
第
6
页
共
6
页