天津市宁河县造甲城中学教学资料-24.1.2垂径定理（说课）

课件14张PPT。第24章 圆《垂径定理》说课
新课标人教版数学教材 九年级下册从教材分析，教法设计，学法指导，教学程序，设计说明
教学反思，六个方面对本课的设计进行说明。
教材分析
1、教材所处的地位以及前后联系:
这节课的主要内容是垂径定理及其推论，它们是在学生学习 轴对称图形及其性质等知识的基础上学习的，是本章的重点内容之一，也是在中考中常常用到的定理。这个定理提供了证明两条线段相等，两条孤相等，垂直和证明直径的方法。因此，学好本节课的知识尤为重要。可以说这节课无论在知识上，还是在学生能力培养上，都起着十分重要的作用。
2、教学目标：
1）、知识目标：
A、理解掌握圆是一个轴对称图形。
B、在清晰垂径定理的题设与结论的基础上，熟记垂径定
理及其两个推论。
2）、能力目标：能够在有关几何证明与计算中熟练应用垂径定
理及其推论。
3）、思想教育目标: 通过对垂径定理及其逆定理的推导分析，培
养学生的逆向思维，发散思维。
4）、身心素质目标：激励全体学生增强学好数学的信心，培养
不怕困难，勇于进取，大胆探索的良好的心理素质。
3、重点、难点和关键
根据新课标的要求和本节内容的目标，确定本节课的 重点：垂径定理及其两个推论的推导及应用。
难点：怎样把这个定理在具体的几何题目中灵活应用。
问题的关键：熟记定理的五个方面
　　①过圆心；
　　②垂直于弦；
　　③平分弦；
　　④平分弦所对的优弧；
　　⑤平分弦所对的劣弧．每满足两个方面，就有另外的三个方面教学说明
　1、教法设计：
　　1）本节课采用引导发现法，自主，探究，合作，交流　　　　讨论法，讲练结合法。
　　2）采用多媒体课件，投影仪等现代化教学手段，增大教　　　学容量和增强直观性。
　2、学法指导：
　　1）为了培养学生动手，动脑，动口能力，这节课采用制　　　作学具，动手实验，自己发现结论，总结规律的学习　　　方法，让学生进行创造性学习。
　　2）结合教材，借助直观教具，图形，重点使用“数形结　　　合”， “转化”的数学思想。
　　3）鼓励学生多角度思维问题，逆向思维问题，把学习与　　　创造结合起来，创造才能的发挥是学生主体作用的最　　　高体现。教学过程：（一）实验活动，提出问题： 1、实验：让学生用自己的方法探究圆的对称性，教师引导学生努力发现：圆具有轴对称、中心对称、旋转不变性.
2、提出问题：老师引导学生观察、分析、发现和提出问题. O通过“演示实验——观察——感性——理性”引出垂径定理． （二）垂径定理及证明AC=BC，AD=DB.求证：AE=EB， １、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对
　　　　　　　的两条弧 、判断是非：（1）平分弦的直径，平分这条弦所对的弧。（2）平分弦的直线，必定过圆心。（3）一条直线平分弦（这条弦不是直径），
那么这 条直线垂直这条弦。???(4)弦的垂直平分线一定是圆的直径。（5）平分弧的直线，平分这条弧所对的 弦。（6）弦垂直于直径，这条直径就被弦平分。???（7）平分弦的直径垂直于弦?填空：
1、如图：已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，若_____________________________________________________，则CE=DE（只需填写一个你认为适当的条件）
2、如图：已知AB是⊙O的弦，OB=4cm，∠ABO=300，则O到AB的距离是___________cm，AB=_________cm.第1题图第2题图24H选择：
如图：在⊙O中，AB为直径，CD为非直径的弦，对于（1）AB⊥CD （2）AB平分CD （3）AB平分CD所对的弧。若以其中的一个为条件，另两个为结论构成三个命题，其中真命题的个数为 （ ）
A、3 B、2 C、1 D、0A1．如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求⊙O的半径．·OABE练习解：答：⊙O的半径为5cm.活 动 三在Rt△AOE中2．如图，在⊙O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，求证四边形ADOE是正方形．证明：∴四边形ADOE为矩形，又　∵AC=AB∴ AE=AD∴ 四边形ADOE为正方形.∴∵ OE⊥AC OD⊥AB（1）巩固新知识，通过作业反馈教学不足
（2）强化基本技能训练，培养学生良好习惯和品质。
（3）分两种层次，既利于面向全体，又利于分类推进，因材施教。
几点说明：
1、板书设计：（1）教师板书定理、证明定理（2）分析定理、得出推论（3）典例（4）典练、学生板演
2、时间的大体安排：情境导入约5分钟，定理的证明、分析、推论的导出约15分钟，典例约8分钟，典型训练7分钟，随堂测试7分钟，小结作业约3分钟。
3、整个设计要突出体现的特色：
〈1〉面向全体学生，因材施教，选择恰当的教学方法及适当的教学起点。
〈2〉加强知识的发生，发展及形成过程，充分展示学生的思维过程，重视能力的培养。
〈3〉充分体现“数学教学是数学活动的教学”的思想，发挥学生的主体参与作用。
教学反思学生为主体体现的不够充分。
由于时间检测未完成
学生练习的实践比较充裕，学生板演，较果较好。