苏教版七年级数学上册6.3余角补角和对顶角课件（共20张PPT）

课件20张PPT。余角、补角和对顶角（第一课时）8501新课导入234画出一个直角∠AOB，BOC2自主探索过这个角的顶点在角的内部任意画一条射线OC，标记∠AOC为∠1，∠BOC为∠2，观察∠1 和∠2两个角的数量有什么关系？∠1与∠2互为余角CO1A用几何语言表述为：
(1) ∵∠1+∠2= 90 °
∴∠1与∠2互余(互余的定义)?如果两个角的和是90°（直角），那么这两个角互为余角，简称互余，其中一个角叫做另一个角的余角。定义(2) ∵∠1与∠2互余，
∴∠1+∠2= 90 ° (互余的定义)互为余角仅仅表明了两个角的数量关系，而与角的位置关系无关。（对）互为余角只是对两个角而言的。（错）12想一想(1) 动手画一画： 已知∠1(如图)，请利用三角板画∠1的余角。(2)图中∠1的余角∠2，∠3的大小有什么关系？为什么？余角性质同角的余角相等。 23几何语言：
∵ ∠1+∠2=900
∠1+∠3=900
∴ ∠2=∠3
（同角的余角相等）画一画你能画出几个？(3) 这一结论用文字怎么叙述？已知∠1与∠2互余，∠3 与∠4互余。若∠1=∠3，说说∠2和∠4有什么关系？ 思考已知∠1与∠2互余，∠3 与∠4互余。若∠1=∠3，说说∠2和∠4有什么关系？ 余角性质等角的余角相等。 思考相等。∵ ∠1与∠2互余，∠3与∠4互余∴即∠2=90 ° -∠1，∠4=90 °-∠3∵∴理由：∠2=∠4∠1+∠2=90 °，∠3+∠4=90 °∠1=∠3(互余的定义)已知∠1与∠2互余，∠3 与∠4互余。若∠1=∠3，说说∠2和∠4有什么关系？ 几何语言：
∵ ∠1+∠2=900
∠3+∠4=900
又∵ ∠1 = ∠ 3
∴ ∠2 = ∠ 4
（等角的余角相等）思考余角性质等角的余角相等。 画出一个平角∠AOB，OABM自主探索∠1与∠2互为补角过这个角的顶点在角的内部任意画一条射线OM，标记∠AOM为∠1，∠BOM为∠2，观察∠1 和∠2两个角的数量有什么关系。MO用几何语言表述为：
∵∠1+∠2=
∴∠1与∠2 ( )如果两个角的和是180°（平角），那么这两个角互为补角，简称互补，其中一个角叫做另一个角的补角。定义(2) ∵∠1与∠2
∴∠1+∠2= ( ) 180°180°互补互补互补的定义互补的定义同角的补角相等性质探索如图∠1 与∠2互补，∠1 与∠3互补 ，如果那么∠2与∠3相等吗？为什么？1解：相等理由：
∵ ∠1与∠2互补，∠1与∠3互补
∴
即 ∠2= ，∠3=
∴∠1+∠2= 180° ，∠1+∠3= 180°∠2=∠3180° -∠1180° -∠1(互补的定义)同角的补角相等几何语言：
∵ ∠1+ ∠ =1800
∠1+ ∠ =1800
∴ ∠ = ∠
（ ）性质探索如图∠1 与∠2互补，∠1 与∠3互补 ，如果那么∠2与∠3相等吗？为什么？12323同角的补角相等如图∠1 与∠2互补，∠３ 与∠４互补 ，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？13等角的补角相等性质探索解：相等
理由： ∵ ∠1与∠2互补，∠1与∠3互补
∴
即 ∠2= ∠4=∠1+∠2= 180° ，∠2+∠4= 180°∠2=∠4180° -∠3180° -∠1∠1＝∠３∵∴(互补的定义)如图∠1 与∠2互补，∠３ 与∠４互补 ，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？13等角的补角相等性质探索几何语言：
∵ ∠1+ ∠2 =
∠3+ ∠4 =
又∵∠ =∠
∴ ∠ 2 = ∠4
（ ）180°180°13等角的补角相等填表，看谁答的既快又准！从上表中你可以得到同一个锐角的补角比它的余角大___°65°40°15°(90-n) °155°140°75°(180-n) °90144°无(0＜n＜90)已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数。解：设这个角为x°，则它的余角为 ，它的补角为 ，得180-x=4(90-x)练习：已知一个角的补角加上 20°后等于这个角的余角的三倍，求：这个角的度数。180-x=360-4x -x+4x=360-18 3x=180 x=60答：这个角是60o。(90-x)°(180-x) °看图回答： A、O、B三点在一直线上，∠AOD=∠DOB=∠COE=90o， AOBCED（4）延长EO到F，∠DOF与∠BOC的大小关系怎样？挑战一下吧！（1）∠2=∠（ ），∠1=∠（ ）
（2）图中，互为余角的角共有哪几对？
（3）图中，∠COB的补角是 。43∠1， ∠3?1＋ ?2＝90°?1＋ ?2＝180°同角(等角)的余角相等同角(等角)的补角相等小结：今天我们学到了什么？互补的角谢谢