人教版九年级上册同步教学课件：25.1　随机事件与概率

课件15张PPT。第二十五章　概率初步25.1　随机事件与概率九年级数学·上 新课标 [人]简单概率与代数知识的综合应用 (2015·成都中考)有9张卡片,分别写有1~9这九个数字,将它们背面朝上洗匀后,任意抽出一张,记卡片上的数字为a,则使关于x的不等式组 有解的概率为　　　　.?考查角度1 概率与不等式(组)的综合应用例1　〔解析〕设不等式组有解,则不等式组 的解集为
那么必须满足条件 ,∴a>5,∴满足条件的a的值为6,7,8,9,∴有解的概率为P=【解题归纳】利用概率公式求概率,关键是确定数字a的所有情况及满足条件的个数.[提示:把a=1,2,3,4 分别代入不等式组 解集分别为1 A.　　　　 　B. C. D. 1C[提示:当方程有实数根时,4-4k≥0,即k≤1,其中3个数中有2个满足条件,因此概率为 .]　考查角度3　概率与一次函数的综合应用 从-1,1,-2,2这四个数中任取一个数,将它作为一次函数y=kx+1中的k的值,则所得一次函数中y随x的增大而增大的概率是　　　　.?例3　〔解析〕1,2作为一次函数y=kx+1中的k的值,则所得一次函数中y随x的增大而增大,从四个数中取到1,2的概率是
3.(2015·婺城区模拟)从-1,1,-2这三个数中任取一个数作为一次函数y=kx+3中的k的值,则所得一次函数的图象不经过第三象限的概率是　　　　.?[提示:∵当k<0时,一次函数y=kx+3的图象经过第一、二、四象限,即不经过第三象限,∴一次函数的图象不经过第三象限的概率是 .]简单概率与几何知识的综合应用 　 　(2015·东营中考)如图所示,有一个质地均匀的正四面体,其四个面上分别画着圆、等边三角形、菱形、正五边形.投掷该正四面体一次,向下的一面上的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是(　　)
　
A.1 B. C. D.例4　〔解析〕圆、菱形既是轴对称图形,又是中心对称图形,等边三角形、正五边形只是轴对称图形,故投掷该正四面体一次,向下的一面上的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是考查角度1 概率与对称图形的综合应用【解题归纳】　先确定既是轴对称图形又是中心对称图形的图形的个数,然后利用概率公式计算.D4.(2015·永春校级自主招生)将5张画着正六边形、平行四边形、等腰三角形、等腰梯形和矩形的卡片任意摆放(卡片质地、大小完全一样),把有图形的一面朝下,从中任意翻开一张,则翻开的图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的概率是　　　　.?【解题归纳】　在等腰三角形问题中,由于没有指明腰和底,故要考虑多种情况考查角度2　概率与特殊三角形的综合应用 (2015·新宾模拟)如图25 - 4所示,在3×3的方格中,A,B,C,D,E,F分别位于小正方形的顶点上,从C,D,E,F四点中任意取一点,以所取得一点及点A,B为顶点画三角形,则所画三角形为等腰三角形的概率是　　　　.?例5　〔解析〕从C,D,E,F四个点中任意取一点,一共有4种可能,取C,D,F点时,所画三角形是等腰三角形,故P(所画三角形是等腰三角形)=5.从长度是2 cm,2 cm,4 cm,4 cm的四条线段中任意选一条线段,则剩余三条线段能够组成等腰三角形的概率是(　　)
A. 　B. 　C.　 D.1C考查角度3　概率与图形面积的综合应用 如图25 - 5所示,正方形ABCD内接于☉O,☉O的直径为 分米,若在这个圆面上随意抛一粒豆子,则豆子落在正方形ABCD内的概率是 (　　)
A.　　　　　B. C. D.例3　〔解析〕☉O的直径为 分米,则半径为 分米,☉O的面积为π = (平方分米);正方形的边长为
=1(分米),面积为1平方分米.因为豆子落在圆内每一个位置的可能性是均等的,所以P(豆子落在正方形ABCD内)
= .A6.(玉溪中考)如图所示,在一块菱形菜地ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若在菱形菜地内均匀撒上种子,则种子落在阴影部分的概率是 (　　)
A. 1 　 B. 　 C. 　 D.D(2)由题意知乙品牌食用油检测优秀的有10-6=4(瓶),
∴P(买到“优秀”)=　简单概率与统计图表的综合应用 　 　 为了加强食品安全管理,有关部门对某大型超市的甲、乙两种品牌食用油共抽取18瓶进行检测,检测结果分成“优秀”“合格”和“不合格”三个等级,数据处理后制成如图25 - 6所示的折线统计图和扇形统计图.
(1)甲、乙两种品牌食用油各被抽取了多少瓶用于检测?
(2)在该超市购买一瓶乙品牌食用油,请估计能
买到“优秀”等级的概率是多少.例7　〔解析〕(1)由不合格的瓶数为1,知甲品牌食用油不合格的瓶数为1.(2)根据概率的定义求解.解:(1)∵不合格的瓶数为1,∴甲品牌食用油不合格的瓶数为1,合格的瓶数
为3,优秀的瓶数为6,∴甲品牌食用油被抽取1+3+6=10(瓶),则乙品牌食用油被抽取18-10=8(瓶).【解题归纳】本题为图表信息题,解此题的关键是要善于从统计图中提炼有用的信息,利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能正确做出判断和解决问题.则 ,解得y =16,　(2)第一组的人数为50×0.02 =1(人), 7.(防城港中考)第一次模拟考试后,数学科陈老师把一班的数学成绩制成如图所示的统计图,并给了几个信息:①前两组的频率和是0.14;②第一组的频率是0.02;③自左至右第二、三、四组的频数比为3∶9∶8.然后布置学生(也请你一起)结合统计图完成下列问题.
(1)全班学生有多少人?解:(1)第二组的频率为0.14-0.02 =0.12,学生总人数为
6÷0.12 =50(人).答:全班学生有50人(2)如果成绩不少于90分为优秀,那么全班成绩的优秀
率是多少?设第三组有x人,则 ,解得x =18,∴优秀人数为50-(1+6+18)=25(人)优秀率为 ×100%=50%.答:全班成绩的优秀率是50%.　(3)设第四组有y人,(3)若不少于100分可以得到A+ 等级,则小明得到A+ 等
级的概率是多少?∴得到A+等级的人数有25-16 =9(人),∴ × 100%=18%.答:小明得到A+等级的概率是18%.