14.1 全等三角形导学案

14.1
全等三角形
学习目标
1、了解全等三角形的有关概念，理解并掌握全等三角形的性质；
2、能够准确辩认全等三角形的对应元素（对应顶点、对应边、对应角）
学习重点：全等三角形性质的应用及准确辩认全等三角形的对应边、对应角.
学习难点：理解全等三角形边、角之间的对应关系
学法指导：观察思考，动手操作，参与概念的形成过程
学习过程
一、学前准备
1、对于两条线段或两个角来说：
如果它们的大小相等，那么放在一起能够
；
如果它们放在一起能够重合，那么它们的大小
.
2、生活中的图片
讨论：
(1)从上面的片断中你有什么感受
(2)你能再举出生活中的一些类似例子吗
二、合作探究
1、全等形、全等三角形的有关概念
（1）观察思考：每组中的两个图形有什么特点？（形状
，大小
.）
①
②
③
（2）请再举出类似的例子（至少3个）.
（3）由此，你发现上述图形的共同特征是：
完全相同——放在一起能够
.
（4）进而得出概念：
叫做全等形.
类似的，
叫做全等三角形.
2.
对应顶点，对应边和对应角
用半透明的纸描绘下图中左边的△ABC，然后按要求在三个图中依次操作．体验“平移、翻折、旋转前后的两个图形全等”．
你发现变换前后的两个三角形有什么关系？
结论：一个图形经过平移、翻折、旋转后，
变化了，但
、
都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形
。
（1）把两个全等三角形重合在一起，
叫做对应顶点，
叫做对应边，
叫做对应角.
（2）△ABC与△DEF全等，记作△ABC
△DEF,读作△ABC
△DEF.（注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应位置.）
3、全等三角形的性质
（1）把你自制的一对全等三角形纸片重合，你发现对应边、对应角有什么关系？
（2）全等三角形的性质.
全等三角形的
相等；
全等三角形的
相等
（3）如图，△ABC与△ADC全等，请用数学符号表示出
这两个三角形全等，并写出相等的边和角.
4、确定全等三角形的对应边、对应角
（1）如图，将△ABC沿直线BC平移得到△DEF.
A
D
B
C
E
F
那么，对应顶点是
，
对应边是
，
对应角是
.
（3）确定全等三角形的对应边、对应角还有哪些规律？
三、巩固练习
1、课本练习.
四、课堂小结
1.
这节课在动手实际操作中，得到了全等三角形的哪些知识？
2.
找全等三角形对应元素的方法有哪些？
五、当堂清
1、下列说法：①全等三角形的对应边相等，对应角相等；②全等三角形的周长相等，面积也相等；③面积相等的三角形是全等三角形；④周长相等的三角形是全等三角形，正确的说法是（
）
A
②③
B
③④
C
①②
D
①②③
2、△ABC≌△DEF，∠A的对应角是∠D，∠B的对应角∠E，则∠C与_______是对应角；AB与_______是对应边，BC与_______是对应边，AC与_______是对应边.
3、如图△
ABD
≌
△CDB，
若AB=4，AD=5，BD=6，
求BC、CD的长.
参考答案：1.C
2.
∠F，DE，EF，DF
3.5,4
六、学习反思