1.1.1
命题
同步练习
一、选择题
1．在空间，下列命题正确的是( )
A．平行直线的平行投影重合
B．平行于同一直线的两个平面平行
C．垂直于同一平面的两个平面平行
D．垂直于同一平面的两条直线平行
2．命题“6的倍数既能被2整除，也能被3整除”的结论是( )
A．这个数能被2整除
B．这个数能被3整除
C．这个数既能被2整除，也能被3整除
D．这个数是6的倍数
3．下列命题中，是真命题的是( )
A．{x∈R|x2＋1＝0}不是空集
B．若x2＝1，则x＝1
C．空集是任何集合的真子集
D．若＝，则x＝y
4．给出命题：方程x2＋ax＋1＝0没有实数根，则使该命题为真命题的a的一个值可以是( )
A．4
B．2
C．0
D．－3
5．有下列命题：
①若xy＝0，则|x|＋|y|＝0；②若a＞b，则a＋c＞b＋c；③矩形的对角线互相垂直．
其中真命题共有( )
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
二、填空题
6．把“正弦函数是周期函数”写成“若p，则q”的形式是________．
7．如果命题“若x∈A，则x＋≥2”为真命题，则集合A可以是________．(写出一个即可)
8．下列命题：①若xy＝1，则x，y互为倒数，②平行四边形是梯形，③若a＞b，则ac2＞bc2，④若x、y互为相反数，则x＋y＝0，其中真命题为________．
三、解答题
9．把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断真假：
(1)实数的平方是非负数；
(2)等底等高的两个三角形是全等三角形；
(3)当ac＞bc时，a＞b；
(4)角的平分线上的点到角的两边的距离相等．
10．判断下列命题的真假并说明理由．
(1)合数一定是偶数；
(2)若ab＞0，且a＋b＞0，则a＞0且b＞0；
(3)若m＞，则方程mx2－x＋1＝0无实根．
11．若命题“ax2－2ax－3＞0不成立”是真命题，求实数a的取值范围．1.1.1
命题
同步练习
一、选择题
1．下列语句中是命题的是( )
A．周期函数的和是周期函数吗？
B．sin
45°＝1
C．x2＋2x－1>0
D．梯形是不是平面图形呢？
2．下列语句中，能作为命题的是( )
A．3比5大
B．太阳和月亮
C．高年级的学生
D．x2＋y2＝0
3．下列命题中，是真命题的是( )
A．{x∈R|x2＋1＝0}不是空集
B．若x2＝1，则x＝1
C．空集是任何集合的真子集
D．x2－5x＝0的根是自然数
4．已知命题“非空集合M的元素都是集合P的元素”是假命题，那么下列命题：
①M的元素都不是P的元素；
②M中有不属于P的元素；
③M中有P的元素；
④M中元素不都是P的元素．
其中真命题的个数为( )
A．1
B．2
C．3
D．4
5．命题“6的倍数既能被2整除，也能被3整除”的结论是( )
A．这个数能被2整除
B．这个数能被3整除
C．这个数既能被2整除，也能被3整除
D．这个数是6的倍数
6．在空间中，下列命题正确的是( )
A．平行直线的平行投影重合
B．平行于同一直线的两个平面平行
C．垂直于同一平面的两个平面平行
D．垂直于同一平面的两条直线平行
二、填空题
7．下列命题：①若xy＝1，则x，y互为倒数；②四条边相等的四边形是正方形；③平行四边形是梯形；④若ac2>bc2，则a>b.其中真命题的序号是________．
8．命题“奇函数的图象关于原点对称”的条件p是__________________________，结论q是________________________________．
9．下列语句是命题的是________．
①求证是无理数；
②x2＋4x＋4≥0；
③你是高一的学生吗？
④一个正数不是素数就是合数；
⑤若x∈R，则x2＋4x＋7>0.
三、解答题
10．把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断真假．
(1)偶数能被2整除．
(2)当m>时，mx2－x＋1＝0无实根．
11．设有两个命题：p：x2－2x＋2≥m的解集为R；q：函数f(x)＝－(7－3m)x是减函数，若这两个命题中有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围．
12．设非空集合S＝{x|m≤x≤l}满足：当x∈S时，有x2∈S.给出如下三个命题：
①若m＝1，则S＝{1}；②若m＝－，则≤l≤1；
③若l＝，则－≤m≤0.
其中正确命题的个数是( )
A．0
B．1
C．2
D．3
13．设α，β，γ为两两不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
②若m α，n α，m∥β，n∥β，则α∥β；
③若α∥β，l α，则l∥β；
④若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，l∥γ，则m∥n.
其中真命题的个数是( )
A．1
B．2
C．3
D．4
