1.3
简单的逻辑联结词
同步练习
一、选择题
1．若命题p：x∈A∩B，则“非p”为( )
A．x∈A且x B
B．x A或x B
C．x A且x B
D．x∈A∪B
2．已知命题p，q，则命题“p或q为真”是命题“q且p为真”的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
3．已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题为真命题的是( )
A．(非p)∨
B．p∧q
C．(非p)∧(非q)
D．(非p)∨(非q)
4．下列判断错误的是( )
A．命题“p且q”的否定是“非p或非q”
B．|a|＜1且|b|＜2是|a＋b|＜3的充要条件
C．x＝1是x2－3x＋2＝0的充分不必要条件
D．命题p：若M∪N＝M(M，N为两个集合)，则N M，命题q：5 {2，3}，则命题“p且q”为真
5．p：点P在直线y＝2x－3上；q：点P在曲线y＝－x2上，则使“p∧q”为真命题的一个点P(x，y)是( )
A．(0，－3)
B．(1，2)
C．
(1，－1)
D．(－1，1)
二、填空题
6．下列命题
①命题“－1是偶数或奇数”；
②命题“属于集合Q，也属于集合R”；
③命题“”．
其中，真命题为________．
7．设命题p：2x＋y＝3，q：x－y＝6，若p∧q为真命题，则x＝________，y＝________.
8．若“x∈[2，5]或x∈(－x，1)∪(4，＋∞)”是假命题，则x的取值范围是________．
三、解答题
9．分别指出下列各组命题构成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的命题的真假．
(1)命题p：正方形的两条对角线互相垂直，命题q：正方形的两条对角线相等；
(2)命题p：“x2－3x－4＝0”是“x＝4”的必要不充分条件；
10．已知a＞0且a≠1，设命题p：函数y＝loga(x－1)在(1，＋∞)上单调递减，命题q：曲线y＝x2＋(a－2)x＋4与x轴交于不同的两点．若
“非p且q”为真命题，求实数a的取值范围．
11．已知m＞0，p：(x＋2)(x－6)≤0，q：2－m≤x≤2＋m.
(1)若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；
(2)若m＝5，“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数x的取值范围．1.3
“且”与“或”
同步练习
一、选择题
1．下列语句：①的值是无限循环小数；②x2>x；③△ABC的两角之和；④毕业班的学生．
其中不是命题的是( )
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．②③④
2．若命题p：1不是质数，命题q：2是合数，则下列结论中正确的是( )
A．“p∨q”为假
B．“p∨q”为真
C．“p∧q”为真
D．以上都不对
3．命题“p或q为真”是命题“q且p为真”的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
4．设命题p：x>2是x2>4的充要条件；命题q：若>，则a>b，则( )
A．p∨q为真
B．p∧q为真
C．p真q假
D．p、q均为假
5．下列命题：①5>4或4>5；②9≥3；③“若a>b，则a＋c>b＋c”；④“正方形的两条对角线相等且互相垂直”，其中假命题的个数为( )
A．0
B．1
C．2
D．3
6．命题：关于x的方程x2＋ax＋2＝0无实根，命题q：函数f(x)＝logax在(0，＋∞)上单调递增，若“p∧q”为假命题，“p∨q”真命题，则实数a的取值范围是( )
A．(－2，1]∪[2，＋∞)
B．(－2，2)
C．(－2，＋∞)
D．(－∞，2)
二、填空题
7．“3≥3”是________形式的命题．
8．p：ax＋b>0的解集为x>－；
q：(x－a)(x－b)<0的解为a则p∧q是________命题(填“真”或“假”)．
三、解答题
9．分别指出下列各组命题构成的“p∧q”、“p∨q”形式的命题的真假．
(1)p：6<6，q：6＝6；
(2)p：梯形的对角线相等，q：梯形的对角线互相平分；
(3)p：函数y＝x2＋x＋2的图象与x轴没有公共点，
q：不等式x2＋x＋2<0无解；
(4)p：函数y＝cosx是周期函数，q：函数y＝cosx是奇函数．
10．已知命题p：函数f(x)＝x2＋2mx＋1在(－2，＋∞)上单调递增；命题q：函数g(x)＝2x2＋2(m－2)x＋1的图象恒在x轴上方，若p∨q为真，p∧q为假，求m的取值范围．1.3
“非”
同步练习
一、选择题
1．如果命题“p或q”与命题“非p”都是真命题，那么( )
A．命题p不一定是假命题
B．命题q一定是真命题
C．命题q不一定是真命题
D．命题p与命题q的真值相同
2．命题“三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半”是( )
A．“p∨q”形式的命题
B．“p∧q”形式的命题
C．“ p”形式的命题
D．以上都不对
3．已知命题p：x∈A∪B，则p的否定是( )
A．x A且x B
B．x A或x B
C．x A∩B
D．
x∈A∩B
4．如果命题“ (p∨q)”为假命题，则( )
A．p、q均为真命题
B．p、q均为假命题
C．p、q至少有一个为真命题
D．p、q中至多有一个为假命题
5．已知命题p：2是偶数，命题q：2是3的约数，则下列命题为真命题的是( )
A．p∧q
B．p∨q
C． p
D．( p)∧( q)
6．已知条件p：a≤1，条件q：|a|≤1，则 p是 q的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
二、填空题
7．已知m、n是不同的直线，α、β是不重合的平面．
命题p：若α∥β，m α，
n β，则m∥n；
命题q：若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β；
下面的命题中：①p∨q；②p∧q；③p∨( q)；④( p)∧q.真命题的序号是________(写出所有真命题的符号)．
8．已知p：x2－x≥6，q：x∈Z.若“p∧q”，“ q”都是假命题，则x的值组成的集合为________．
9．已知命题p：x2＋2x－3>0，命题q：>1，若“ q且p”为真，则x的取值范围是________．
三、解答题
10．分别指出由下列各组命题构成的新命题“p∨q”、“p∧q”、“ p”的真假
(1)p：梯形有一组对边平行，
q：梯形有一组对边相等；
(2)p：不等式x2－2x＋1>0的解集为R，
q：不等式x2－3x－4<0的解集为 .
