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2.3.2
抛物线的简单几何性质
学案
【学习目标】
1．掌握抛物线的几何性质；
2．抛物线与直线的关系．
【自主学习】
复习1：已知抛物线的焦点恰好是椭圆的左焦点，则=_______.
复习2：抛物线上一点的横坐标为6，这点到焦点距离为10，则：
①
这点到准线的距离为_____________；
②
焦点到准线的距离为_____________；
③
抛物线方程_____________；
④
这点的坐标是_____________；
⑤
此抛物线过焦点的最短的弦长_____________．
【合作探究】
例1(教材P62例5)已知抛物线的方程，直线过定点，斜率为
为何值时，直线与抛物线：只有一个公共点；有两个公共点；没有公共点？21世纪教育网版权所有
小结：
①直线与抛物线的位置关系：相离、相交、相切；
②直线与抛物线只有一个公共点时，它们可能相切，也可能相交．
【目标检测】
1．过抛物线焦点的直线交抛物线于，两点，则的最小值为(
)．
A.
B.
C.
D.
无法确定
2．过点且与抛物线只有一个公共点的直线有(
)
A．条
B．条
C．条
D．
条
3.与直线平行的抛物线的切线方程为(
)
A.
B.
C.
D.
4、已知直线l：和抛物线C：，设直线与抛物线的交点为A、B，求AB的长．
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2.3.1
抛物线及其标准方程
学案
【学习目标】
掌握抛物线的定义、标准方程、几何图形.
【自主学习】(预习教材P56~
P59)
问题：若一个动点到一个定点和一条定直线(不经过点F)的距离相等，这个点的运动轨迹是怎么样的呢？21世纪教育网版权所有
新知1：抛物线
平面内与一个定点和一条定直线的
距离________的点的轨迹叫做抛物线．点叫做抛物线的________；直线叫做抛物线的____________．21教育网
新知2：抛物线的标准方程
定点到定直线的距离为()．
建立适当的坐标系，得到抛物线的四种标准形式：
图形
标准方程
焦点坐标
准线方程
[
试试：
抛物线的焦点坐标是(
)，准线方程是
；
抛物线的焦点坐标是(
)，准线方程是
．
【合作探究】
例1
(教材P58例1)(1)已知抛物线的标准方程是，求它的焦点坐标和准线方程；
(2)已知抛物线的焦点是，求它的标准方程．
【目标检测】
1：根据下列条件写出抛物线的标准方程：
⑴焦点坐标是(3，0)；
⑵准线方程是；
⑶焦点到准线的距离是．
(4)焦点在直线上．
2．抛物线的焦点到准线的距离是
(
)．
A.
B.
C.
D.
3．对抛物线，下列描述正确的是
(
)．
A．开口向上，焦点为
B．开口向上，焦点为
C．开口向右，焦点为
D．开口向右，焦点为
4．抛物线的准线方程式是
(
)．
A．
B．
C．
D．
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