八年级上册5.8三元一次方程组 同步练习（含答案）

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5.8
三元一次方程组
一、夯实基础
1.下列各方程组中,不是三元一次方程组的是　(　　)
A.
B.
C.
D.
2.解方程组要使运算简便,消元的方法应选取(　　)
A.先消去x
B.先消去y
C.先消去z
D.以上说法都不对
3.甲、乙、丙三数之和为98,甲∶乙=2∶3,乙∶丙=5∶8,则乙为　(　　)
A.50
B.45
C.40
D.30
4.由方程组可以得到x+y+z的值等于　(　　)
A.8　　　　　B.9　　　　　C.10　　　　　D.11.7
5.关于x,y的方程组的解x,y的和为12,则k的值为(　　)
A.11
B.12
C.13
D.14
6.已知方程组则x∶y∶z=____.
7．解方程组：
（1）
（2）．
二、能力提升
8.若方程组的解x与y相等,则a的值等于________.
9．已知，则x+y+z=　
　．
三、课外拓展
10.已知等式y=ax2+bx+c,且当x=1时y=2.当x=-1时y=-2.当x=2时y=3.你能求出a,b,c的值吗 21世纪教育网版权所有
11.有甲、乙、丙三种商品,若购甲3件、乙7件、丙1件,共需580元;若购甲4件、乙10件、丙1件,共需630元,购甲、乙、丙各一件,共需多少元 21教育网
四、中考链接
12.(德阳)为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密);接收方由密文→明文(解密).已知加密规则为:明文a,b,c,d对应密文,a+2b,2b+c,2c+3d,4d.例如:明文1,2,3,4对应的密文为5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为　(　　)21cnjy.com
A.4,6,1,7
B.4,1,6,7
C.6,4,1,7
D.1,6,4,7
13.(黔东南)解方程组
参考答案
1.D
2.A
3.D
4.A
5.D
6.9∶5∶3
7.解：（1），
①+②得：7x+3z=2④，
②×5+③得：11x+9z=1⑤，
④×3﹣⑤得：10x=5，即x=0.5，
把x=0.5代入④得：z=﹣0.5，
把x=0.5，z=﹣0.5代入①得：y=﹣1，
则方程组的解为；
（2）方程组整理得：，
②+③×2得：2x+5y=54④，
①×5+④得：27x=54，即x=2，
把x=2代入①得：y=10，
把y=10代入②得：z=15，
则方程组的解为．
8.2
9.4.5
10.解：根据题意得
①-②得2b=4,b=2,把b=2代入①,③得
解得
所以a,b,c的值分别为-,2,.
11.解：设购甲、乙、丙各一件分别需x元、y元、z元,则根据题意,得
即解得x+y+z=480(元).
答:购甲、乙、丙各一件共需480元.
12.C
13.解：①-②×2,得5y-3z=8,　
④
③-②,得3y-3z=6,　
⑤
由④,⑤组成二元一次方程组
解这个二元一次方程组,得
把y=1,z=-1代入②,得x=2,
所以原方程组的解为
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