广东省连州市大路边中学北师大版七年级上册数学课件：5.6 希望工程义演 课件

课件16张PPT。"希望工程"义演成人8元学生5元2007级（10） 前面讨论了用一元一次方程解决实际问题的一般步骤．谁来给大家简单的陈述一下．首先要从实际问题中抽象出数学问题 然后分析数学问题中的等量关系，并由此列出方程 求出所列方程的解 检验解的合理性，合理就用以解决实际问题，不合理说明原因并舍去． 1审题、2设元、3列方程、4解方程、5作答复习提问 关键步骤是什么？
寻找“等量关系”．同时，解出方程后应注意检验求出的值是不是方程的解，是否符合实际． 用一元一次方程解决生活中一个献爱心的问题—— “希望工程”义演．
在我们的生活中，还有不少贫困地区的孩子因为贫穷而上不起学，也有不少有爱心的好人为了他们而献出自己的一片“爱心”．下面我们就来看投影：“希望工程”义演．复习提问本节课就研究“希望工程”义演． ［例1］某文艺团体为“希望工程”募捐义演，成人票8元，学生票5元．
(1)成人票卖出600张，学生票卖出300张，共得票款多少元？
(2)成人票款共得6400元，学生票款共得2500元，成人票和学生票共卖出多少张？
(3)如果本次义演共售出1000张票，筹得票款6950元．成人票与学生票各售出多少张？ 分析：售出的票包括成人票和学生票，所得票款包括成人票款和学生票款．由第(1)问和第(2)问可知：票款=票数×价格/张．因此上述问题存在两个等量关系．
成人票数+学生票数=总票数， ①
成人票款+学生票款=总票款． ②解：(1)填写下表：由上表可知共得票款：600×5+300×8=3000+2400=5400(元)．(1)成人票卖出600张，学生票卖出300张，共得票款多少元？600600×5300300×8下面用列表分析(2)填写下表：由上表可知共卖出学生和成人票为：2500÷5+6400÷8=500+800=1300(张) (2)成人票款共得6400元，学生票款共得2500元，成人票和学生票共卖出多少张？(3)解法一：设售出的学生票为x张，填写下表：根据等量关系②，可列出方程：
5x+8(1000-x)=6950
解，得x=350．
1000-350=650(张)
答：售出的成人票650张，学生票3 (3)如果本次义演共售出1000张票，筹得票款6950元．成人票与学生票各售出多少张？ 1000-x5x8(1000-x)解法二：设所得学生票款y元，填写下表根据等量关系①可得
解得y=1750
1750÷5=350　1000-350=650
答：售出的学生票数为350张，成人票650张．=1000(3)如果本次义演共售出1000张票，筹得票款6950元．成人票与学生票各售出多少张？ 成人票数+学生票数=总票数， ①6950-y本题给了3个量单
价票
款票
数成人8元学生5元是定值1000设元:学生x,成人1000-x列方程:学生票+教师票=10006950设元:学生x,成人6950-x列方程:学生款+教师款=6950注: 列方程时,如果告诉的两个关系,一个用于设元,另一个列方程,选方便用之框图分析学生款5x成人款8(1000-x)+6950学生款x
成人款
6950-xX
56950-x
8学生成人
1000 想一想：如果票价不变，那么售出1000张票所得的票款可能是6930元吗？我们也列表来完成 解：可设售出的学生票为x元，填写下表：根据题意，可得方程：5x+8(1000-x)=6930x=356X=356这样的结果
虽方程的解,
但与实际问题联系
不合理
此方程无解本节重点探究解题途径具体可从以下三条途径出发研究解决：(1)图解分析：
分析问题中的数量关系时，借助图形，可以使抽象的关系直观化、简单化，根据题意画图列式是对同学们的思维能力的有效培养．这里，应要求“图要达意”，避免图上发生错误而造成列式错误．(2)列表分析：
列表法的优点是通过列表归类使对应量之间关系较为清晰.
(3)框图分析：
框图分析是由文字语言、符号语言及长方格通过题中相等关系确立而成，容易操作，不拘一格。探究 小张在商店中买了14瓶汽水，又知每3个空汽水瓶可换1瓶汽水，问小张最多能够喝到多少瓶汽水？ 过程：乍看题目觉得甚为简单，有同学就认为是18瓶汽水，原因是14瓶水喝完后可换4瓶，故可喝18瓶．那么4瓶喝完后呢？应该是4瓶喝完后，总共还有6个空瓶可换2瓶汽水，总共可喝20瓶．其实这还不是最多，最后2个空瓶虽不能换一瓶汽水，但我可以用“先借后还”的方法多喝一瓶汽水，即先借商店一瓶汽水喝完，还三个瓶，换一瓶汽水，再将那一瓶汽水还掉．
结果：通过分析，我们会发现最后的14个空瓶，通过先借后还，实际总共可换七瓶汽水即平均2个空瓶换1瓶汽水．趣题甲、乙二人分别从游泳池的左右两边同时出发来回游泳．他们第一次在离池右边20米处相遇．游到池边立即掉头回游又再次相遇．当他们第三次相遇时，两人恰好都游到了池的右边．问甲游的路程是多少？(假定二人游速不变，且掉头时间不计)．解：设甲、乙速度分别为v甲，v乙，池的长度为S，
①÷②，得2S2-100S=0，解得S=50．
∴甲游过的路程为50×3=150米．趣题甲、乙二人分别从游泳池的左右两边同时出发来回游泳．他们第一次在离池右边20米处相遇．游到池边立即掉头回游又再次相遇．当他们第三次相遇时，两人恰好都游到了池的右边．问甲游的路程是多少？(假定二人游速不变，且掉头时间不计)． 解析二：充分借助整体思想．
观察图形，设甲游过的路程为3S，
那么乙游过的路程为2S(S为池长)，
于是S甲∶S乙=3∶2．
又当乙游20米时，甲游30米，故S=50米．
因此，甲游的路程为S甲=50×3=150米．