(共21张PPT)
第四章 几何图形初步
4.1.1立体图形与平面图形
第1课时
学习目标
1.通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识以生活中的实物为原型的几何图形。
2.能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，进一步丰富自己对几何图形的感性认识。
美 图 欣 赏
活动探究
活动1：我们教室中有哪些物体与美图中圈出来的物体相类似？
问题1：同学们发现的这些物体与我们学过的哪些图形相 类似？
活动探究
正方体
圆柱
球体
圆
圆锥
思考1：通过以上的活动探究，同学们都有哪些发现？
导入新知
从各种各样的物体外形中抽象出的图形统称为
几何图形
几何图形：
学习新知
思考：这些几何图形可以分类吗？如果可以，可分为几类？
几何图形
立体图形：
平面图形：
想一想：立体图形和平面图形各有什么特点？
梯形
圆
四棱锥
正方体
圆柱体
学习新知
球体
圆柱体
立体图形：各部分不都在一个平面内的图形称为立体图形
三角形
梯形
平行四边形
平面图形：各部分都在一个平面内的图形称为平面图形
点
线段
五棱锥
正二十面体
三棱台
学习新知
研究内容
形状：
大小：
如：方的、圆的等
如：长度、面积、体积等
如：相交、平行、垂直等
位置：
思 考
下列图形中哪些是立体图形，哪些是平面图形
立体图形
立体图形
立体图形
立体图形
平面图形
平面图形
平面图形
平面图形
思 考
说出下列几何图形的名称，并找出类似于这些几何图形的物体。
球体
圆柱体
正方体
长方体
圆
类似球体的物体有：
类似圆柱体的物体有：
类似圆的物体有：
类似长方体的物体有：
类似正方体的物体有：
足球
铅球
易拉罐
茶罐
车轮
铁环
牙膏盒
砖块
魔方
观 察
下面各图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一些平面图形的例子
思 考
图中的一些物体和我们学过的哪些图形类似？把相应的物体和图形连接起来．
长方体
正方体
圆柱
球
圆锥
思 考
数学中关注几何图形的内容是（ ）
A、物体的重量、气味
B、物体的材质、颜色
C、物体的形状、大小、位置
D、物体的颜色、重量
B
思 考
下列结论中正确的是（ ）
A、足球、长方体是立体图形
B、正方体、三角形是几何图形
C、点、线段、角不是几何图形
D、球、长方形是平面图形
B
思 考
下列各立方体图形的表面中包含哪些平面图形？试指出这些平面图形在立体图形中的位置。
归 纳 几何图形的分类
几何图形
立体图形：
平面图形：
柱 体
锥 体
球 体
台 体
点、线、角、三角形、长方形、正方形、圆等
圆柱、棱柱
圆锥、棱锥
球
圆台、棱台
知识拓展 常见立体图形有
圆柱
球
圆锥
棱柱
棱 锥
棱 台
圆 台
球
常见的平面图形
正方形
棱形
圆形
椭圆
长方形
等腰三角形
梯形
六边形
直角三角形
小 结
1. 本节课你都学到了哪些知识？
2. 给你印象最深刻的是什么？
3. 对于本节课所学内容你还有什么困惑？几何图形初步
4.1.1《立体图形与平面图形》随堂练习
填空题
从各种各样的物体外形中抽象出的图形统称为 。
各部分不都在一个平面内的图形称为 。
各部分都在一个平面内的图形称为 。
几何图形分类
柱体： 、
立体图形 椎体： 、
球体：
几何图形 台体： 、
平面图形 ：点、线、角、三角形、长方形、正方形、圆等
将下列几何体分类，柱体有： ，锥体有 ，球体有 ，台体的有 （填序号）．
① ② ③ ④ ⑤
⑥ ⑦ ⑧
选择题
1.下列说法错误的是（ ）
A.长方体和正方体都是四棱柱
B.棱柱的侧面都是四边形
C.柱体的上下底面形状相同
D.圆柱只有底面为圆的两个面
2.下列几种图形：①正方形；②梯形；③长方体；
④球；⑤圆锥；其中属于立体图形的是（ ）
A. ①②③；B. ③④⑤；C. ③⑤；D.④⑤
3.将一个长方形绕它的最长边旋转一周，得到的几何体是( )．
4.下列结论中正确的是( )．
①圆柱由3个面围成，这3个面都是平面；
②圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平面，1个是曲面；
③球仅由1个面围成，这个面是平面；
④正方体由6个面围成，这6个面都是平面．
①② B．②③ C．②④ D．①④
三、解答题
1.如图所示的八棱柱，它的底面边长都是5厘米，侧棱长都是6厘米，回答下列问题：
(1)这个八棱柱一共有多少面？它们的形状分别是什么图形？哪些面的形状、面积完全相同？
(2)这个八棱柱一共有多少条棱？多少个顶点？
(3)沿一条侧棱将其侧面全部展开成一个平面图形，这个图形是什么形状？面积是多少？
参考答案
填空题
几何图形 2. 立体图形 3. 平面图形
4.几何图形分类
柱体： 圆柱 、 棱柱
立体图形 椎体： 圆锥 、 棱锥
球体： 球
几何图形 台体： 圆台 、 棱台
平面图形 ：点、线、角、三角形、长方形、正方形、圆等
5.将下列几何体分类，柱体有： ②⑤⑦ ，锥体有 ④⑥ ，球体有 ① ，台体的有 ③⑧ （填序号）．
选择题
1--4 DBAC
解析：1.D错：因为圆柱除了上下两个底面为平面，还有一个侧面为平面。
根据平面图形与立体图形的概念，①②为平面图形，③④⑤为立体图形。
A √ 圆柱是由一长方形绕其一边长旋转而成的
B × 圆锥是由一直角三角形绕其直角边旋转而成的
C × 该几何体是由直角梯形绕其下底旋转而成的
D × 该几何体是由直角三角形绕其斜边旋转而成的
故选A。
4.
① × 圆柱由3个面围成，其中两底面是平面，侧面是曲面，所以①错误．
② √ 圆锥由2个面围成，其中底面是平面，侧面是曲面，所以②正确．
③ × 球是由1个面围成的，这个面是曲面，所以③错误．
④ √ 正方体是一个多面体，它是由6个平面围成的，所以④正确.
故选C
解答题
解：(1)这个八棱柱一共有10个面，上下两个底面是八边形，八个侧面都是长方形；上下两个底面的形状、面积完全相同，八个侧面形状、面积完全相同．
(2)这个八棱柱一共有24条棱，16个顶点．
(3)沿一条侧棱将其侧面全部展开成一个平面图形，这个图形是长方形，长为5×8＝40(厘米)，宽为6厘米，所以面积是40×6＝240(平方厘米)．
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第四章几何图形初步
4.1.1《立体图形与平面图形》教学设计
（第1课时）
【教学目标】
知识与技能
1.通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识以生活中的实物为原型的几何图形。
2.能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，进一步丰富自己对几何图形的感性认识。
过程与方法
通过观察生活中的图片和实物，体会把实物抽象成几何图形的过程，从而感受数学之奇妙。
情感、态度与价值观
学生通过观察图片和实物自己总结规律，培养学生总结归纳能力和空间想象能力，感受数学的奇妙，从而对数学产生浓厚的兴趣。
【教学重难点】
教学重点:识别简单的几何体。
教学难点:从具体实物中抽象出几何图形，由几何图形想象出实物形状。
【教学过程】
一、美图欣赏（教师出示课件展示由几何体构造出的优美图案）
设计意图：通过展示美图，学生们从美图中寻找数学的存在，近而感受数学并没有想象中的那么枯燥乏味，从而形成学习数学的浓厚兴趣。
二、活动探究
活动1：我们教室中有哪些物体与美图中圈出来的物体相类似？
问题1：同学们发现的这些物体与我们学过的哪些图形相类似？
设计意图：通过观察由实物抽象出的几何图形，培养学生的空间想象能力。
三、导入新知
思考：通过以上的活动探究，同学们都有哪些发现？
师生共同归纳总结：从各种各样的物体外形抽象出来的图形称为几何图形。
设计意图：学生通过自己动脑思考得出结论，从中体会成功的喜悦，从而对数学产生浓厚的兴趣。
四、学习新知
思考：这些几何图形可以分类吗？如果可以，可分为几类？
想一想：立体图形和平面图形各有什么特点？
立体图形：各部分不都在一个平面内的图形称为立体图形。
平面图形：各部分都在一个平面内的图形称为平面图形。
设计意图：学生们通过自己观察、比较、思考、总结出立体图形和平面图形的特点，最终得出他们的概念，培养学生的自学能力和学生的观察、比较、分析能力。
五、思考-练习巩固
1.下列几何图形中哪些是立体图形，哪些是平面图形
教师出示几何图形，让学生们正确判断哪些是平面图形？哪些是立体图形？
设计意图：通过练习1加深学生们对立体图形和几何图形的理解，
图中的一些物体和我们学过的哪些图形类似？把相应的物体和图形连接起来．
下面各图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一些平面图形的例子
教师出示几何图形，让学生说出几何图形对应的名称，并思考生活中类似这些几何图形的物体有哪些？
设计意图：通过练习2、3加深学生对几何图形的识别，该题目的设计既突出了重点也突破了难点，达到了本节课的要求，从而让学生体会数学其实就在我们的身边。
4.数学中关注几何图形的内容是（ ）
A、物体的重量、气味
B、物体的材质、颜色
C、物体的形状、大小、位置
D、物体的颜色、重量
5.下列结论中正确的是（ ）
A、足球、长方体是立体图形
B、正方体、三角形是几何图形
C、点、线段、角不是几何图形
D、球、长方形是平面图形
6.下列各立方体图形的表面中包含哪些平面图形？试指出这些平面图形在立体图形中的位置。
设计意图：练习4是为了让学生了解数学中研究几何图形的内容是什么，练习5可以让学生进一步充分理解几何图形的概念，练习6可培养学生的观察能力、分析辨别能力，进一步巩固学生对立体图形与平面图形概念的理解以及几何图形的研究内容的理解。
归纳 几何图形的分类
（教师带领学生一起完成，培养学生的归纳整理能力）
知识拓展 常见立体图形有
常见的平面图形
（教师展示课件，让学生了解生活中常见的立体图形与平面图形，可培养学生对现实生活的观察能力及思考能力）
小结
1. 本节课你都学到了哪些知识？
2.给你印象最深刻的是什么？
3.对于本节课学习的内容你还有什么困惑？
设计意图：通过小结中的三个问题，帮助学生对知识的回顾以及帮助学生对知识进行查缺补漏。
八、课后思考
九、板书设计
4.1.1立体图形与平面图形
一、概念
几何图形;
立体图形:
平面图形:
几何图形的分类
柱体
立体图形 椎体
球体
台体
几何图形
平面图形 ：点、线、角、三角形、长方形、正方形、圆等
四棱锥
正方体
圆柱体
圆
梯形
立体图形
几何图形
平面图形
如：方的、圆的等
形状
如：长度、面积、体积等
大小
研究内容
如：相交、平行、垂直等
位置
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