1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用 学案1（无答案）

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1.2
独立性检验的基本思想及其初步应用
学案
【学习目标】
1．理解独立性检验的基本思想，会从列联表、柱形图、条形图直观判断吸烟与患癌有关.
2.了解随机变量的含义.
【重点难点】
1．理解独立性检验的基本思想，
2.了解随机变量的含义.
【学习内容】
一、学前准备
复习：回归分析的方法、步骤，刻画模型拟合效果的方法(相关指数、残差分析)、步骤.
二、新课导学
探究新知
问题1：分类变量的含义是什么？
问题2：何为列联表？
问题3：独立性检验的基本思想是什么？
归纳：①
独立性检验的必要性(为什么中能只凭列联表的数据和图形下结论？)：列联表中的数据是样本数据，它只是总体的代表，具有随机性，故需要用列联表检验的方法确认所得结论在多大程度上适用于总体.21世纪教育网版权所有
②
独立性检验的步骤(略)及原理(与反证法类似)：
反证法
假设检验
要证明结论A
备择假设H
在A不成立的前提下进行推理
在H不成立的条件下，即H成立的条件下进行推理
推出矛盾，意味着结论A成立
推出有利于H成立的小概率事件(概率不超过的事件)发生，意味着H成立的可能性(可能性为(1－))很大
没有找到矛盾，不能对A下任何结论，即反证法不成功
推出有利于H成立的小概率事件不发生，接受原假设
③
探究的解决步骤：
第一步：提出假设检验问题　　H：吸烟与患肺癌没有关系
H：吸烟与患肺癌有关系
第二步：选择检验的指标
(它越小，原假设“H：吸烟与患肺癌没有关系”成立的可能性越大；它越大，备择假设“H：吸烟与患肺癌有关系”成立的可能性越大.
第三步：查表得出结论
P(k2>k)
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.84
5.024
6.635
7.879
10.83
应用示例
例1．某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：
专业性别
非统计专业
统计专业
男
13
10
女
7
20
判断主修统计专业是否与性别有关系
若判定主修统计专业与性别有关系，则这种判断出错的可能性为___________.
例2．有人发现，多看电视容易使人变冷漠，下表是一个调查机构对此现象的调查结果：
冷漠
不冷漠
总计
多看电视
68
42
110
少看电视
20
38
58
总计
88
80
168
则大约有_____的把握认为多看电视与人变冷漠有关系.
例3.
在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了
124
人，其中女性
70
人，男性
54
人.女性中有43
人主要的休闲方式是看电视，另外27
人主要的休闲方式是运动；男性中有21
人主要的休闲方式是看电视，另外
33
人主要的休闲方式是运动.
(1)根据以上数据建立一个
2×2
的列联表；
(2)判断性别与休闲方式是否有关系.
反馈练习
在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是(
)
A、若的观测值为，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99个人患肺病21教育网
B、从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患肺病21cnjy.com
C、若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推理出现错误
D、以上三种说法都不正确
【课堂小结与反思】
1．本节学习了哪些内容？
2．了解随机变量的含义.
【课后作业与练习】
1.
由一个
2
2
列联表中数据计算得
，有_______把握认为两个变量有关系.
2.
对196个接受心脏搭桥手术的病人和196个接受血管清障手术的病人进行3年跟踪研究，调查他们是否又发作过心脏病，调查结果如下表所示：21·cn·jy·com
又发作过心脏病
未发作过心脏病
合计
心脏搭桥手术
39
157
196
血管清障手术
29
167
196
合计
68
324
392
试根据上述数据比较两种手术对病人又发作心脏病的影响有没有差别？
3.在对某小学的学生进行吃零食的调查中，得到如下表数据：
吃零食
不吃零食
合计
男学生
24
31
55
女学生
8
26
34
合计
32
57
89
根据上述数据分析，计算_____________________.
4.调查某班学生，按性别与地区分类得调查表如下：
佛山
非佛山
合计
男
28
12
40
女
19
6
25
合计
47
18
65
若说性别与地区有关，其可信度小于___________.
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