2.1.2 演绎推理 学案（无答案）
文档属性
| 名称 | 2.1.2 演绎推理 学案（无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 132.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-12-12 23:03:24 | ||
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文档简介
本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
2.1.2
演绎推理
学案
【学习目标】
1.结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性；
2.掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单的推理.
【学习内容】
一、课前预习(预习教材78-81，找出疑惑之处)
复习1：归纳推理是由___________到___________的推理.
类比推理是由___________到___________的推理.
复习2：合情推理的结论______________________.
二、课堂互动探究:典例精析
变式训练
探究一：演绎推理的概念
问题：观察下列例子有什么特点？
(1)所有的金属都能够导电，铜是金属，所以___________；
(2)太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，冥王星是太阳系的大行星，因此______________________；21教育网
(3)在一个标准大气压下，水的沸点是，所以在一个标准大气压下把水加热到时，___________；2·1·c·n·j·y
(4)一切奇数都不能被2整除，2007是奇数，所以___________；
(5)三角函数都是周期函数，是三角函数，所以___________；
(6)两条直线平行，同旁内角互补.如果A与B是两条平行直线的同旁内角，那么___________.
新知：演绎推理是从___________出发，推出___________情况下的结论的推理.简言之，演绎推理是由___________到___________的推理.www.21-cn-jy.com
探究二：观察上述例子，它们都由几部分组成，各部分有什么特点？
所有的金属都导电
+
铜是金属→
铜能导电
已知的一般原理
+
特殊情况
→
根据原理，对特殊情况做出的判断
大前提
+
小前提
→
结论
新知：“三段论”是演绎推理的一般模式：
大前提——______________________；
小前提——______________________；
结论——
______________________.
试试：请把探究任务一中的演绎推理(2)至(6)写成“三段论”的形式.
典型例题
例1
在锐角三角形ABC中，，D，E是垂足.
求证：AB的中点M到D，E的距离相等.
新知：用集合知识说明“三段论”：
大前提：______________________
小前提：______________________
结
论：______________________
例2证明函数在上是增函数.
小结：应用
“三段论”解决问题时，首先应该明确什么是大前提和小前提，但为了叙述简洁，如果大前提是显然的，则省略.21·cn·jy·com
例3
下面的推理形式正确吗？推理的结论正确吗？为什么？
所有边长相等的凸多边形是正多边形，(大前提)
菱形是所有边长都相等的凸多边形，(小前提)
菱形是正多边形.(结论)
小结：在演绎推理中，只要前提和推理形式是正确的，结论必定正确.
动手试试
练1.
用三段论证明：通项公式为的数列是等比数列.
练2.
在中，，CD是AB
边上的高，求证.
证明：在中，，
所以，
于是.
指出上面证明过程中的错误.
学习小结
1.合情推理；结论不一定正确.
2.演绎推理：由一般到特殊.前提和推理形式正确结论一定正确.
知识拓展
乒乓球教练组将从右手执拍的选手R、S、T和左手执拍的选手L、M、N、O中选出四名队员去参加奥运会。要求至少有两名右手执拍的选手，而且选出的四名队员都可以互相配对进行双打。已知s不能与L配对.T不能与N配对，M不能与L或N配对。若R不被选入队中，那么有几种不同的选法？21cnjy.com
A.
只有一种
B.两种
C.
三种
D.
四种
三．课堂练习及课后作业
1.
因为指数函数是增函数，是指数函数，则是增函数.这个结论是错误的，这是因为
A.大前提错误
B.小前提错误
C.推理形式错误
D.非以上错误
2.
有这样一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为(
).21世纪教育网版权所有
A.大前提错误
B.小前提错误
C.推理形式错误
D.非以上错误
3.
有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论显然是错误的，这是因为_________________.【来源：21·世纪·教育·网】
A.大前提错误
B.小前提错误
C.推理形式错误
D.非以上错误
4.归纳推理是由__________到__________的推理；
类比推理是由__________到__________的推理；
演绎推理是由__________到__________的推理.
5.合情推理的结论____________________；
演绎推理的结论____________________.
6.
用三段论证明：在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC，则.
7.
用三段论证明：为奇函数.
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2.1.2
演绎推理
学案
【学习目标】
1.结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性；
2.掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单的推理.
【学习内容】
一、课前预习(预习教材78-81，找出疑惑之处)
复习1：归纳推理是由___________到___________的推理.
类比推理是由___________到___________的推理.
复习2：合情推理的结论______________________.
二、课堂互动探究:典例精析
变式训练
探究一：演绎推理的概念
问题：观察下列例子有什么特点？
(1)所有的金属都能够导电，铜是金属，所以___________；
(2)太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，冥王星是太阳系的大行星，因此______________________；21教育网
(3)在一个标准大气压下，水的沸点是，所以在一个标准大气压下把水加热到时，___________；2·1·c·n·j·y
(4)一切奇数都不能被2整除，2007是奇数，所以___________；
(5)三角函数都是周期函数，是三角函数，所以___________；
(6)两条直线平行，同旁内角互补.如果A与B是两条平行直线的同旁内角，那么___________.
新知：演绎推理是从___________出发，推出___________情况下的结论的推理.简言之，演绎推理是由___________到___________的推理.www.21-cn-jy.com
探究二：观察上述例子，它们都由几部分组成，各部分有什么特点？
所有的金属都导电
+
铜是金属→
铜能导电
已知的一般原理
+
特殊情况
→
根据原理，对特殊情况做出的判断
大前提
+
小前提
→
结论
新知：“三段论”是演绎推理的一般模式：
大前提——______________________；
小前提——______________________；
结论——
______________________.
试试：请把探究任务一中的演绎推理(2)至(6)写成“三段论”的形式.
典型例题
例1
在锐角三角形ABC中，，D，E是垂足.
求证：AB的中点M到D，E的距离相等.
新知：用集合知识说明“三段论”：
大前提：______________________
小前提：______________________
结
论：______________________
例2证明函数在上是增函数.
小结：应用
“三段论”解决问题时，首先应该明确什么是大前提和小前提，但为了叙述简洁，如果大前提是显然的，则省略.21·cn·jy·com
例3
下面的推理形式正确吗？推理的结论正确吗？为什么？
所有边长相等的凸多边形是正多边形，(大前提)
菱形是所有边长都相等的凸多边形，(小前提)
菱形是正多边形.(结论)
小结：在演绎推理中，只要前提和推理形式是正确的，结论必定正确.
动手试试
练1.
用三段论证明：通项公式为的数列是等比数列.
练2.
在中，，CD是AB
边上的高，求证.
证明：在中，，
所以，
于是.
指出上面证明过程中的错误.
学习小结
1.合情推理；结论不一定正确.
2.演绎推理：由一般到特殊.前提和推理形式正确结论一定正确.
知识拓展
乒乓球教练组将从右手执拍的选手R、S、T和左手执拍的选手L、M、N、O中选出四名队员去参加奥运会。要求至少有两名右手执拍的选手，而且选出的四名队员都可以互相配对进行双打。已知s不能与L配对.T不能与N配对，M不能与L或N配对。若R不被选入队中，那么有几种不同的选法？21cnjy.com
A.
只有一种
B.两种
C.
三种
D.
四种
三．课堂练习及课后作业
1.
因为指数函数是增函数，是指数函数，则是增函数.这个结论是错误的，这是因为
A.大前提错误
B.小前提错误
C.推理形式错误
D.非以上错误
2.
有这样一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为(
).21世纪教育网版权所有
A.大前提错误
B.小前提错误
C.推理形式错误
D.非以上错误
3.
有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论显然是错误的，这是因为_________________.【来源：21·世纪·教育·网】
A.大前提错误
B.小前提错误
C.推理形式错误
D.非以上错误
4.归纳推理是由__________到__________的推理；
类比推理是由__________到__________的推理；
演绎推理是由__________到__________的推理.
5.合情推理的结论____________________；
演绎推理的结论____________________.
6.
用三段论证明：在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC，则.
7.
用三段论证明：为奇函数.
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