3.2.2 复数代数形式的乘除运算 学案（无答案）

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3.2.2
复数代数形式的乘除运算
学案
【学习目标】
1.
理解共轭复数的概念；
2.
掌握复数的代数形式的乘、除运算.
【学习过程】
一．自我阅读：(课本第109页至第110页)完成知识点的提炼
复习：计算：
=_________________.
=_________________.
=_________________.
探究任务一：复数代数形式的乘法运算
规定，复数的乘法法则如下：
设，是任意两个复数，那么
=
即：两个复数相乘，类似于两个多项式相乘，只要在所得的结果中把换成，并且把实部与虚部分别合并即可.21世纪教育网版权所有
问题：复数的乘法是否满足交换律、结合律以及乘法对加法的分配律？
试试：计算(1)
(2)
(3)
(4)
新知：对于任意，有，
.
反思：复数的四则运算类似于多项式的四则运算，也满足其在实数集上的运算律.
知识拓展
具有周期性，即：；；；；
探究任务二：共轭复数
新知：当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数.虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数.21教育网
试试：的共轭复数为_________________.
的共轭复数为_________________.
的共轭复数为_________________.
问：若是共轭复数，那么(1)在复平面内，它们所对应的点的位置关系为：
_________________21cnjy.com
(2)是一个怎样的数？
探究任务三：复数的除法法则
二．研究课本例题：(是对基本知识的体验)
例1
计算：
(1)；
(2)
变式：计算：
(1)；(2)；
(3)
小结：复数的乘法运算类似于实数集上的乘法运算.
例2
计算(1)；
(2)
变式：计算(1)，(2)
小结：复数的除法运算类似于实数集上的除法运算.
动手试试
练1.
计算：(1)
练2.
计算：(1)，
(2)，
(3)
【课堂小结与反思】(体会本节课所学知识、题型、方法)用自已的语言来概述本节课题的内容如下：
【课堂自我检测】
1.
复数的共轭复数是(
)
A．
B．
C．
D．
2.复数的值是(
)
A．
B．
C．
D．1
3.
如果复数的实部和虚部互为相反数，那么实数的值为(
)
A．
B．2
C．
D．
4.若，则的值为_________________.
5.
若复数满足，则的值为_________________.
【课后作业】
1．已知，那么复数z对应的点位于复平面内的
(
)
A．第一象限B．第二象限C．
第三象限D．第四象限
2．设复数：为实数，则x=(
)
A．－2
B．－1
C．1
D．2
3．复数(
)
A．
B．
C．
D．
4．复数的共轭复数是(
)
A．
B．
C．
D．
5．
(
)
A．
B．
C．
D．
6．若为纯虚数，则实数a的值为________________.
7．复数的共轭复数＝________________.
8.计算：
(1)；(2)
(3)；(4)
9.已知是关于的方程的一个根，求实数的值.
10．在复数范围内解方程(为虚数单位).
11．设为虚数，且满足2，求．
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